5.3數(shù)量的表示(第一課時).doc

七年級數(shù)學學教案 5.3數(shù)量的表示（第一課時）灤南縣長寧鎮(zhèn)初級中學 執(zhí)筆 吳彩霞學習目標：1、 知識目標：對于具體問題會用代數(shù)式表示數(shù)量關系。2、 能力目標：會用代數(shù)式表示事物間的關系，會從不同角度尋求解決問題的方法。3、 情感目標：體驗代數(shù)式表示具體問題的優(yōu)越性。學習重點：用代數(shù)式表示具體問題中的數(shù)量之間的關系。學習難點：探求實際問題中的數(shù)量之間的關系，完成下列思考過程：實際問題中的數(shù)量關系用文字表達的數(shù)量關系代數(shù)式。節(jié)前預習：1、實際問題中的數(shù)量可以用 來表示；另一方面，同一個 也可以表示多種實際問題中的數(shù)量。2、要想列好代數(shù)式，必須掌握實際問題和符號語言之間的關系。例如：“和”“共” “總量”“增加”“多”等詞語一般用“ ”號表示；“差”“減少”“少”等詞語一般用“ ”號表示；“積”“倍”“乘”等詞語一般用“ ”號表示；“商”“除”等詞語用“ ”號表示。學習過程：一、 創(chuàng)設情境，引入新知： 每個具體的實際問題都可能涉及幾個數(shù)量，要搞清楚和解決這個問題，首先就要把這些數(shù)量表示出來。例如： 1、隨著天氣的轉(zhuǎn)冷，我校本周的燒煤量比上周增長了5%。在這個問題中，主要涉及了哪兩個數(shù)量？如果設上周的燒煤量為a，怎樣表示本周的燒煤量？2、練習本和鉛筆是我們常用的學習用品。每個練習本0.5元，每枝鉛筆0.3元.如果這學期共用練習本a個,鉛筆b枝,那么,買練習本共用去多少元？買鉛筆共用去多少元？買這兩種學習用品共用多少元？小結：實際問題中的數(shù)量關系就用我們所學的 表示出來了。怎樣用代數(shù)式準確表示數(shù)量間的關系呢？這就是我們這節(jié)課要學習的重點內(nèi)容。二、合作探究、展示交流：1、經(jīng)過一段信息技術課的學習，小亮和大華的計算機打字速度都有了提高，小亮的打字速度達到80個/分，大華比小亮每分鐘多打10個字。（1）小亮和大華a分鐘分別能打多少個字？（2）b分鐘大華比小亮多打多少個字？（3）將同為c個字的兩篇文章分別交給小亮和大華打，如果要求他們同時完成任務，那么小亮比大華要提前多少分鐘開始打字？小結：你是怎樣解決這個實際問題的？2、從A地乘火車到北京，普通票的價格為40元/人，學生票的價格為20元/人。A地的育才學校組織部分師生到天安門廣場觀看升旗儀式。（1）如果有教師14人，學生180人，那么買單程火車票共多少元？（2）如果有教師x人，學生y人，那么買單程火車票共需多少元？（3）如果教師人數(shù)恰好是學生人數(shù)的，那么表示買單程火車票的錢數(shù)的方法（用字母表示教師的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)）有幾種？怎樣表示？ 3、實際問題中的數(shù)量可以用代數(shù)式來表示，另一方面，同一個代數(shù)式可以表示多種實際問題中的數(shù)量關系。例如：對于代數(shù)式a+5可以有不同的實際意義的理解：(1)可以理解為：今年姐姐的年齡是a歲，弟弟的年齡是5歲，姐姐和弟弟的年齡合起來是（a+5）歲。(2)可以理解為：七年級一班的學生比七年級二班的學生多5名，如果二班的學生是a名，那么一班的學生是（a+5）名。(3)可以理解為：每分鐘大林比小紅多走5米，如果小紅走的速度是a米/分，那么大林走的速度是（a+5）米/分。你還能舉出其它的例子嗎？練一練：代數(shù)式3x+5y可以表示怎樣的數(shù)量關系？請你最少舉出兩個相應的實例。三、鞏固練習：1、一批小麥的出粉率是85%(1)a千克小麥可磨出面粉_千克。(2)要磨出面粉b千克，需要小麥_千克。2、一個兩位的自然數(shù)，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和為9。(1)設十位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)可以表示為_(2)設個位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)可以表示為_3、甲乙兩個口袋分別裝有同一種糧食a千克和b千克，(ab)要使兩個口袋裝的糧食一樣多，應從甲口袋向乙口袋倒入多少千克的糧食？4、x是一位數(shù)，y是三位數(shù)，現(xiàn)在把x寫在y的左面組成一個四位數(shù)，請用x和y表示這個四位數(shù)。如果把x寫在y的右面，又該怎樣表示這個四位數(shù)？四、體會聯(lián)想：（1）這節(jié)課你收獲了什么知識？（2）運用這些知識你能解決什么問題？五、作業(yè)布置：習題2、3。備注從學生的生活實際出發(fā)，引出實際問題，讓學生有一個數(shù)學從實際中來到實際中去的思想。點撥：工作總量、工作效率與工作時間之間的數(shù)量關系。學生通過反思自己的解決過程，得到：實際問題用文字表述的數(shù)量關系代數(shù)式。學生小組討論，合作探究。說明：本題有以下兩點意義，1、2的關系是具體與抽象的關系，學生認識它們