2019年高考物理一輪復習 第七章 靜電場 專題強化九 帶電粒子（帶電體）在電場中運動的綜合問題學案.doc

專題強化九帶電粒子(帶電體)在電場中運動的綜合問題專題解讀1.本專題是動力學和能量觀點在帶電粒子(帶電體)在電場中運動的綜合運用，高考常以計算題出現(xiàn)2學好本專題，可以加深對動力學和能量知識的理解，能靈活應用受力分析、運動分析特別是曲線運動(平拋運動、圓周運動)的方法與技巧，熟練應用能量觀點解題3用到的知識：受力分析、運動分析、能量觀點命題點一示波管的工作原理1如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子束沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑2YY上加的是待顯示的信號電壓XX上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓，若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象. (圖1)圖1例1如圖2所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力圖2(1)求電子穿過A板時速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；(3)若要使電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場；速度與電場垂直；不計重力答案(1) (2)(3)減小U1或增大U2解析(1)設電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理得eU1mv0解得v0(2)電子以速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動設偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y.由牛頓第二定律和運動學公式得t，F(xiàn)ma，F(xiàn)eE，E，yat2解得y.(3)減小加速電壓U1；增大偏轉(zhuǎn)電壓U2. 1(多選)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖1所示如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A極板X應帶正電B極板X應帶正電C極板Y應帶正電D極板Y應帶正電答案AC解析根據(jù)亮斑的位置，電子水平方向偏向X，豎直方向偏向Y，電子受到電場力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此極板X、極板Y均應帶正電2圖3(a)為示波管的原理圖如果在電極YY之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到圖形是()(a)圖3答案B命題點二帶電粒子在交變電場中的運動1常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等2常見的題目類型(1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)(2)粒子做往返運動(一般分段研究)(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)3思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件(2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析；二是功能關(guān)系(3)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應用例2如圖4(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上則t0可能屬于的時間段是()圖4A0t0B.t0C.t0TDTt0答案B解析設粒子的速度方向、位移方向向右為正依題意知，粒子的速度方向時而為正，時而為負，最終打在A板上時位移為負，速度方向為負分別作出t00、時粒子運動的速度圖象，如圖所示由于速度圖線與時間軸所圍面積表示粒子通過的位移，則由圖象知，0t0與t0T時粒子在一個周期內(nèi)的總位移大于零，t0時粒子在一個周期內(nèi)的總位移小于零；t0T時情況類似因粒子最終打在A板上，則要求粒子在每個周期內(nèi)的總位移應小于零，對照各項可知B正確因電場隨時間變化，交變電場中帶電粒子所受到電場力出現(xiàn)周期性變化，導致運動過程出現(xiàn)多個階段，分段分析是常見的解題思路若要分析運動的每個細節(jié)，一般采用牛頓運動定律的觀點分析，借助速度圖象能更全面直觀地把握運動過程，處理起來比較方便3(多選)(2015山東理綜20)如圖5甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示t0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0時間內(nèi)微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出微粒運動過程中未與金屬板接觸重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0T時間內(nèi)運動的描述，正確的是()圖5A末速度大小為v0B末速度沿水平方向C重力勢能減少了mgdD克服電場力做功為mgd答案BC解析因0時間內(nèi)微粒勻速運動，故E0qmg；在時間內(nèi)，粒子只受重力作用，做平拋運動，在t時刻的豎直速度為vy1，水平速度為v0；在T時間內(nèi)，由牛頓第二定律2E0qmgma，解得ag，方向向上，則在tT時刻，vy2vy1g0，粒子的豎直速度減小到零，水平速度為v0，選項A錯誤，B正確；微粒的重力勢能減小了Epmgmgd，選項C正確；從射入到射出，由動能定理可知，mgdW電0，可知克服電場力做功為mgd，選項D錯誤；故選B、C.4如圖6甲所示，A和B是真空中正對面積很大的平行金屬板，O是一個可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O到A、B的距離都是l.現(xiàn)在A、B之間加上電壓，電壓UAB隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示已知粒子源在交變電壓的一個周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q.這種粒子產(chǎn)生后，在電場力作用下從靜止開始運動設粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運動，且電荷量同時消失，不影響A、B板電勢不計粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力已知上述物理量l0.6m，U01.2103V，T1.2102s，m51010kg，q1.0107C.圖6(1)在t0時刻產(chǎn)生的粒子，會在什么時刻到達哪個極板？(2)在t0到t這段時間內(nèi)哪個時刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達A板？(3)在t0到t這段時間內(nèi)產(chǎn)生的粒子有多少個可到達A板？答案(1)103s到達A極板(2)4103s(3)100個解析(1)根據(jù)圖乙可知，從t0時刻開始，A板電勢高于B板電勢，粒子向A板運動因為x()23.6 ml，所以粒子從t0時刻開始，一直加速到達A板設粒子到達A板的時間為t，則lt2解得t103 s.(2)在0時間內(nèi)，粒子的加速度大小為a12105 m/s2.在T時間內(nèi)，粒子的加速度大小為a24105 m/s2.可知a22a1，若粒子在0時間內(nèi)加速t，再在T時間內(nèi)減速剛好不能到達A板，則la1tt解得t2103 s因為6103 s，所以在t4103 s時刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達A板(3)因為粒子源在一個周期內(nèi)可以產(chǎn)生300個粒子，而在0時間內(nèi)的前時間內(nèi)產(chǎn)生的粒子可以到達A板，所以到達A板的粒子數(shù)n300100(個)命題點三電場中的力電綜合問題1動力學的觀點(1)由于勻強電場中帶電粒子所受電場力和重力都是恒力，可用正交分解法(2)綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問題2能量的觀點(1)運用動能定理，注意過程分析要全面，準確求出過程中的所有力做的功，判斷選用分過程還是全過程使用動能定理(2)運用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)例3如圖7所示，在E103V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R40 cm，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q104 C的小滑塊質(zhì)量m10 g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.15，位于N點右側(cè)1.5 m的M處，g取10 m/s2，求：圖7(1)要使小滑塊恰能運動到半圓形軌道的最高點Q，則小滑塊應以多大的初速度v0向左運動？(2)這樣運動的小滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？光滑半圓形絕緣軌道；與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.15.答案(1)7m/s(2)0.6N解析(1)設小滑塊到達Q點時速度為v，由牛頓第二定律得mgqEm小滑塊從開始運動至到達Q點過程中，由動能定理得mg2RqE2R(mgqE)xmv2mv聯(lián)立方程組，解得：v07m/s.(2)設小滑塊到達P點時速度為v，則從開始運動至到達P點過程中，由動能定理得(mgqE)R(qEmg)xmv2mv又在P點時，由牛頓第二定律得FNm代入數(shù)據(jù)，解得：FN0.6N由牛頓第三定律得，小滑塊通過P點時對軌道的壓力FNFN0.6N.5(多選)在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖8所示，小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點，小球拋出時的動能為8J，在M點的動能為6J，不計空氣的阻力，則下列判斷正確的是()圖8A小球水平位移x1與x2的比值為13B小球水平位移x1與x2的比值為14C小球落到B點時的動能為32JD小球從A點運動到B點的過程中最小動能為6J答案AC解析小球在水平方向做初速度為零的勻加速運動，小球在豎直方向上升和下落的時間相同，由勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系可知水平位移x1x213，選項A正確，選項B錯誤；設小球在M點時的水平分速度為vx，則小球在B點時的水平分速度為2vx，根據(jù)題意有mv8 J，mv6 J，因而在B點時小球的動能為EkBm232 J，選項C正確；由題意知，小球受到的合外力為重力與電場力的合力，為恒力，小球在A點時，F(xiàn)合與速度之間的夾角為鈍角，小球在M點時，速度與F合之間的夾角為銳角，即F合對小球先做負功再做正功，由動能定理知，小球從A到M過程中，動能先減小后增大，小球從M到B的過程中，合外力一直做正功，動能一直增大，故小球從A運動到B的過程中最小動能一定小于6 J，選項D錯誤6.如圖9所示，在傾角37的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E4103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板質(zhì)量m0.2 kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回已知斜面的高度h0.24 m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.3，滑塊帶電荷量q5.0104 C，取重力加速度g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：圖9(1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大小；(2)滑塊在斜面上運動的總路程s和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.答案(1)2.4m/s(2)1m0.96J解析(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力Ff(mgqE)cos370.96N設到達斜面底端時的速度為v，根據(jù)動能定理得(mgqE)hFfmv2解得v2.4m/s.(2)滑塊最終將靜止在斜面底端，因此重力勢能和電勢能的減少量等于克服摩擦力做的功，(mgqE)hFfs解得滑塊在斜面上運動的總路程：s1mQFfs0.96J題組1示波管的工作原理1(多選)示波管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1甲所示如果偏轉(zhuǎn)電極XX、YY之間都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏中心如果在偏轉(zhuǎn)電極XX之間和YY之間加上圖丙所示的幾種電壓，熒光屏上可能會出現(xiàn)圖乙中(a)、(b)所示的兩種波形則()甲圖1A若XX和YY分別加電壓(3)和(1)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形B若XX和YY分別加電壓(4)和(1)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形C若XX和YY分別加電壓(3)和(2)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形D若XX和YY分別加電壓(4)和(2)，熒光屏上可以出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形答案AC解析要使熒光屏上出現(xiàn)圖乙中(a)所示波形，XX加掃描電壓(3)，YY加正弦電壓(1)，則A正確；要使熒光屏上出現(xiàn)圖乙中(b)所示波形，XX加掃描電壓(3)，YY加方波電壓(2)，則C正確2如圖2是示波管的原理圖它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX和YY)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點圖2(1)帶電粒子在_區(qū)域是加速的，在_區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的(2)若UYY0，UXX0，則粒子向_板偏移，若UYY0，UXX0，則粒子向_板偏移答案(1)(2)YX題組2帶電粒子在交變電場中的運動3.將如圖3所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，開始B板電勢比A板電勢高，這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場力作用下開始運動，設A、B兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是()圖3A電子一直向著A板運動B電子一直向著B板運動C電子先向A板運動，然后返回向B板運動，之后在A、B兩板間做周期性往復運動D電子先向B板運動，然后返回向A板運動，之后在A、B兩板間做周期性往復運動答案D解析根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律，作出電子的加速度a、速度v隨時間變化的圖線，如圖甲、乙從圖中可知，電子在第一個內(nèi)做勻加速運動，第二個內(nèi)做勻減速運動，在這半周期內(nèi)，因初始B板電勢比A板電勢高，所以電子向B板運動，加速度大小為.在第三個內(nèi)電子做勻加速運動，第四個內(nèi)做勻減速運動，但在這半個周期內(nèi)運動方向與前半個周期相反，向A板運動，加速度大小為.所以電子在交變電場中將以t時刻所在位置為平衡位置做周期性往復運動，綜上分析選項D正確4.一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t0時由靜止開始運動，場強隨時間變化的規(guī)律如圖4所示不計重力求在t0到tT的時間間隔內(nèi)：圖4(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始電場反方向運動的時間答案(1)T2，方向沿初始電場的正方向(2)解析(1)帶電粒子在0、T時間間隔內(nèi)做勻變速運動，設加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得a1a2a3a4由此得帶電粒子在0T時間間隔內(nèi)運動的加速度時間圖象如圖(a)所示，對應的速度時間圖象如圖(b)所示，其中v1a1由圖(b)可知，帶電粒子在t0到tT的時間間隔內(nèi)的位移大小為xv1由式得xT2方向沿初始電場的正方向(2)由圖(b)可知，粒子在tT到tT內(nèi)沿初始電場的反方向運動，總的運動時間為t為tTT5如圖5甲所示，兩平行金屬板間距為d，加上如圖乙所示的電壓，電壓的最大值為U0，周期為T.現(xiàn)有一離子束，其中每個離子的質(zhì)量為m、電荷量為q，從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場中設離子通過平行板所需的時間恰好為T(與電壓變化周期相同)，且所有離子都能通過兩板間的空間打在右端的熒光屏上，求離子擊中熒光屏上的位置的范圍(不計離子重力)圖5答案y解析各個離子在板間電場中運動時，水平方向上都做勻速直線運動，所以每個離子經(jīng)過電場所需的時間都是T，但由于不同的離子進入電場的時刻不同，兩板間的電壓的變化情況不同，因此它們的側(cè)向位移也會不同如果離子在t0、T、2T時刻進入電場，則離子先在兩板間做類平拋運動，側(cè)向位移為y1，然后做勻速直線運動，側(cè)向位移為y2，如圖甲所示，這些離子在離開電場時，其側(cè)向位移有最大值ymax，由題意可知y1a()2.偏轉(zhuǎn)時離子的豎直分速度為vya.在之后的內(nèi)離子做勻速直線運動，向下運動的距離為y2vy.所以離子偏離中心線的最大距離為ymaxy1y2.如果離子在t、時刻進入電場，兩板間電壓為零，離子先在水平方向上做勻速直線運動，運動后，兩板間電壓為U0，離子開始偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動，側(cè)向位移為y1，如圖乙所示，這些離子離開電場時的側(cè)向位移最小，則ymin.如果離子不是在上述兩種時刻進入電場，那么離子離開電場時的側(cè)向位移在ymin與ymax之間綜上所述，離子擊中熒光屏上的位置范圍為y.甲乙題組3電場中的力電綜合問題6如圖6所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對平行放置工作時兩板分別接高壓直流電源的正負極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細線懸掛在兩金屬板中間，則()圖6A乒乓球的左側(cè)感應出負電荷B乒乓球受到擾動后，會被吸在左極板上C乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用D用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞答案D解析兩極板間電場由正極板指向負極板，鍍鋁乒乓球內(nèi)電子向正極板一側(cè)聚集，故乒乓球的右側(cè)感應出負電荷，A錯誤；乒乓球不可能吸在左極板上，B錯誤；庫侖力就是電場力，C錯誤；乒乓球與右極板接觸后帶正電，在電場力作用下向負極板運動，碰到負極板正電荷與負極板上的負電荷中和后帶負電，在電場力作用下又向正極板運動，這樣會在兩極板間來回碰撞，D正確7.如圖7所示，O、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的三點，不計空氣阻力，一電荷量為Q的點電荷固定在O點，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的小金屬塊(可視為質(zhì)點)，從A點由靜止沿它們的連線向右運動，到B點時速度最大，其大小為vm，小金屬塊最后停止在C點已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，靜電力常量為k，則()圖7A在點電荷Q形成的電場中，A、B兩點間的電勢差為B在小金屬塊由A向C運動的過程中，電勢能先增大后減小COB間的距離為D從B到C的過程中，小金屬塊的動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能答案C解析小金屬塊從A到B過程，由動能定理得：qUABmgLmv0，得A、B兩點間的電勢差UAB，故A錯誤；小金屬塊由A點向C點運動的過程中，電場力一直做正功，電勢能一直減小，故B錯誤；由題意知，A到B過程，金屬塊做加速運動，B到C過程做減速運動，在B點金屬塊所受的滑動摩擦力與庫侖力平衡，則有mgk，得r，故C正確；從B到C的過程中，小金屬塊的動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能和內(nèi)能，故D錯誤8如圖8所示，一絕緣“”形桿由兩段相互平行的足夠長的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)MAP組成，固定在豎直平面內(nèi)，其中MN桿是光滑的，PQ桿是粗糙的現(xiàn)將一質(zhì)量為m的帶