山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 矩形性質(zhì)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

19 2特殊的平行四邊形 19 2 1矩形 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊平行 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 溫故知新 平行四邊形的判定 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 平行四邊形的判定定理 一個(gè)角是直角 兩組對(duì)邊分別平行 矩形 情景創(chuàng)設(shè) 我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形 因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外 還有它的特殊性質(zhì) 同樣對(duì)于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形 也就是這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形 矩形 1 矩形的定義 矩形的定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 通常也叫長(zhǎng)方形 二 探究新知 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形的定義 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分 矩形的一般性質(zhì) 探索新知 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形 除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外 還有哪些特殊性質(zhì)呢 猜想1 矩形的四個(gè)角都是直角 猜想2 矩形的對(duì)角線相等 a b c d 求證 矩形的四個(gè)角都是直角 已知 如圖 四邊形abcd是矩形 求證 a b c d 90 證明 四邊形abcd是矩形 a 90 又矩形abcd是平行四邊形 a c b d a b 180 a b c d 90 即矩形的四個(gè)角都是直角 已知 四邊形abcd是矩形 求證 ac bd 證明 abcd是矩形 已知 abc dab 90 bc ad 矩形有性質(zhì) abc bad sas ac bd 對(duì)應(yīng)邊相等 2 矩形的對(duì)角線相等 命題 性質(zhì) 在 abc bad中 ab ba abc dab 90 bc ad 矩形的對(duì)稱性 o 中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形 矩形特殊的性質(zhì) 矩形的四個(gè)角都是直角 矩形的兩條對(duì)角線相等 從角上看 從對(duì)角線上看 矩形的兩條對(duì)角線互相平分 矩形的兩組對(duì)邊分別相等 矩形的兩組對(duì)邊分別平行 矩形的四個(gè)角都是直角 矩形的兩條對(duì)角線相等 邊 對(duì)角線 角 數(shù)學(xué)語言 四邊形abcd是矩形 ad bc cd ab ad bc cd ab ac bd ao co od ob 矩形的性質(zhì) 觀察并思考 下面這些物體是什么形狀 它們是軸對(duì)稱圖形嗎 是中心對(duì)稱圖形嗎 有幾條對(duì)稱軸 比一比 知關(guān)系 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 中心對(duì)稱圖形 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角為直角 對(duì)角線互相平分且相等 中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 o o a b c d 公平 因?yàn)閛a oc ob od 生活鏈接 投圈游戲 練習(xí) 教材95頁練習(xí)1 如圖 在矩形abcd中 找出相等的線段與相等的角 小試牛刀 o d c b a 相等的線段 ab cdad bcac bdoa oc ob od ac bd 相等的角 dab abc bcd cda 90 aob doc aod boc oab oba odc ocd oad oda obc ocb 等腰三角形有 oab obc ocd oad 直角三角形有 rt abcrt bcdrt cdart dab 全等三角形有 rt abc rt bcd rt cda rt dab oab ocd oad ocb 已知四邊形abcd是矩形 已知 在rt abc中 abc 900 bo是ac上的中線 求證 bo ac d 證明 延長(zhǎng)bo至d 使od bo 連結(jié)ad dc ao oc bo od 四邊形abcd是平行四邊形 abc 900 ac bd 再探新知 o d c b a 在rt abd中 ao是斜邊bd的中線 直角三角形斜邊上中線的性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 則有 ao bd 試試 用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切涡边吷现芯€的性質(zhì) 在矩形abcd中ao co bo do ac bd 例1 如圖 矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o aob 60 ab 4 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng) ac與bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等邊三角形 oa ab 4 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)ac bd 2oa 8 解 四邊形abcd是矩形 p95練習(xí)3 已知 如圖 矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o aod 120 ac 8cm 求矩形的邊長(zhǎng) 精確到0 01 解 在矩形abcd中 aod 120 aob 60 oa ob aob為等邊三角形 ab oa ac 4cm 在rt abc中 6 93 cm bc 方法小結(jié) 如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60 或120 則其中必有等邊三角形 成長(zhǎng)快樂訓(xùn)練營(yíng) 點(diǎn)擊進(jìn)入 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 b 對(duì)邊相等 c 營(yíng)中熱身 已知 四邊形abcd是矩形1 若已知ab 8 ad 6 則ac ob 2 若已知 doc 120 ac 8 則ad cmab cm 5 10 4 營(yíng)中尋寶 4 已知 abc是rt abc 900 bd是斜邊ac上的中線 1 若