17.3.3《一次函數(shù)的性質(zhì)》的教案.doc

華東師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.3.3一次函數(shù)的性質(zhì)的教案一、 教材地位一次函數(shù)的性質(zhì)是形與數(shù)的完美結(jié)合，是解決一些實(shí)際問(wèn)題的重要工具之一，學(xué)生在探索一次函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)奠定良好的基礎(chǔ).二、 學(xué)情分析1.學(xué)生年齡特征分析：初二學(xué)生的思維主要以經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維為主，但他們的思維是處在經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維發(fā)展的階段.2.學(xué)生認(rèn)知方面分析：在前幾節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步具備了直觀感知圖形性質(zhì)的能力，具有一定的觀察與概括能力，初步學(xué)會(huì)將“形”的性質(zhì)與“數(shù)”的性質(zhì)進(jìn)行互化. 三、 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生在探索學(xué)習(xí)一次函數(shù)y=kx+b（k0）性質(zhì)的過(guò)程中理解一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)，了解一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值預(yù)測(cè)某些問(wèn)題中變量的變化趨勢(shì)，進(jìn)一步掌握自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言互化的技能.2. 能力目標(biāo)：學(xué)生在探索一次函數(shù)y=kx+b（k0）性質(zhì)的過(guò)程中，繼續(xù)領(lǐng)悟分類思想與數(shù)形結(jié)合的思想在解決問(wèn)題時(shí)的作用，進(jìn)一步提高自己的直觀感知圖形能力、“形”與“數(shù)”互化能力、合情推理能力.3. 情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)一次函數(shù)y=kx+b（k0）性質(zhì)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的魅力，體驗(yàn)探索、發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)參與意識(shí)與合作意識(shí).四、 教學(xué)重難點(diǎn)1. 重點(diǎn)： 一次函數(shù)的性質(zhì)的探索與歸納；2. 難點(diǎn)：歸納表述一次函數(shù)的性質(zhì).五、 教法與學(xué)法 在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下，先讓學(xué)生自主探索或小組合作學(xué)習(xí)、教師巡回點(diǎn)撥，收集學(xué)生反饋的信息，后進(jìn)行班級(jí)交流，通過(guò)生生、師生互動(dòng)生成.六、教學(xué)過(guò)程1 創(chuàng)設(shè)情景 以舊引新 點(diǎn)明課題 填空： 一次函數(shù)的表示形式為 ； 請(qǐng)同學(xué)們按符號(hào)的不同對(duì)一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k0）中的k、b分類，再分別寫(xiě)出其各種類型的具體一次函數(shù)一個(gè)，并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象.設(shè)計(jì)意圖：選擇一個(gè)學(xué)生憑借已有的認(rèn)知基礎(chǔ)能夠解決并滲透分類思想的問(wèn)題，作為以舊引新的背景材料，它既能達(dá)到溫故的目的，又能為啟下點(diǎn)明課題服務(wù)，讓學(xué)生了解了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.互動(dòng)交流后，從學(xué)生的解答中選出為后續(xù)教學(xué)服務(wù)的一組函數(shù)（如：y=2x+1，y=x1，y=3x，y=x+1，y=2x3，y=5x）及它們的圖象（如右圖）.然后，提出本課的探索問(wèn)題：“六個(gè)一次函數(shù)圖象有不同的變化趨勢(shì)，其決定因素是什么，如何用變量x、y來(lái)表述圖象的這種變化趨勢(shì).” 從而點(diǎn)明本課所要學(xué)習(xí)的課題一次函數(shù)的性質(zhì). 2 問(wèn)題引領(lǐng) 探索新知圍繞主題提出具有導(dǎo)向性的問(wèn)題串為學(xué)生指路，以探索新知.（1） 直觀感知 探索性質(zhì)問(wèn)題1. 認(rèn)真觀察生1所畫(huà)的六個(gè)一次函數(shù)的圖象走勢(shì)（即 y=2x+1， y=x1， y=3x， y=x+1， y=2x3， y=5x的圖象走勢(shì)），用文字表述每一個(gè)一次函數(shù)圖象的走勢(shì).問(wèn)題2. 一次函數(shù)的圖象走勢(shì)一樣嗎？若不一樣，有幾種不同的走勢(shì)；想一想導(dǎo)致這樣結(jié)果的原因，即一次函數(shù)圖象的走勢(shì)是由一次函數(shù)關(guān)系式中的什么量決定的； 換你們所寫(xiě)的一次函數(shù)的圖象，看一看，是否還是這樣的結(jié)果.問(wèn)題3.請(qǐng)歸類總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象的走勢(shì)情況.活動(dòng)要求：同學(xué)們可以獨(dú)立完成也可以小組合作完成，哪一組或誰(shuí)先做完，就上臺(tái)板演，其余的同學(xué)或小組根據(jù)板演的結(jié)果評(píng)判，若有不同的結(jié)果可上臺(tái)補(bǔ)充；若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤可上臺(tái)修正，用色筆標(biāo)注，并將正確結(jié)果寫(xiě)在旁邊.設(shè)計(jì)意圖：將探索問(wèn)題轉(zhuǎn)化成由淺入深、從具體到抽象的問(wèn)題串，不但為不同層次的學(xué)生提供學(xué)習(xí)的空間，而且為生生、師生的有效互動(dòng)提供豐富的資源.促使學(xué)生積淀合情推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 由于有圖象作支持，學(xué)生可以一目了然地實(shí)現(xiàn)對(duì)6個(gè)一次函數(shù)圖象走勢(shì)的分類.并總結(jié)得到一般規(guī)律.為了將圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成用符號(hào)表達(dá)的性質(zhì),再提出探索問(wèn)題.（2） 形數(shù)互化 拓展性質(zhì)問(wèn)題4.一次函數(shù)的圖象是由點(diǎn)組成的，先分別在一次函數(shù)y=2x+1，y=2x3的圖象上有規(guī)律地取幾個(gè)點(diǎn)（列表），再看看這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么規(guī)律、對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)有什么規(guī)律，兩者之間有什么必然的聯(lián)系，嘗試著用文字表達(dá)；問(wèn)題5.一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象的走勢(shì)性質(zhì)：“當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象從左到右上升；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象從左到右下降.”怎樣改用其變量x與y表述？ 設(shè)計(jì)意圖：在圖象語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言之間進(jìn)行互化雖是學(xué)生應(yīng)該具備的重要技能. 但若直接采用語(yǔ)言互化的形式，由“一次函數(shù)圖象走勢(shì)性質(zhì)”轉(zhuǎn)化成“用變量x與y表述其圖象的走勢(shì)”，學(xué)生恐怕難以真正理解其本質(zhì)特征，因此，增設(shè)問(wèn)題4，借助點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，來(lái)加深學(xué)生對(duì)變量的變化規(guī)律的理解. 3學(xué)以致用 鞏固新知注：“加”題目為選做題，越多難度越大. 1. 函數(shù)y=2x+2, y隨著x的增大而_；它的圖象從左到右_（怎樣變化）.2. 已知函數(shù)y=(k-3)x，回答下列問(wèn)題(1)當(dāng)k_（取何值）時(shí)， y 隨x的增大而減少?(2)當(dāng)k_（取何值）時(shí)，它的圖象從左到右下降?3.已知點(diǎn)（-1,a)和（,b)都在直線y=x+上，試比較a和b 的大小，你能想出幾種判斷方法？ 4.已知函數(shù)y=-2x-2（2x3)，則y的最大值=_、最小值=_. 5.做一做 畫(huà)出函數(shù) y=-x+2的圖象.(1) 當(dāng)x=_，y=0，(2) 結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：當(dāng)x_（取何值）時(shí),y0?(3) 想一想，若沒(méi)有函數(shù)圖象作支持，你能直接由函數(shù)關(guān)系式或其性質(zhì)解答第(2)題嗎？設(shè)計(jì)意圖：由淺入深、變換考察角度的分層作業(yè)，既關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，又可以充分挖掘?qū)W生的潛能，避免學(xué)生停留在模仿的層面，讓更多的學(xué)生養(yǎng)成自主探索或合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.4回顧總結(jié) 積淀經(jīng)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)們從四個(gè)方面：“知識(shí)、知識(shí)的用途、獲取知識(shí)的過(guò)程、涉及的思想方法、探究（推理）方式”回顧總結(jié)本課的要點(diǎn).知識(shí)：一次函數(shù)的性質(zhì)用途：判斷函數(shù)的增減性（如題1），根據(jù)函數(shù)的增減性求待定系數(shù)（如題2）；比較大小（如題3），求最大值最小值（如題4），范圍（如題5），獲取一次函數(shù)的性質(zhì)過(guò)程：各類圖象 直觀感知 圖象性質(zhì) 翻譯 變量x與y之間的關(guān)系 一次函數(shù)的性質(zhì) 涉及的思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、分類思想.推理方式：合情推理.5作業(yè)：1.函數(shù)y=-2x+2, y隨著x的增大而_；它的圖象從左到右_（怎樣變化）. 2.教材第48頁(yè)：習(xí)題18.3的第8題.某個(gè)一次函數(shù)的圖象位置大致如圖所示，試分別確定k、b的正負(fù)號(hào)，并說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì).3.一