高中數(shù)學 1.41．4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(二)課件 新人教A版必修4.ppt_第1頁
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第一章三角函數(shù)1 4三角函數(shù)的圖象與性質1 4 2正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的性質 二 欄目鏈接 1 理解正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的性質 奇偶性和單調性 2 利用正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象確定相應的奇偶性和單調性 3 利用正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的單調性與函數(shù)有關的單調區(qū)間 欄目鏈接 欄目鏈接 基礎梳理 一 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調性 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是周期函數(shù) 而對于周期函數(shù) 只要弄清楚它在一個周期內所具有的性質 便可以推知它在整個定義域內所具有的性質 對于正弦函數(shù) 結合圖象知函數(shù)在區(qū)間 上單調遞增 在區(qū)間 上單調遞減 欄目鏈接 基礎梳理 根據(jù)函數(shù)的周期性 我們推知 正弦函數(shù)在每個閉區(qū)間 上都是 其函數(shù)值從 1增加到 1 在每個閉區(qū)間 上都是 其函數(shù)值從 1減小到 1 同樣 余弦函數(shù)在每個閉區(qū)間 2k 2k k z 上都是 其函數(shù)值從 1增加到 1 在每個閉區(qū)間 2k 2k k z 上都是 其函數(shù)值從 1減小到 1 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 欄目鏈接 思考應用 欄目鏈接 基礎梳理 二 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的奇偶性 正弦 奇 余弦 偶 欄目鏈接 思考應用 2 從正 余弦函數(shù)的奇偶性可知正弦函數(shù)y sinx的圖象關于原點對稱 余弦函數(shù)y cosx的圖象關于y軸對稱 正 余弦函數(shù)的圖象還有其他對稱軸和對稱中心嗎 欄目鏈接 自測自評 欄目鏈接 自測自評 欄目鏈接 自測自評 欄目鏈接 自測自評 欄目鏈接 自測自評 欄目鏈接 欄目鏈接 題型1三角函數(shù)的單調性 例1 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 點評 1 求y asin x 的單調區(qū)間 首先把x的系數(shù)化為正的 再利用整體代換 將 x 代入相應不等式中 求解相應變量的取值范圍 2 求復合函數(shù)單調區(qū)間時 要先求定義域 同時還要注意內層 外層函數(shù)的單調性 欄目鏈接 跟蹤訓練 欄目鏈接 跟蹤訓練 欄目鏈接 跟蹤訓練 欄目鏈接 題型2三角函數(shù)的奇偶性 例2 欄目鏈接 欄目鏈接 點評 判斷函數(shù)的奇偶性時 必須先檢查函數(shù)的定義域是否是關于原點的對稱區(qū)間 如果是 再驗證f x 與f x 的關系 進而判斷函數(shù)的奇偶性 如果不是 那么

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