高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 3.1.3 復(fù)數(shù)的幾何意義自我小測 新人教B版選修2-2.doc

高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 3.1.3 復(fù)數(shù)的幾何意義自我小測 新人教b版選修2-21當(dāng)0m1時，z(m1)(m1)i對應(yīng)的點(diǎn)位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限2已知平行四邊形oabc中，o，a，c三點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0,12i,32i，則向量a的模|a|()a. b2 c4 d.3復(fù)數(shù)z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，則實數(shù)a的取值范圍是()a1a1 ba1ca0 da1或a14已知復(fù)數(shù)z2ai(ar)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在直線x3y40上，則a的值等于()a2 b2 c1 d15若復(fù)數(shù)z滿足|z|22|z|150，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的軌跡圖形的面積等于()a9 b3 c25 d56復(fù)數(shù)zcos 40icos 50的模|z|_.7若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線y2x上，且|z|，則復(fù)數(shù)z_.8對于復(fù)數(shù)z(2t25t3)(t22t2)i(tr)給出以下結(jié)論：z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限z一定不是純虛數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在實軸上方z一定不是實數(shù)其中，正確結(jié)論的序號是_9已知x，yr，若x22x(2yx)i和3x(y1)i是共軛復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)zxyi和.10已知復(fù)數(shù)z1x2i，z2(x2a)i，其中x，ar.(1)若a1，試比較|z1|與|z2|的大?。?2)若對任意xr，均有|z1|z2|成立，試求實數(shù)a的取值范圍參考答案1解析：0m1，1m12，1m10.答案：d2解析：由于oabc是平行四邊形，所以，因此|32i|.答案：d3解析：|z1|z2|，a21，1a1.答案：a4解析：z2ai的共軛復(fù)數(shù)為2ai，其對應(yīng)的點(diǎn)為(2，a)，因此由已知有23a40，解得a2.答案：b5解析：由|z|22|z|150得|z|5(|z|3舍去)，因此復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，半徑等于5的圓，其面積為25.答案：c6解析：zcos 40icos 50cos 40isin 40，所以|z|1.答案：17解析：設(shè)zxyi(x，yr)，則有解得或即z12i或z12i.答案：12i或12i8解析：由于2t25t30不能恒成立，故z對應(yīng)的點(diǎn)不一定在第一象限；當(dāng)2t25t30時，t和t3，此時t22t20，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；由于z(2t25t3)(t22t2)i，且(t22t2)0，所以z對應(yīng)的點(diǎn)在實軸上方，又t22t20恒成立，故z一定不是實數(shù)，因此錯，正確答案：9解：若兩個復(fù)數(shù)abi與cdi共軛，則ac，且bd.由此可得到關(guān)于x，y的方程組解得或所以或10解：(1)當(dāng)a1時，|z1|，z2(x21)i，|z2|，顯然有|z1|z2|.(2)由|z1|z2|得 ，即x4x21x42ax2a2，