28．1銳角三角函數(shù)（2）.doc

課題：281銳角三角函數(shù)（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值也都固定這一事實(shí)。:逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。重點(diǎn)：難點(diǎn)：【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解余弦、正切的概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！緦?dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？EOABCD2、如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比是 ，現(xiàn)在我們要問：A的鄰邊與斜邊的比呢？ A的對(duì)邊與鄰邊的比呢？為什么？二、合作交流：探究：一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，B=B=，那么與有什么關(guān)系？三、教師點(diǎn)撥：類似于正弦的情況，如圖在RtBC中，C=90，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=；把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=例如，當(dāng)A=30時(shí)，我們有cosA=cos30= ；當(dāng)A=45時(shí)，我們有tanA=tan45= （教師講解并板書）：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)例2：如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值四、學(xué)生展示：練習(xí)一：完成課本P81 練習(xí)1、2、3練習(xí)二：1.在中，C90，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，則有（） ABCD 本題主要考查銳解三角函數(shù)的定義，同學(xué)們只要依據(jù)的圖形，不難寫出，從而可判斷C正確.2. 在中，C90，如果cos A=那么的值為（） ABCD分析? 本題主要考查銳解三角函數(shù)及三角變換知識(shí)。其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選D.3、如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 則cos_. 五、課堂小結(jié)：在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作 ，即 把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作 ，即 六、作業(yè)