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2 平行四邊形具有哪些性質(zhì) 知識回顧 1 填空如圖 1 四邊形abcd是平行四邊形 定義 2 四邊形abcd是平行四邊形 思考 通過前面的學(xué)習(xí) 我們知道 平行四邊形對邊相等 對角相等 對角線互相平分 反過來 對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢 這些逆命題是不是真命題呢 探究 將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘釘在一起 做成一個四邊形 使等長的木條成為對邊 它是平行四邊形嗎 a b c d 命題1思考 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 已知 四邊形abcdab cd ad bc求證 四邊形abcd是平行四邊形 證明 連結(jié)ac ab cd bc ad 已知 又 ac ca 公共邊 abc cda sss 1 2 3 4 ab cdad bc 四邊形abcd是平行四邊形 兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形 判定定理1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 符號語言 ab cdad bc 四邊形abcd是平行四邊形 猜一猜 命題2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形命題3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 將兩根細(xì)木條的中點重疊 用小釘釘在一起 再用橡皮筋連接木條的頂點做成一個四邊形它是平行四邊形嗎 做一做 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 已知 四邊形abcd 對角線ac bd交于點o 且oa oc ob od求證 四邊形abcd是平行四邊形 命題證明 判定定理2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 駛向勝利的彼岸 符號語言 oa ocob od 四邊形abcd是平行四邊形 試一試 判斷下列四邊形是否是平行四邊形 并說明理由 b a d c 110 110 a b c d o 5 5 4 4 4 8 b a d c 4 8 7 6 7 6 70 探討規(guī)律 判定一個四邊形是平行四邊形應(yīng)具備幾個條件 既可以從位置關(guān)系證明 也可以從數(shù)量關(guān)系證明 判定一個四邊形是平行四邊形應(yīng)具備兩個條件 已知 abcd的對角線ac bd交于點o e f是ac上的兩點 并且ae cf 求證 四邊形bfde是平行四邊形 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ao co bo do ae cf ao ae co cf即eo fo 四邊形bfde是平行四邊形 例題 1 在四邊形abcd中 ac bd相交于點o 1 若ad 8cm ab 4cm 那么當(dāng)bc cm cd cm時 四邊形abcd為平行四邊形 2 若ac 10cm bd 8cm 那么當(dāng)ao cm do cm時 四邊形abcd為平行四邊形 2 已知 如圖 abcd中 點e f分別在cd ab上 df be ef交bd于點o 求證 eo of
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