固定收益證券的估值、定價與計算-課件-(7).ppt

固定收益證券 第八講 公司債券 免費下載 主講教師 李磊寧 單位 中央財經大學金融工程系主講課程 金融工程學 固定收益證券 聯(lián)系方式 電子郵件 lileining3631 Page 2 內容提要 回歸模型精算模型莫頓模型 利差靜態(tài)利差期權調整利差 Page 3 公司契約的主要內容 定義 公司債券 corporatebond 是公司根據公司債券契約發(fā)行的融資工具 屬于公司的負債涉及內容 發(fā)行人的業(yè)務狀況財務狀況募集資金用途償債保證措施信用評級投資風險提示 Page 4 公司契約的主要內容 公司債券的信用級別 Page 5 公司契約的主要內容 舉例 峰峰集團公司債券債券名稱發(fā)行總額發(fā)行期限票面利率信用級別 募集資金用途償債基金條款債券擔保 Page 6 公司債券的估值 利差定義 公司債券的利差是指公司債券的到期收益率與相同期限的無風險利率之差 無風險利率常常用國債的到期收益率來代替 所以公司債券的利差常常指公司債券與同期國債的到期收益率之差影響利差的因素 債券期限 發(fā)行人的信用狀況 債券契約中的期權條款 債券的流動性和債券的稅收待遇 Page 7 公司債券的估值 利差缺陷 一是用到期收益率來貼現(xiàn)現(xiàn)金流時沒有考慮到收益率曲線的期限結構二是按照名義利差的計算方法 無法辨別含權公司債券與不含權的同期國債之間的利差中 哪些是由期權造成的 哪些是由信用因素 流動性因素和稅收因素造成的 而投資者重點關注的是后者 Page 8 公司債券的估值 靜態(tài)利差定義 靜態(tài)利差 staticspread 是這樣一個利差 把它作為常數(shù) 加到利率期限結構的每一點上形成一系列貼現(xiàn)率 用這些貼現(xiàn)率去貼現(xiàn)公司債券未來的現(xiàn)金流并加總后得到的價值總和 正好等于當前公司債券的價格 靜態(tài)利差不是兩個債券到期收益率的簡單相減 而是衡量公司債券到期收益率曲線 超過 同期國債收益率曲線的程度 Page 9 公司債券的估值 靜態(tài)利差若公司債券價格方程為則iss就是靜態(tài)利差 it為t時刻的利率 Page 10 公司債券的估值 靜態(tài)利差如果R1 4 05 R2 4 40 R3 4 78 R4 4 95 R5 5 12 假定這一利率期限結構就是 08峰峰債 發(fā)行時的利率期限結構 那么平價發(fā)行時的 08峰峰債 的靜態(tài)利差通過求解下面的方程得到 得到 08峰峰債 的靜態(tài)利差是0 0158 即158個基點 Page 11 公司債券的估值 期權調整利差定義 期權調整利差 optionadjustedspread 簡稱OAS 是剔除了期權影響后的利差對于不含權債券 期權調整利差與名義利差相等對于可贖回債券 名義利差會擴大以彌補投資者對于可售回債券 名義利差會縮小以彌補發(fā)行人 Page 12 公司債券的估值 各類利差為投資者提供了參考信息 Page 13 公司債券信用風險的定價 回歸模型含有k個解釋變量的多元回歸的一般形式是X1 X2 Xk表示影響被解釋變量的k個解釋變量 i從1到n表示觀測值的序號 比如X3i表示第3個解釋變量的第i個觀察值通過把收集的歷史數(shù)據帶入模型 可以得到各個解釋變量前面的參數(shù) 這組參數(shù)可以用于測定每一個解釋變量 排除了其他解釋變量的影響以外 對被解釋變量產生的局部影響 Page 14 公司債券信用風險的定價 回歸模型優(yōu)點 回歸模型有利于人們發(fā)覺并驗證導致利差的內在原因 這些參數(shù)非常直觀地告訴我們各個因素對利差的影響程度缺點 違約的可能性在模型中并沒有涉及 Page 15 公司債券信用風險的定價 精算模型將違約的可能性納入模型若pd代表債券每年的違約率 代表清償比率 債權人得到的清償價值 本金 代表違約升水 承諾收益率 預期收益率 rf代表無風險利率 則有 即 Page 16 2020 2 4 17 公司債券信用風險的定價 莫頓模型默頓模型由默頓 Merton 教授于1974年提出 默頓模型中的企業(yè)權益看作是針對企業(yè)資產的看漲期權 公司股東被認為擁有以債券面值為執(zhí)行價格 以債券期限為有效期限 以公司資產為基礎資產的歐式看漲期權 這一期權的價值就是企業(yè)的權益 Page 18 公司債券信用風險的定價 莫頓模型假設 A0代表公司當前的資產價值 AT代表公司T時刻的資產價值 E0代表公司當前的權益價值 ET代表公司T時刻的權益價值 L代表公司T時刻的負債 可以看作是面值為L 期限為T 0的零息債券 A為公司資產的波動率 E為公司權益的波動率 D是債券到期后支付的本息和 計算T時刻企業(yè)權益價值 Page 19 公司債券信用風險的定價 莫頓模型計算初始時刻權益的價值公司債券的價值可表述為 默頓模型中 企業(yè)違約 被定義為債務到期時資產價值小于負債價值 即AT L 而根據期權定價公式中參數(shù)的含義 N d2 被認為是基礎資產價格小于執(zhí)行價格的概率 所以也就是企業(yè)違約的概率 Page 20 設無風險利率為4 7 假設該企業(yè)資產的波動率為22 將這些數(shù)字代入公式 可以求出 即公司債券的價值是93 61元 其收益率為 100 93 61 93 61 6 83 其利差為6 83 4 7 2 13 公司債券違約的概率是17 6 由于相應的無違約風險的債券的價值是100 1 4 7 95 51 故損失率為 95 51 93 61 95 51 1 99 Page 21 課稅問題 債券課稅的結構 課稅對象 納稅人 應稅債券 免稅債券課稅對債券投資收益率的影響 如何計算稅后收益率 Page 22 課稅問題 債券的稅種 交易稅 印花稅 課稅對象是交易額 利息所得稅 課稅對象是票面利息 資本利得稅 課稅對象是買賣價差我國的債券的稅種 利息所得稅稅率20 國債票面利息免稅 資本利得稅 納入企業(yè)所得稅25 金融機構營業(yè)稅 債券買賣價差5 Page 23 課稅問題 個人 交易 投資者 票息收入要交納20 的利息稅 國債票息收入免稅 投資債券得到的資本利得要交納個人所得稅 目前并沒有開征 非金融企業(yè) 交易 投資者 投資債券獲得的利息收入和資本利得收入要交納企業(yè)所得稅 國債的票息收入免稅 投資債券發(fā)生的資本損失 買賣債券產生的虧損 即負資本利得 可以從應納稅所得額中扣減 Page 24 課稅問題 金融企業(yè) 交易 投資者 投資債券獲得的利息收入和資本利得收入要交納企業(yè)所得稅 國債的票息收入免稅 買賣債券產生的資本利得還要交納5 營業(yè)稅 投資債券發(fā)生的資本損失 買賣債券產生的虧損 即負資本利得 可以從應納稅所得額中扣減 Page 25 課稅問題 課稅對債券收益率的影響設YEX代表稅后收益率 YTX代表應稅收益率 稅前收益率 TI為所得稅稅率 TT為營業(yè)稅稅率 Q為企業(yè)資金成本率 為方便討論 我們假設投資者買賣的債券都是應稅債券 分為兩種情況 平價買賣債券 溢價 折價買賣債券 Page 26 平價買賣債券 三類納稅人計算稅后收益率的公式相同 稅前收益率和稅后收益率的平價關系最為簡單 對于正在平價發(fā)行的 08峰峰債 而言 投資者由于其票面利率為6 65 所以投資者平價買入并持有到期后的稅后收益率為YEX 6 65 1 20 5 32 即便投資者并非平價買入 但只要其買入收益率等于賣出收益率 上面的關系等式依然成立 8 10 Page 27 溢價 折價買賣債券的情景 個人投資者 與前式相同 非金融企業(yè)投資者情景一 投資者折價買入債券 這時 債券票面利息所得和債券的買賣價差收入 資本 利得都屬于企業(yè)的 納稅所得 按照25 企業(yè)所得稅的稅率納稅 8 10 式依然適用 情景二 投資者溢價買入債券 在考慮到企業(yè)的 成本抵稅 因素后 稅后收益率應該是 8 11 Page 28 例如 某非金融企業(yè)按照5 65 的收益率溢價買入 08峰峰債 并打算持有到期 該企業(yè)資金成本率為7 46 問企業(yè)債券投資的稅后收益率為多少 按照 8 11 稅后收益率 5 65 的 7 46 5 65 25 6 1025 Page 29 如果企業(yè)資金成本率低于稅前收益率 則使用以下的公式其中 B是債券購買價格 N是債券持有年限 例如 如果上例中的企業(yè)資金成本率為4 65 08峰峰債 的購買價格為112元 持有5年 稅后收益率 5 65 112 100 5 25 8 12 Page 30 當投資者為金融企業(yè)時 如果買賣的是應稅債券 稅法對利息收入要征收所得稅 對債券買賣價差收入要征收營業(yè)稅 然后再征收所得稅 所以 金融企業(yè)同樣要考慮實現(xiàn)利潤時的課稅問題以及虧損時的成本抵稅問題 這里分為下面若干情景 Page 31 情景一 投資者折價買入債券 稅后收益率應該是例如 某金融企業(yè)按照7 65 的收益率折價價買入 08峰峰債 并打算持有到期 該金融企業(yè)