遼寧省葫蘆島市高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文（掃描版）.doc

2016年葫蘆島市普通高中高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題:每小題5分,總計(jì)60分題號(hào)123456789101112答案adbabacddcdc二.填空題:每小題5分,總計(jì)20分.13. 414. 15. 16. 三.解答題:17.(本小題滿分12分)解：(1)an=n2n-16分(2)bn=- sn=-=1-0 設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2),則x1,x2是方程的兩個(gè)解，由韋達(dá)定理得：x1+x2=-,x1x2= y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=以ab為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn) x1x2+y1y2=0 +=03m2-8-8k2=0 3m2=8(1+k2) 又m2=(1+k2)r2 3(1+k2)r2=8(1+k2)r2= 此時(shí)m2=(1+k2) 代入式后成立圓o的方程為x2+y2= 9分 此時(shí)|ab|=(i)若k=0，則|ab|=(ii)若k0,則|ab|=(,2綜上，圓o的方程為x2+y2=，|ab|的取值范圍是,2 12分21. （本小題滿分12分）(1)f(x)= 由題意：f(1)= f(1)= 解得：a=1,b=23分由（1）知：f(x)= 由題意：， -kln(1+x)0 令f(x)= -kln(1+x) 則f(x)=1+-5分解法一：f(x)=1+-=令=（2-k）2-4(2-k)=(k-2)(k+2) (1)當(dāng)0即-2k2時(shí)，x2+(2-k)x+2-k0恒成立，所以f(x)0f（x）在x0,+)上單調(diào)遞增 f（x）f（0）=0恒成立即f(x)kg(x) 恒成立-2k2時(shí)合題意 (2)當(dāng)0即k2時(shí)，方程x2+(2-k)x+2-k=0有兩解x1=,x2=此時(shí)x1+x2=k-2,x1x2=2-k當(dāng)k0, x1+x2=k-20 x10,x20f（x）在x0,+)上單調(diào)遞增 f（x）f（0）=0恒成立即f(x)kg(x) 恒成立k2時(shí), x1x2=2-k0, x10 f(x)=當(dāng)x(0,x2)時(shí)，f(x )0, f（x）在x(0, x2)上單調(diào)遞減當(dāng)x(0,x2)時(shí)，f（x）2時(shí)不合題意綜上所述，k的取值范圍是（-,2 8分解法二：f(x)=1+-=(1+x+-k)1+x+2, 當(dāng)k2時(shí), f(x)0f（x）在x0,+)上單調(diào)遞增 f（x）f（0）=0恒成立即f(x)kg(x) 恒成立k2時(shí)合題意當(dāng)k2時(shí),令f(x)=0得x10x2,結(jié)合圖象可知，當(dāng)x(0,x2)時(shí)，f(x )0, f（x）在x(0, x2)上單調(diào)遞減(其中x2=）當(dāng)x(0,x2)時(shí)，f（x）2時(shí)不合題意綜上所述，k的取值范圍是（-,2 8分（3）由(2)知：當(dāng)k2時(shí)，kln(1+x)在x0時(shí)恒成立取k=2，則2ln(1+x) 即：2ln(1+x)令x=-10得：2ln ln2時(shí)，kln(1+x)在(0, )時(shí)恒成立令-1 解得：k=ln(1+x)在x(0, )上恒成立取x=-1得：0.2222ln=0.2229 精確到0.001 取ln=0.22312分22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講解(1) 延長(zhǎng)be交圓e于點(diǎn)m，連結(jié)cm，則bcm=90，又bm=2be=4，ebc=30，所以bc=2，又ab=ac，可知ab=bc=. 所以根據(jù)切割線定理af2=abac=3=9，即af=3. 5分(2) 過(guò)e作ehbc于h，則edhadf，從而有=，因此ad=3ed. 10分23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）由sin2=2acos(a0)得：2sin2=2acos曲線c的直角坐標(biāo)方程為：y2=2ax由消去t得：y+4=x+2 直線l的直角坐標(biāo)方程為：y=x-2 5分（2）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,代入y2=2ax, 得到t2-2(4+a)t+8(4+a)=0， 7分設(shè)a，b對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則t1,t2是方程的兩個(gè)解，由韋達(dá)定理得：t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+a)因?yàn)?，所?t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1t2=t1t2解得a=110分24解：(1)由絕對(duì)值的幾何意義可知的取值范圍為（-2，4）5