貴州省遵義市桐梓縣八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章《平行四邊形》復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四邊形 四邊形 平行四邊形 一般四邊形 一般的平行四邊形 特殊的平行四邊形 菱形 矩形 正方形 三角形的中位線及其定理 平行四邊形 性質(zhì) 文字語(yǔ)言敘述 幾何符號(hào)表述 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 在abcd中 ab cdad bcab cdad bc a c b d a b 1800 oa ocob od 判別 兩組對(duì)邊分別平行的 兩組對(duì)邊分別相等的 一組對(duì)邊平行且相等的 對(duì)角線互相平分的 四邊形 在四邊形abcd中 練一練 1 在abcd中 已知ab 8 ao 3 b 50 則cd ac a d 2 在abcd中 a c 150 那么 a d 3 在abcd中 a b 5 4 那么 b c 4 請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出結(jié)論 在括號(hào)里填理由 四邊形abcd是平行四邊形 8 130 6 75 50 105 80 100 平行四邊形的特征 5個(gè) 詳見前知識(shí)點(diǎn) 矩形 定義 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形 性質(zhì) 對(duì)稱性 是軸對(duì)稱圖形 判別 2 有三個(gè)角都是直角的四邊形 4 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形 1 有一個(gè)角是直角的平行四邊形 3 對(duì)角線相等的平行四邊形 矩形 a b c d o 邊 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角線 對(duì)角線相等且互相平分 角 四個(gè)角都是直角 1 如圖 在矩形abcd中 ac bd相交于點(diǎn)o aob 60 ab 6 則ac 練一練 2 已知矩形的周長(zhǎng)是24 相鄰兩邊之比是1 2 那么這個(gè)矩形的面積是 3 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60 一條對(duì)角線與短邊的和為15 則短邊長(zhǎng)為 4 請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出原因 在括號(hào)里填理由 四邊形abcd是矩形 12 32 5 5 矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 a 對(duì)角相等b 對(duì)邊相等c 對(duì)角線相等d 對(duì)角線互相平分 6 把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣折疊 若得到 ame 70o 則 emn a 45ob 50oc 55od 60o 7 如圖 矩形abcd沿ae折疊 使d點(diǎn)落在bc邊上的f點(diǎn)處 如果 baf 60 那么 dae等于 a 15 b 30 c 45 d 60 a c c 菱形 性質(zhì) 判別 有一組鄰邊相等的平行四邊形 四條邊都相等的四邊形 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 菱形 a b c d o 邊 四條邊都相等 對(duì)邊平行 對(duì)角線 對(duì)角線互相垂直平分 對(duì)稱性 即是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形 角 對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 1 如圖 在菱形abcd中 ab 10 oa 8 ob 6 則菱形的周長(zhǎng)是 面積是 2 如圖 在菱形abcd中 b 120 則 dac 3 菱形的一個(gè)內(nèi)角為120 較短的對(duì)角線長(zhǎng)為10 那么菱形的周長(zhǎng)是 96 40 30 40 練一練 4 菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 a 對(duì)角相等b 對(duì)角線互相平分c 對(duì)邊平行且相等d 對(duì)角線互相垂直 5 如圖 小強(qiáng)拿一張正方形的紙 圖 1 沿虛線對(duì)折一次得圖 2 再對(duì)折一次得圖 3 然后用剪刀沿圖 3 中的虛線剪成兩部分 再把所得的三角形的部分打開后的形狀一定是 a 一般的平行四邊形b 菱形c 矩形d 正方形 1 2 3 d b 正方形 定義 一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形叫正方形 性質(zhì) 判別 先判定四邊形是矩形 再判定這個(gè)矩形是菱形 先判定四邊形是菱形 再判定這個(gè)菱形是矩形 對(duì)稱性 即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 邊 四條邊都相等 對(duì)邊平行 對(duì)角線 對(duì)角線相等且互相垂直平分 角 四個(gè)角都是直角 練一練 1 如圖 已知正方形abcd對(duì)角線交于點(diǎn)o 則 boc 2 如圖 以定點(diǎn)a b為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作為正方形 一共可以作 a 4個(gè)b 3個(gè)c 2個(gè)d 1個(gè) a b b 90 三角形的中位線的性質(zhì) 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于它的一半 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 在 abc中 d e分別是ab ac的中點(diǎn) de bc de bc 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形之間關(guān)系 三 特殊四邊形的常用判定方法 平行四邊形 1 兩組對(duì)邊分別平行 2 兩組對(duì)邊分別相等 4 對(duì)角線互相平分 5 一組對(duì)邊平行且相等 矩形 1 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 2 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 3 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 菱形 1 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 四條邊都相等的四邊形是菱形 3 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 正方形 2 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 3 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 分別相等 1 有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 鞏固練習(xí) 一 判斷題 1 平行四邊形的對(duì)角線相等 2 矩形的四個(gè)角都相等 3 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 4 有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形 5 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 6 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 二 選擇題 d b d b c b d 典型例題 a b c d e f 證法1 四邊形abcd是平行四邊形 bc ad 1 2在 bce與 daf中bc ad 1 2ce af bce daf be df 3 4 be df 1 2 3 4 猜想 be df be df 證法2 連接bd 交ac于點(diǎn)o 連接de bf 四邊形abcd是平行四邊形 bo od ao co又 af ce af ao ce co即eo fo 四邊形bedf是