湖北省襄陽(yáng)市保康縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題 新人教版.doc

2013年?？悼h中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(本試卷共6頁(yè),滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)祝考試順利 注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將考試號(hào)條型碼粘貼在答題卡上指定位置.2.選擇題每小題選出答案后,用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效.非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效.作圖一律用2b鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其序號(hào)在卡上涂黑作答1的相反數(shù)是 a. 2013 b.-2013 c. d.- 2.下列圖形中，既可看作是軸對(duì)稱圖形，又可看作是中心對(duì)稱圖形的為a b c d3.下列計(jì)算正確的是 a. b. c. d.4我國(guó)的陸地面積居世界第三位，約為959.7萬(wàn)千米，959.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 a.9.597 b. 9.597 c. 95.97 d.0.9597 5在某次體檢中，九年級(jí)五班8位同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：167,155,170，166,172,166,160,169.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 a.166和166 b. 166.5和166 c. 167和166 d. 166和167 6. 圖1中幾何體的主視圖是 abcd正面圖17. 已知點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 a. (3,4) b. （-3，4） c. （3，-4） d. （-3，-4） abcdo8.已知，如圖，ad與bc相交于點(diǎn)o，abcd，如果b20，d40，那么bod為 a. 40 b. 50 c. 60 d. 709.已知，則a+b的值為a. 1 b. 2 c. 3 d. 410.二次函數(shù)yax2bxc圖象如圖所示，反比例函數(shù)y 與正比例函數(shù)y（bc）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )11. 如圖，邊長(zhǎng)為（a十2）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形邊長(zhǎng)為2，則另一邊長(zhǎng)是a.a b.a+4 c.2a+2 d.2a+412如圖，把rtabc放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中cab90， bc5，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為(1，o)、(4，0)，將abc沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)c落在直線yx-3上時(shí)，線段bc掃過(guò)的面積為 a.24 b.12 c. 6 d.12 得分評(píng)卷人 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上.13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是. 14.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線ab上的點(diǎn)0處.使斜邊cdab，則la的余弦值為 .15.對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形abcd，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式abcd；adbc；abcd；ac中任取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形abcd是平行四邊形的概率是 .16.已知abc的面積為36，將abc沿bc平移到abc，使b和c重合，連結(jié)ac交ac于d，則cdc的面積為 .17. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)b為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)c是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且ac2設(shè)tanbocm，則m的取值范圍是 三、解答題 本大題有9道小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi). 18、（滿分6分）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為的值代入求值19（滿分6分）學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，a級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；b級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；c級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中c級(jí)所占的圓心角的度數(shù).（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括a級(jí)和b級(jí)）？ 20（滿分6分）如圖，氣象部門預(yù)報(bào)：在海面上生成了一股較強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，在距臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)將會(huì)受嚴(yán)重破壞臺(tái)風(fēng)中心正從海岸m點(diǎn)登陸，并以72千米/時(shí)的速度沿北偏西60的方向移動(dòng)已知m點(diǎn)位于a城的南偏東15方向，距a城千米；m點(diǎn)位于b城的正東方向，距b城千米假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中，其風(fēng)力和方向保持不變，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： a城和b城是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？并說(shuō)明理由； 若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？n（第20題）a北東bm21.（滿分6分）如圖，正方形abcd，點(diǎn)e、f分別為bc、cd邊上的點(diǎn)，連接ef，點(diǎn) m為ef上一點(diǎn)，且使ae平分bam，af平分da, 證明：eaf4522. （滿分6分）某超市計(jì)劃上兩個(gè)新項(xiàng)目：項(xiàng)目一：銷售a種商品，所獲得利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與投資金額（萬(wàn)元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：當(dāng)投資5萬(wàn)元時(shí)，可獲得利潤(rùn)2萬(wàn)元；項(xiàng)目二：銷售b種商品，所獲得利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與投資金額（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲得利潤(rùn)3.2萬(wàn)元；當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí)，可獲得利潤(rùn)2.4萬(wàn)元 請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式和二次函數(shù)表達(dá)式； 如果超市同時(shí)對(duì)a、b兩種商品共投資12萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤(rùn)是多少？23. （滿分7分）小強(qiáng)和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y（米）與小強(qiáng)登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線oac和線段de所示，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行以下探究： 信息讀取 (1)爸爸登山的速度是每分鐘_米； (2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)b的實(shí)際意義； 圖象理解 (3)求線段de所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(4)計(jì)算、填空：m_;問(wèn)題解決(5)若小強(qiáng)提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，間：小強(qiáng)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)開始提速？此時(shí)小強(qiáng)距地面的高度是多少米？24. (滿分10分)為了保護(hù)環(huán)境，某生物化工廠一期工程完成后購(gòu)買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理沒(méi)備，共花費(fèi)資金46萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的80%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水180噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水150噸且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn)元。今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過(guò)74萬(wàn)元。預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1250噸的污水。(1)請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？(2)請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案；(3)若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說(shuō)明在(2)的所有方案中，哪種購(gòu)買方案的總費(fèi)用最少？（總費(fèi)用設(shè)備購(gòu)買費(fèi)十各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）5. (滿分分)如圖，ab是o的弦，d是半徑oa的中點(diǎn)，過(guò)d作cdoa交弦ab于點(diǎn)e，交o于f，且cecb.（1）求證：bc是o的切線；（2）連接af、bf，求abf的度數(shù)；（3）如果cd15，be10，sina，求o的半徑.26.（滿分11分）如圖，已知拋物線yax2+bx+c過(guò)a（3，3.5）、b（4，2）、c（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)p是x軸上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖甲所示，連接ac、cp、pb、ba，是否存在點(diǎn)p，使四邊形abpc為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)h是題中拋物線對(duì)稱軸l上的動(dòng)點(diǎn)，如圖乙所示，求四邊形ahpb周長(zhǎng)的最小值2013年?？悼h適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、 選擇填空題（每小題3分，共36分）16小題答案依次為：bbabbc；712題答案依次為：cccbba 二、 填空題（每小題3分，共15分）13、x2的一切實(shí)數(shù)；14、；15、；16、18；17、m三、解答題（共69分）18、解：原式（5分）在范圍的整數(shù)中，只有1可取，若令，則原式1（6分）19、解：（1）200（1分）；（2）（人）（2分）畫圖正確（3分） 人數(shù)1201005050120a級(jí)b級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)c級(jí)30 （3）c所占圓心角度數(shù)（5分）（4）80000（25%+60%）68000估計(jì)我市初中生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（6分）20、解： a到mn的距離為6160，不受臺(tái)風(fēng)影響（1.5分）；b到mn的距離為60，受臺(tái)風(fēng)影響；（3分） 以b為圓心，以60為半徑的圓截mn得線段長(zhǎng)為60（5分），受到臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間為60/725/6小時(shí)（6分）21、證明：正方形abcd bad90（1分） ae平分bam，af平分dam eambam，（2分）mafdam （3分） eam+mafbam+dam（4分） （bam+dam） bad9045即eafeam+maf45（6分）22、解：ya0.4x（1分）；yb-0.2x2+1.6x（2分）； 設(shè)投資b種商品x萬(wàn)元，則投資a種商品（12x）萬(wàn)元（3分）；w0.2x2+1.6x+0.4（12x）-0.2(x3)2+6.6（5分）投資a、b兩種商品分別為9、3萬(wàn)元可獲得最大利潤(rùn)6.6萬(wàn)元.（6分）23、解：(1)10；（1分） (2)圖中點(diǎn)b的實(shí)際意義是：距地面高度為165米時(shí)兩人相遇（或小強(qiáng)迫上爸爸）（2分）； (3) d(0，100)，e(20,300) 線段de的解析式為（3分）(4)m6.5 （4分） (5)由圖知 310 t11. （5分）b(6.5，165)，c(11,300)，直線ac的解析式為y230x-30（6分）又線段oa過(guò)點(diǎn)(1，15)， 直線oa的解析式為y315x （7分） 由 解之得： a(2，30) 即登山2分鐘時(shí)小強(qiáng)開始提速，此時(shí)小強(qiáng)距地面的高度是30米（8分）. 24.解：（1）設(shè)一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為x萬(wàn)元，由題意有 ，解得x10， 1080%8 ，（2分） 一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為10萬(wàn)元，一臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是8萬(wàn)元.（3分）(2)設(shè)二期工程中,購(gòu)買甲型設(shè)備a臺(tái),由題意有，解得：.（5分）由題意a為正整數(shù),a2,3,4,5. 所有購(gòu)買方案有四種,分別為:方案一:甲型2臺(tái),乙型6臺(tái)； 方案二:甲型3臺(tái),乙型5臺(tái)；方案三:甲型4臺(tái),乙型4臺(tái)； 方案四:甲型5臺(tái),乙型3臺(tái). （7分）(3)設(shè)二期工程10年用于治理污水的總費(fèi)用為w萬(wàn)元.化簡(jiǎn)得: 3a184, w隨a的增大而減少 ， 當(dāng)a5時(shí), w最小. （9分）（對(duì)四種方案逐一驗(yàn)算也可）按方案四甲型購(gòu)買5臺(tái),乙型購(gòu)買3臺(tái)的總費(fèi)用最少. （10分）25、（1）證明：連接ob.oaob，aobe.cecb，cebebc，（1分）aedebc，aedebc，又cdoa a+aedoba+ebc90，bc是o的切線（2分）；（2）cd垂直平分oa，ofaf，又oaof，oaofaf，o60，abf30（4分）；（3）作cgbe于g，則aecg.（5分）cecb，bd10，egbg5，（6分）sinecgsina，ce13，cg12.又cd15，de2.（8分）adecge，即，（9分）ad，oa，即o的半徑是.（10分）26、解：拋物線yax2+bx+c過(guò)a（3，3.5）、b（4，2）、c（0，2）三點(diǎn)，解得：，（1分）此拋物線的解析式為：yx2+2x+2；（2分）（2）a（3，3.5）、b（4，2）、c（0，2），ac，ab，（3分）若pcab，則過(guò)點(diǎn)b作bey軸，過(guò)點(diǎn)a作aex軸，交點(diǎn)為e，ae1.5，be1，當(dāng)時(shí)，abpc，（4分）op，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（，0），bp，（5分）apbc，此點(diǎn)不符合要求，舍去；（6分）若bpac，則過(guò)點(diǎn)a作aey