廣東省東莞市寮步信義學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行線及其判定課件 新人教版.ppt

5 2平行線及其判定5 2 1平行線 你喜歡滑雪嗎 早在5000年前 人們就把滑雪作為雪上旅行的一種方式 滑雪運(yùn)動(dòng)最關(guān)鍵的是要保持兩只雪橇板的平行 很多國(guó)家的國(guó)旗上都有平行線 古巴國(guó)旗 俄羅斯國(guó)旗 比利時(shí)國(guó)旗 荷蘭國(guó)旗 阿根廷國(guó)旗 瑞士國(guó)旗 看一看 它們有什么共同之處 扶手 雙杠 鐵軌 1 在同一平面內(nèi) 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 parallellines 平行線有什么特征 2 不相交 我們通常用 表示平行 平行線的表示法 讀作 ab平行于cd 讀作 m平行于n 平面內(nèi)的兩條直線除平行外還有什么位置關(guān)系 同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種 相交或平行 結(jié)論 想一想 利用方格紙畫(huà)平行線 1 2 3 4 5 6 7 8 如何畫(huà)平行線 利用橫線畫(huà) 利用豎線畫(huà) 利用對(duì)角線畫(huà) 利用直尺與三角板畫(huà)平行線 如何畫(huà)平行線 1 放 2 靠 3 推 4 畫(huà) 動(dòng)手實(shí)踐 過(guò)直線 外一點(diǎn) 作直線 的平行線 看看你能作出嗎 能作出幾條 a b p 1 經(jīng)過(guò)點(diǎn)c能畫(huà)出幾條直線與直線ab平行 2 過(guò)點(diǎn)d畫(huà)一條直線與直線ab平行 它與 1 中所畫(huà)的直線平行嗎 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線互相平行 a b c d b 結(jié)論 練一練 平行公理 a b c 說(shuō)明 人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論叫基本事實(shí) 也稱(chēng)為公理 它可以作為以后推理的依據(jù) 平行線具有傳遞性 如圖 直線a b b c c d 那么a d嗎 為什么 a b c d 解 a b b c a c c d a d 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線互相平行 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線互相平行 練一練 不相交的直線就是平行線嗎 在同一平面內(nèi)不相交的直線就是平行線 不在同一平面內(nèi)不相交的直線不是平行線 練習(xí) 如圖 長(zhǎng)方體的各棱中 與ab平行的棱有 與ab相交的棱有 與ab不平行也不相交的棱有 在平面上有三條直線a b c 它們之間可能有哪幾種位置關(guān)系 請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明 提示 從交點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮 四條呢 問(wèn)題探究 1 平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有 a 1個(gè)或3個(gè)b 2個(gè)或3個(gè)c 1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)d 0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) 練一練 d 2 下列語(yǔ)句中 正確的個(gè)數(shù)是 不相交的兩條直線是平行線 同一平面內(nèi) 兩直線位置關(guān)系有兩種 即相交或平行 若線段ab與cd沒(méi)有交點(diǎn) 則ab cd 若a b b c 則a與c不相交 a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè) b 練一練 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與這條直線平行 3 已知直線l1與l2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)p 并且l1 l3 l2 l3 那么l1與l2必須重合 這是因?yàn)?練一練 1 下列說(shuō)法不正確的是 a 過(guò)任意一點(diǎn)p可作已知直線l的一條平行線b 同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線是平行線c 過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線平行d 平行于同一條直線的兩條直線平行 2 如圖 四邊形abcd和四邊形afce都是平行四邊形 點(diǎn)e f分別在cd ab上 則圖中平行線的組數(shù)是 a 2b 3c 4d 5 a b c d e f 本節(jié)課你的收獲是什么 1 什么是平行線 3 平行線的畫(huà)法 2 平行線的表示方法 4 平行線的兩個(gè)公理 5 在同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系 小結(jié) 5 2平行線及其判定5 2 2平行線的判定 一 知識(shí)回顧 1 兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種 2 怎樣的兩條直線平行 3 你知道平行線有哪些性質(zhì) 一放 平行線的畫(huà)法 二靠 四畫(huà) 三移 從畫(huà)圖過(guò)程 三角板起到什么作用 要判斷直線a b 你有辦法了嗎 兩條直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么兩直線平行 簡(jiǎn)單地說(shuō) 同位角相等 兩直線平行 1 2 已知 a b 同位角相等 兩直線平行 如圖 如圖 1 2 55 3等于多少度 直線ab cd平行嗎 說(shuō)明你的理由 知識(shí)應(yīng)用 知識(shí)應(yīng)用 變式1 如圖 1 2 55 3等于多少度 直線ab cd平行嗎 說(shuō)明你的理由 大家來(lái)探索 如圖 如果 1 那么a與b平行嗎 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 如圖 如果 1 2 180o 那么a與b平行嗎 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 大家來(lái)探索 同位角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 直線平行的條件 例題1 2 已知 3 5 已知 4 180o 已知 6 ab cd ab cd 5 ab cd 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 平行線的判定 例題 如圖 已知 1 75o 2 105o問(wèn) ab與cd平行嗎 為什么 平行線的判定 隨堂練習(xí) 找出下圖互相平行的直線 a b m n 130 50 50 已知 3 45 1與 2是對(duì)頂角 1 2 90 試說(shuō)明 解 由于 1與 2是對(duì)頂角 1 2又 1 2 90 已知 1 2 4