【研究院】[全國](4)2018高考真題(文)分類匯編——三角函數(shù)與平面向量(教師版).docx

2018高考真題分類匯編三角函數(shù)與平面向量1.（2018北京文）在平面直角坐標(biāo)系中，是圓上的四段弧（如圖），點(diǎn)P在其中一段上，角以O(shè)為始邊，OP為終邊，若，則P所在的圓弧是（ ）（A） （B）（C）（D） 1.C2.（2018北京文）設(shè)向量a=（1,0），b=（1,m）,若，則m=_.2. 3.（2018北京文）若的面積為,且C為鈍角，則B=_；的取值范圍是_.3. 4.（2018全國I文）在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（ ）AB C D4.A5.（2018全國I文）已知函數(shù)，則（ ）A的最小正周期為，最大值為3B的最小正周期為，最大值為4C的最小正周期為，最大值為3D的最小正周期為，最大值為45.B6.（2018全國I文）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，且，則（ ）ABCD6.C7.（2018全國I文）的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則的面積為_7.8.（2018全國II文）已知向量，滿足，則（ ）A4 B3 C2 D08.B9.（2018全國II文）在中，則（ ）ABC D9.A10.（2018全國II文）若在是減函數(shù)，則的最大值是（ ）ABC D10.C11.（2018全國II文）已知，則_11.12.（2018全國III理）若，則（ ）A B C D12.B 13.（2018全國III文）函數(shù)的最小正周期為（ ）ABCD13.C14.（2018全國III文）的內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則（ ）A B C D14.C15.（2018全國III文）已知向量，若，則_15.16（2018全國III理）函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_16.317.（2018江蘇）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值是 17.18.（2018江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D若，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 18.19.（2018江蘇）在中，角所對的邊分別為，的平分線交于點(diǎn)D，且，則的最小值為 19.-320.（2018浙江）已知a，b，e是平面向量，e是單位向量若非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b24eb+3=0，則|ab|的最小值是（ ）A1B+1C2D220.A21.（2018浙江）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若a=，b=2，A=60，則sin B=_，c=_21.22.（2018天津文）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）（A）在區(qū)間上單調(diào)遞增（B）在區(qū)間上單調(diào)遞減（C）在區(qū)間上單調(diào)遞增（D）在區(qū)間上單調(diào)遞減22.A23.（2018天津文）在如圖的平面圖形中，已知,則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）023.C 24.（2018上海）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）、B（2，0），E、F是y軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，且，則的最小值為 24.-325.（2018北京文）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期； （2）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值.25.【解析】（1），所以的最小正周期為.（2）由（1）知.因?yàn)?，所?要使得在上的最大值為，即在上的最大值為1.所以，即.所以的最小值為.26.（2018江蘇）（本小題共14分）已知為銳角，（1）求的值；（2）求的值26.【解析】（1）因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以，因此，?）因?yàn)闉殇J角，所以又因?yàn)椋?，因此因?yàn)椋?，因此?7.（2018浙江）（本小題13分）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)P（）（1）求sin（+）的值；（2）若角滿足sin（+）=，求cos的值27.【解析】（1）由角的終邊過點(diǎn)得，所以.（2）由角的終邊過點(diǎn)得，由得.由得，所以或.28.（2018天津文）（本小題共13分）在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.（1）求角B的大小；（2）設(shè)a=2，c=3，求b和的值.28.【解析】（1）在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因?yàn)椋傻肂=（2）在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因?yàn)閍c，故因此， 所以， 29.（2018上海）（本小題14分） 設(shè)常數(shù)aR，函數(shù)f（x）=asin2x+2cos2x（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；（2）若f（）=+1，求方程f（x）=1在區(qū)間，上的解29.【解析】（1）f（x）=asin2x+2cos2x，f（x）=asin2x+2cos2x，f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（x），asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x，2asin2x=0，a=0；（2）f（）=+1，asin+2cos2（）=a+1=+1，a=，f（x）=sin2x+2cos2x=si