一元二次方程根的判別式.docx

一元二次方程根的判別式永川九中 蔡開平教學(xué)目標(biāo)1.能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關(guān)的推理論證； 2.會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的范圍. 3.通過根的判別式的應(yīng)用，注意失誤的原因，養(yǎng)成做事嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的態(tài)度。（難點） 導(dǎo)入啟趣，連舊帶新一元二次方程的根的情況：1.當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根2.當(dāng) 時，方程有兩個相等的實數(shù)根3.當(dāng) 時，方程沒有實數(shù)根 反過來：1、當(dāng)方程有兩個不相等的實根時， 。2、當(dāng)方程有兩個相等的實數(shù)根時， 。3、當(dāng)方程沒有實數(shù)根 時， 。聚焦問題，互助探究問題1：不解方程，判斷下列方程是否有解？例1、不解方程，判斷下列方程根的情況 （4）x2 -2kx+4(4k-1)=0(k為常數(shù))問題2：根據(jù)方程根的情況判斷參數(shù)取值范圍m為何值時,關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不等實根？訓(xùn)練提升，建構(gòu)引申（1）上述方程有兩個相等的實數(shù)根，求K的值（2）沒有實數(shù)根，求K的取值范圍根據(jù)方程根的情況求參數(shù)取值范圍（或值）的步驟：（1） 將方程化為一般形式（2） 準(zhǔn)確找到a,b,c 求（3） 根據(jù)題意列不等式（方程）求出參數(shù)范圍(值），注意二次項系數(shù)不為0問題三：利用根的判別式進行推理論證已知關(guān)于x的方程x2 +ax+a-2=0（1）若該方程的一個根為1，求a的值及方程的另一個根。（2）求證：無論a取任何實數(shù)，該方程有兩個不相等的實數(shù)根拓展延伸，活學(xué)活用已知關(guān)于的一元二次方程（a+c)x+2bx+(a-c)=0，其中分別a,b,c分別為三邊ABC的長 (1)如果x=-1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根及三角形的周長課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？談?wù)勀愕母惺?。課外作業(yè)1、一元二次方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,且x1,x2滿足不等式 求實數(shù)m的取值范圍。2、已知一元二次方程x2 -(2k+1)x+k2 +k=0（1）求證：該方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若ABC的兩邊A B、AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)ABC為等腰三角形時，求k的值教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)堅持從學(xué)生實際出發(fā)，以學(xué)生為主體，注重對新理念的貫徹和教學(xué)方法的使用；在突破難點時，多種方法并用，注意培養(yǎng)自學(xué)能力；堅持當(dāng)堂訓(xùn)練，例題、練習(xí)的設(shè)計針對性強，重點突出，對方法的總結(jié)言簡意賅；學(xué)生能夠積極、主動