2015年如東實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模試卷.doc

2015年初三數(shù)學(xué)第二次模擬考試注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1本試卷共8頁(yè)，滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上指定的位置3答案必須按要求填涂、書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.四個(gè)數(shù)1，0，中為無(wú)理數(shù)的是 （ ）A. B.0 C. D. .2.下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的式子是 （ ）A. B. C. D. 3.將5.62104用小數(shù)表示為 （ ）第4題A. 0.005 62 B.0.000 562 C.0.000 056 2 D. 0.000 005 624.如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，12，若340，則4等于 （ ）A.40 B.50 C. 70 D.80CABDA.B.C.D.（第5題）5.如圖，該幾何體的主視圖應(yīng)為 （ ） 6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(4,2)，F(xiàn)(2,2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是 （ ） A. (2,1) B. (2,1)或(2,1)C. (8,4)或(8,4) D. (8,4)7.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 （ ）A. B. 0 C. 0 D. 0且8. 已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 （ ）A.當(dāng)ABBC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形第9題C.當(dāng)ABC90時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)ACBD時(shí)，它是正方形9.如圖，BAC45，BA6，要使ABC唯一確定，那么BC的長(zhǎng)度滿(mǎn)足的條件是 （ ）A. BC B. C.BC 6 D. BC或BC 6第10題圖10.如圖,正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，C分別在y軸和x軸正半軸上， P為邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQBP, PQBP，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，可知點(diǎn)Q始終在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則其函數(shù)圖象是 （ ）A.直線(xiàn)的一部分 B.圓的一部分 C.雙曲線(xiàn)的一部分 D.拋物線(xiàn)的一部分二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11. 因式分解： .12.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 .13.把角度化為度、分的形式，則20.320 .14.已知圓錐的側(cè)面積為10平方厘米，底面半徑為2厘米，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 厘米.（第15題）ABCOD15.如圖，AB是O的直徑，BC是弦，ABC30過(guò)圓心O作ODBC交BC于點(diǎn)D，連接DC，則DCB 16.若，且一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為 .17. 如圖1，在同一直線(xiàn)上，甲自點(diǎn)A開(kāi)始追趕勻速前進(jìn)的乙，且圖2表示兩人之間的距離與所經(jīng)過(guò)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系若乙的速度為1.5 m/s，則經(jīng)過(guò)40 s，甲自點(diǎn)A移動(dòng)了 米. 36甲乙A6m圖1(第17題)時(shí)間(s)1020304050圖2甲與乙的距離(m)O18.二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)（0,1），（-1,0），則的范圍是 .三、解答題（本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng) 寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本小題滿(mǎn)分10分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：.20.（本小題滿(mǎn)分5分）解方程：.21.（本小題滿(mǎn)分10分） 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，12.（第21題）（1）求證：AECF；（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形22.（本小題滿(mǎn)分10分）四張小卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（，）在函數(shù)圖象上的概率.23.（本小題滿(mǎn)分10分） 某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤. 圖1圖2回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由； （2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)； （3）求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵. 24. （本小題滿(mǎn)分8分）如圖，AB是O的直徑，過(guò)O上的點(diǎn)C作切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，D30（1）求A的度數(shù)；OABDECF（第24題）（2）過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，CF4，求的長(zhǎng)度(結(jié)果保留) .25. （本小題滿(mǎn)分8分） 如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度i1，AB10米，AE15米.（i1是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.26. （本小題滿(mǎn)分8分）某水果店總共籌備了5.1萬(wàn)資金計(jì)劃購(gòu)入一些時(shí)令水果銷(xiāo)售（品種及價(jià)格如下表所示）現(xiàn)租用一輛載貨量2.4噸的小貨車(chē)進(jìn)貨（租金600元），要求將余下資金全部用于采購(gòu)水果并使得所購(gòu)水果裝滿(mǎn)貨車(chē)設(shè)進(jìn)鳳梨x,進(jìn)芒果y,水果名稱(chēng)進(jìn)貨價(jià)（元/千克）銷(xiāo)售價(jià)（元/千克）鳳梨1019芒果26 36來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K荔枝2230 (1)用含x的代數(shù)式表示y；（2）應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷(xiāo)售完這批水果后獲利最多？此時(shí)最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？27.（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，已知POQ60，點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OQ、OP上，且OA2，OB4，POQ的平分線(xiàn)交AB于C，一動(dòng)點(diǎn)N從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)OP向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，MNOB交射線(xiàn)OQ于點(diǎn)M設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0t2）秒（1）求證：ONMOAB；（2）當(dāng)MNCM時(shí)，求t的值；QPNMCBAO（3）設(shè)MNC與OAB重疊部分的面積為S請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值.28. （本小題滿(mǎn)分14分）如圖1，RtABC的斜邊AB在x軸上，AB4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上若拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，