高中數(shù)學(xué)選修2-2第三章復(fù)數(shù)測(cè)試題.doc

選修2-2第三章復(fù)數(shù)測(cè)試題第卷(選擇題，共60分)題號(hào)123456789101112答案一、選擇題(每小題5分，共60分)1i為虛數(shù)單位，2()A1 B1 Ci Di2設(shè)復(fù)數(shù)z1i，則z22z等于()A3 B3 C3i D3i3若復(fù)數(shù)z(x24)(x2)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為()A2 B0 C2 D2或24.如右圖，在復(fù)平面內(nèi)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1i，將向左平移一個(gè)單位后得到，則P0對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A1i B12i C1i Di5已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(abi)2() A54i B54i C34i D34i6復(fù)數(shù)z1i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則zz1()A2i Bi Ci D2i 7.是z的共軛復(fù)數(shù)，若z2，(z)i2(i為虛數(shù)單位)，則z()A1i B1i C1i D1i8滿(mǎn)足條件|z1|512i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)Z點(diǎn)的軌跡是() A一條直線(xiàn) B兩條直線(xiàn) C圓 D橢圓9定義運(yùn)算adbc，則符合條件42i的復(fù)數(shù)z為()A3i B13i C3i D13i10已知復(fù)數(shù)z1a2i，z2a(a3)i，且z1z20，則實(shí)數(shù)a的值為()A0 B0或5 C5 D以上均不對(duì)11復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足條件：|2z1|zi|，那么z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是()A圓 B橢圓 C雙曲線(xiàn) D拋物線(xiàn)12設(shè)z是復(fù)數(shù)，(z)表示滿(mǎn)足zn1的最小正整數(shù)n，則對(duì)虛數(shù)單位i，(i)等于()A8 B6 C4 D2第卷(非選擇題，共90分)二、填空題(每小題5分，共20分)13復(fù)數(shù)i2(1i)的實(shí)部是_14復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限15設(shè)a，bR，abi(i為虛數(shù)單位)，則ab的值為_(kāi)16已知復(fù)數(shù)zabi(a，bR，i是虛數(shù)單位)是方程x24x50的根復(fù)數(shù)u3i(uR)滿(mǎn)足|z|0知z1z2為實(shí)數(shù)，且為正實(shí)數(shù)，因此滿(mǎn)足解得a5(a0舍去)11A設(shè)zxyi(x，yR)，則|2x2yi1|xyii|，即，所以3x23y24x2y0，即22.12C(z)表示滿(mǎn)足zn1的最小正整數(shù)n，(i)表示滿(mǎn)足in1的最小正整數(shù)n.i21，i41.(i)4.13.1解析：i2(1i)1i，i2(1i)的實(shí)部為1.14四解析：zi，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，為第四象限的點(diǎn)158解析：abi，abi53i.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得a5，b3，故ab8.16(2,6)解析：原方程的根為x2i.a，bR，z2i.|z|(u3i)(2i)|2，2u6.17解：z(2i)m23(i1)m2(1i)2m2m2i3mi3m22i(2m23m2)(m23m2)i，(1)由m23m20，得m1，或m2，即m1或2時(shí)，z為實(shí)數(shù)(2)由m23m20，得m1，且m2，即m1，且m2時(shí)，z為虛數(shù)(3)由得m，即m時(shí)，z為純虛數(shù)18解：(1)2.(2)i.19解：zi(1i)1i，1(a1)i，.由，得222，解得1a1.故a的取值范圍是1，120解：設(shè)z1z2，z2z1，|z2|z1|，|z2|1，|z1|1.上式說(shuō)明對(duì)于給定的z1，在以z1 為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，又z1在連結(jié)1i和1i的線(xiàn)段上移動(dòng)，的移動(dòng)范圍的面積為：S22124.21.解：z(12i)z(12i)3x2y2(12i)(xyi)(12i)(xyi)3(x1)2(y2)28，即|z12i|2，所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是以C(1，2)為圓心，2為半徑的圓面(包括邊界)又因?yàn)閨OC|2，所以，原點(diǎn)在圓(x1)2(y2)28的內(nèi)部，如下圖所以，當(dāng)zi時(shí)，|z|max2；當(dāng)z0時(shí)，|z|min0.22解：(1)由題意，設(shè)x1bi(b0且bR)，代入方程，得(bi)2(13i)bi(2im)0，即b2bi3b2im0，即(b23bm)(2b)i0，所以解得所以x12i，m2.(2)由根與系數(shù)的關(guān)系知x1x213i，所以x213ix113i2i1i.證明：把x21i代入原方程的左邊，得(1i)2(1