勾股定理的逆定理【教案】.2勾股定理的逆定理(教案).doc

汕頭市聿懷初級(jí)中學(xué) 備課專用課題17.2勾股定理的逆定理教 學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；2能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形過程與方法1經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，提升學(xué)生的抽象思維能力；2經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀1體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣2在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及簡單應(yīng)用難點(diǎn)：證明勾股定理逆定理教 具三角板、白板、課本授課類型（請(qǐng)打）：新授課 實(shí)驗(yàn)課 復(fù)習(xí)課 練習(xí)課 講評(píng)課 其他教學(xué)方式（請(qǐng)打）：講授 討論 問答 實(shí)驗(yàn) 演示 練習(xí) 其他教學(xué)資源（請(qǐng)打）：多媒體 模型 實(shí)物 標(biāo)本 掛圖 音像 其他教學(xué)過程環(huán)節(jié)內(nèi)容（包括師生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖及所用時(shí)間等）備注引 入 新 課什么是勾股定理？你會(huì)利用什么工具來畫出直角？據(jù)說古埃及人只需一根繩子就能畫出直角：把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角.這樣做出的三角形是直角三角形嗎？環(huán)節(jié)內(nèi)容（包括師生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖及所用時(shí)間等）備注新 課 設(shè) 計(jì)命題：如果三角形的三邊長a、b、c滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形?！舅伎肌?. 請(qǐng)說出這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論。2. 這個(gè)命題與勾股定理有什么聯(lián)系？（一）互逆命題定義：題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。 其中一個(gè)叫做原命題，一個(gè)叫做逆命題?！舅伎肌窟@個(gè)命題可以證明嗎？ 可以，命題證明過程如下：已知:在ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求證:ABC是直角三角形證明:畫一個(gè)直角三角形ABC使BC=a，AC=b，C90（二）勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。引導(dǎo)：如何證明直角，按照以往方法，可用三角形內(nèi)角和、外角、全等等來解決。但此題中沒有給出關(guān)于角度的任何條件，所以只能考慮全等。而題中只有一個(gè)直角，無法做全等，故應(yīng)構(gòu)造一個(gè)有直角的三角形。由于時(shí)間關(guān)系，構(gòu)造方法在此處沒有詳細(xì)講。證明成立的命題就是定理。環(huán)節(jié)內(nèi)容（包括師生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖及所用時(shí)間等）備注新 課 設(shè) 計(jì)【練習(xí)1】寫出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?(1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等(3)對(duì)頂角相等. 【例1】判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形?(1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14【練習(xí)2】已知ABC中A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，下面以a、b、c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？【例2】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？請(qǐng)說明理由。【變式1】已知：如圖，四邊形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?【變式2】（思考題）：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD=2cm，BC= cm，AB=1cm，D=60,則四邊形ABCD的面積為_.學(xué)生回答教師板演學(xué)生板演1,2留在作業(yè)中的思考題環(huán)節(jié)內(nèi)容（包括師生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖及所用時(shí)間等）備注新 課 設(shè) 計(jì)小 結(jié)1.原命題、逆命題和互逆命題的概念2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。板 書 設(shè) 計(jì) 17.2勾股定理的逆定理1.互逆命題 2.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足 【學(xué)生練習(xí)1】 【學(xué)生練習(xí)2】 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形?！纠?】作業(yè)布置1.全品P23-242.卷中變式2的思考題教 學(xué) 反 思 本節(jié)課的教學(xué)主要講解兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：互逆命題和勾股定理的逆定理，其中逆定理是重點(diǎn)。上課師生互動(dòng)感覺良好，知識(shí)點(diǎn)基本能講明白，但仍有很多不足：1. 講解例題2時(shí)，對(duì)于“零件如何符合要求”這個(gè)點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的不夠明顯，而這一點(diǎn)恰好是題目的切入點(diǎn)。2. 講解變式