內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭三十三中2014年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷.doc

內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭三十三中2014年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷要求：試題答案一律做在答題紙上，只交答題紙。一、選擇題（每題只有一個正確選項，每題5分，共60分）1、 已知集合則（ ）A. B. C. D.2、過點A(2, b)和點B(3, 2)的直線的傾斜角為，則b的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.53、如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以是（ ）A B C D 4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，與點O（0，0）距離為1，且與點B（-3，4）距離為4的直線條數(shù)共有（ ）A.條 B.條C.條 D.條655、一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為(cm2cm3)：（ ）A.24，12 B.15，12 C.24，36 D.以上都不正確 6、 m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題：若若若若其中正確命題的序號是 （ ） A. B. C. D.7、已知圓C與直線xy0 及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為（ ）A. B.C. D.8、 給出以下四個問題：輸入一個數(shù), 輸出它的相反數(shù)求面積為的正方形的周長求三個數(shù)中輸入一個數(shù)的最大數(shù)求函數(shù)的函數(shù)值其中不需要用條件語句來描述其算法的有（ ）A個 B個 C個 D個9、直線截圓得的劣弧所對的圓心角是 （ ）A. B. C. D.10、已知點，直線過點且與線段相交，則直線的斜率的范圍是（ ）A. B. C. D.以上都不對11、在圓上，與直線的距離最小的點的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 12、直線與圓相交于兩點，若，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分）13、函數(shù)的增區(qū)間是 14、若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是 .15、經(jīng)過點,且在x軸、y軸上的截距相等的直線方程為_.16、已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_.三、解答題（17題10分，18-22題每題12分，共70分；要寫出必要的論證及計算過程）17、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.18、已知兩直線；求分別滿足下列條件的的值：（1）直線過點，并且與垂直；（2）直線與平行，并且坐標(biāo)原點到與的距離相等B1a啊aa11111C1A1MN19、三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直， 分別是,的中點（1）求證：平面； （2）求證：平面.20、 已知，動點滿足，(1) 若點的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2) 若點Q在直線上，直線經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.21、已知直線：2mxy8m30和圓C：(x3)2(y6)225.（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線與圓C總相交；（2）求直線被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線的方程22、已知：以點C ( t , )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點O 、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，（1）求證：OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y =2x +4與圓C交于點M, N，若|OM |= |ON|，求圓C的方程高一（文科）數(shù)學(xué)答案一 選擇題（單選， 每題5分，12題，共60分） 1-12 ：AACCA,DBBCC,AA2、 選擇題（每題5分，4題，共20分）13._（寫也對）;14_;15.;16 三解答題（本大題6小題，17題10分，18-22每題12分，共70分.）17、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.答：用定義，（10分）18、已知兩直線；求分別滿足下列條件的的值：（1）直線過點，并且與垂直；（2）直線與平行，并且坐標(biāo)原點到與的距離相等答：（1）利用直線l1過點（-3，-1），直線l1與l2垂直，斜率之積為-1，得到兩個關(guān)系式，求出a，b的值a=2，b=2（6分）（2）類似（1）直線l1與直線l2平行，斜率相等，坐標(biāo)原點到l1，l2的距離相等，利用點到直線的距離相等得到關(guān)系，求出a，b的值a=2，b=-2或a=，b=2（12分） B1a啊aa11111C1A1MN19、（）證明：連接BC1，AC1，M，N是AB，A1C的中點MNBC1又MN不屬于平面BCC1B1，MN平面BCC1B1（4分）（）解：三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，四邊形BCC1B1是正方形BC1B1CMNB1C連接A1M，CM，AMA1BMCA1M=CM，又N是A1C的中點，MNA1CB1C與A1C相交于點C，MN平面A1B1C（12分）21、 已知，動點滿足，(3) 若點的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(4) 若點Q在直線上，直線經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.（1） 設(shè)P點的坐標(biāo)為（x，y），動點P滿足|PA|=2|PB|，所以此曲線的方程為（x-5）2+y2=16（6分）（2） （x-5）2+y2=16的圓心坐標(biāo)為M（5，0），半徑為4，則圓心M到直線l1的距離為；點Q在直線l1：x+y+3=0上，過點Q的直線l2與曲線C（x-5）2+y2=16只有一個公共點M即為切點，|QM|的最小值為4（應(yīng)該有圖，12分）21、已知直線：2mxy8m30和圓C：(x3)2(y6)225.（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線與圓C總相交；（2）求直線被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線的方程答：(1)證明：由2mx-y-8m-3=0，知（2x-8）m-（y+3）=0，解得直線l恒過（4，-3），由點（4，-3）到圓心（3，-6）的距離5;知不論m為何實數(shù)值，直線l與圓C總相交(6分)(2)解：由(1)可知d的最大值為.根據(jù)平面幾何知識可知：當(dāng)圓心到直線l的距離最大時，直線l被圓C截得的線段長度最短由此能求出直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程當(dāng)d時，線段(即弦長)的最短長度為22.將d代入可得m，代入直線l的方程得直線被圓C截得最短線段時l的方程為x3y50.（12分）22、已知：以點C ( t , )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點O 、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，（1）求證：OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y =2x +4與圓C交于點M, N，若|OM |= |ON|，求圓