（江蘇專用）2017屆高三數學一輪總復習 第二章 函數與基本初等函數Ⅰ 第五節(jié) 二次函數與冪函數課時跟蹤檢測 文.doc_第1頁
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課時跟蹤檢測（八） 二次函數與冪函數一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1二次函數的圖象過點(0,1)，對稱軸為x2，最小值為1，則它的解析式為_解析：依題意可設f(x)a(x2)21，圖象過點(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案：f(x)(x2)212已知冪函數f(x)kx的圖象過點，則k_.解析：由冪函數的定義知k1.又f，所以，解得，從而k.答案：3函數f(x)2x2mx3，當x2，)時，f (x)是增函數，當x(，2時，f(x)是減函數，則f(1)的值為_解析：函數f(x)2x2mx3圖象的對稱軸為直線x，由函數f(x)的增減區(qū)間可知2，m8，即f(x)2x28x3，f(1)28313.答案：134函數f(x)(m2m1)xm是冪函數，且在x(0，)上為增函數，則實數m的值是_解析：f(x)(m2m1)xm是冪函數m2m11m1或m2.又x(0，)上是增函數，所以m2.答案：25若冪函數yf(x)的圖象過點，則yf(x22x)的單調減區(qū)間為_解析：設f(x)x，則由22，得，所以f(x)x，該函數是定義在(0，)上的單調減函數而ux22x在(，1)上為單調減函數，在(1，)上為單調增函數，且ux22x0，得x2或x0時，圖象開口向上，所以x2時取得最大值，f(2)4a4a14，解得a；當a0，解得1m0，得3x1時，(x)2，當x2，所以(x)2，故此時a2.綜合，得所求實數a的取值范圍是(，2(2)h(x)當0時，即a0，(x2axa1)maxh(0)a1，(x2axa1)maxh(2)a3.此時，h(x)maxa3.當01時，即2a0，(x2axa1)maxha1，(x2axa1)maxh(2)a3.此時h(x)maxa3.當12時，即4a2時，即a4，(x2axa1)maxh(1)0

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