滬科版八年級下冊“二次根式”精選試題.docx

二次根式副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共11小題，共33.0分）1. 下列各式正確的是()A. (3)2=3B. (4)2=16C. 9=3D. 1825=952. 化簡二次根式(3.14)2，結(jié)果為()A. 0B. 3.14C. 3.14D. 0.13. 若二次根式x2有意義，則x的取值范圍是()A. x0B. x0C. x2D. x24. 5.要使式子有意義，則x的取值范圍是()A. x5；B. x5；C. x5；D. x5；5. 若二次根式x6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A. x6B. x6C. x6D. x66. 把根號外的因式化到根號內(nèi)：aa=()A. a2B. a3C. a3D. a37. 與2不是同類二次根式的是()A. 12B. 8C. 32D. 128. 化簡(32)2006(3+2)2007的結(jié)果為()A. 1B. 32C. 3+2D. 329. 要使8x2有意義，則字母x應(yīng)滿足的條件是()A. x2C. x2D. x0且x210. 已知x0，那么4xy可化簡為()A. 2yxyB. 2yxyC. 2yxyD. 2yxy11. 下列運算中，結(jié)果正確的是()A. 36=6B. 322=3C. 23=5D. 34=32二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）12. 對正實數(shù)a，b作定義a*b=aba，若2*x=6，則x= _ 13. 已知x=2+1，y=21，則x2y2= _ 14. 若y=x24+4x2+12x+2，則x+y的值為_ 15. 當(dāng) 時， +有意義。16. 使代數(shù)式x3x4有意義的x的取值范圍是_ 17. (3x+2y)(3x2y)= _ 18. 計算(2+1)(22)= 19. 計算：(2)2= _ ，23= _ 20. 計算：842+(12)1=_三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）21. 已知a+1a=7，求a+1a的值22. 計算：(1)(23+6)(236) (2)4831212+2423. 1231122724. 計算：(1)33(12+13) (2)(123)(1+23)(31)2四、解答題（本大題共3小題，共24.0分）25. 閱讀下面材料，并解答后面的問題：16+5=1(65)(6+5)(6+5)=65；15+2=1(52)(5+2)(52)=52；14+3=1(43)(4+3)(43)=43(1)觀察上面的等式，請直接寫出1n+1+n的結(jié)果_ ；(2)計算(n+1+n)(n+1n)= _ ，此時稱n+1+n與n+1n互為有理化因式；(3)請利用上面的規(guī)律與解法計算：12+1+13+2+14+3+1100+9926. 已知，a=13+5，b=135，求：a2+b2+5的平方根27. 已知：a+b=5，ab=1，求：ab+ba的值答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. A6. B7. D8. C9. B10. C11. D12. 3213. 4214. 1415. x=216. x3，且x417. 3x22y218. 219. 2；23320. 221. 解：(a+1a)2=a+2+1a=7+2=9，而a+1a0，a+1a=322. 解：(1)(23+6)(236) =(23)2(6)2 =126 =6；(2)4831212+24 =166+26 =4+623. 解：原式=323633 =326333 =9324. 解：(1)原式=332333 =233；(2)原式=112(323+1) =114+23 =15+2325. n+1n；126. 解：當(dāng)a=13+5，b=135時，原式=(13+5)2+(135)2+5 =13+1013+25+131013+25+5 =81 (9)2=81，81的平方根為9，27. 解：a+b=5，ab=1，a0，b0)0(a=0)a(a3.14，即3.142.故選B10. 解：x0，4xy0，y0，4xy=4xy=4x(y)y2=2xyy故選C首先根據(jù)二次根式有意義的條件，即可確定y的符號，然后根據(jù)a2=a(a0)a(a0)即可化簡求值本題主要考查了二次根式的化簡，正確理解a2=a(a0)a(a0)是關(guān)鍵11. 解：A、36=6，此選項錯誤；B、322=22，此選項錯誤；C、23=6，此選項錯誤；D、34=34=32，此選項正確；故選：D根據(jù)二次根式的性質(zhì)、加法、乘法、除法法則逐一計算后即可判斷本題主要考查二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍12. 解：a*b=aba，2*x=2x2，方程2*x=6可化為2x2=6，解得x=32，故答案為：32 根據(jù)定義把2*x=6化為普通方程，求解即可本題主要考查二次根式的化簡，利用新定義把方程化為普通方程是解題的關(guān)鍵13. 解：x=2+1，y=21，x+y=22，xy=2，x2y2=(xy)(x+y) =222 =42故答案為42先計算出x+y=22，xy=2，在利用平方差公式把x2y2變形為(xy)(x+y)，然后利用整體代入的方法計算本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值.二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾14. 解：由題意得：x2404x202x0，解得：x=2，則：y=14+2=214，x+y=2142=14，故答案為：14根據(jù)二次根式有意義的條件可得x240，4x20，根據(jù)分式有意義的條件2x0，再解不等式即可得到x的值，進而可得y的值，然后可得答案此題主要考查了二次根式和分式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零15. 16. 解：根據(jù)題意，得x30且x40，解得，x3，且x4；故答案是：x3，且x4分式的分母不為零，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)本題考查了二次根式有意義的條件.解答該題需注意，分式的分母不為零17. 解：原式=(3x)2(2y)2 =3x22y2故答案為：3x22y2利用平方差公式直接計算即可此題考查二次根式的混合運算，掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵18. 試題分析：根據(jù)二次根式的混合運算直接去括號得出，再進行合并同類項即可(2+1)(22)，=2222+1212，=222+22，=2故答案為：219. 解：(2)2=2，23=233故答案為：2，233直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出即可此題主要考查了二次根式的化簡，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20. 解：842+(12)1=2222+2=221. 利用完全平方公式得到(a+1a)2=a+2+1a=9，然后求9的算術(shù)平方根即可本題考查了二次根式的化簡求值：一定要先化簡再代入求值22. (1)根據(jù)平方差公式可以解答本題；(2)根據(jù)二次根式的乘除法可以對原式化簡，然后合并同類項可以解答本題本題考查二次根式得混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法23. 先化簡，再根據(jù)二次根式的乘法進行計算即可本題考查了二次根式的乘除法，化簡二次根式是解此題的關(guān)鍵24. (1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；(2)利用平方差公式和完全平方公式進行計算本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍25. 解：(1)觀察上面的等式可知：1n+1+n=n+1n；故答案是：n+1n；(2)(n+1+n)(n+1n)=(n+1)2(n)2=n+1n=1；故答案是：1；(3)由(1)知，原式=21+32+43+10099=1+100=1+10=9(1)根據(jù)上面的材料直接寫答案；(2)利用平方差公式進行計算并填空；(3)利用(1)中的規(guī)律進行計算主要考查二次根式的有理化.根據(jù)二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子.即一項符號和絕對值相同，另一項符號