從算式到方程的課件.ppt

第三章一元一次方程 3 1 1一元一次方程 3 1從算式到方程 王家莊 青山 翠湖 50千米 70千米 秀水 問題如圖 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊 青山 秀水三地的時(shí)間如表所示 翠湖在青山 秀水兩地之間 距青山50千米 距秀水70千米 王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn) 你能解決這個(gè)實(shí)際問題嗎 不妨分組討論試一試 回顧 路程 速度 時(shí)間速度 路程 時(shí)間時(shí)間 路程 速度 活動(dòng) 創(chuàng)設(shè)情境提出問題 x 解 答 王家莊到翠湖的路程是230千米 千米 王家莊 10 00 青山 翠湖 秀水 50 70 13 00 15 00 分析 若知道王家莊到翠湖的路程 比如x千米 觀察 從王家莊到青山行車 小時(shí) 王家莊到秀水行車 小時(shí) x 50 x 70 3 5 王家莊距青山 千米 王家莊距秀水 千米 用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量 有關(guān)時(shí)間的數(shù)量 列方程 根據(jù) 得到 列出方程 汽車勻速行駛 車速相等 有關(guān)速度的數(shù)量 從王家莊到青山行車的速度是 千米 時(shí) 王家莊到秀水行車的速度是 千米 時(shí) 問題 如圖 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊 青山 秀水三地的時(shí)間如表所示 翠湖在青山 秀水兩地之間 距青山50千米 距秀水70千米 王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn) 活動(dòng) 算術(shù)困難字母幫忙 王家莊 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 x千米 問題 如圖 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊 青山 秀水三地的時(shí)間如表所示 翠湖在青山 秀水兩地之間 距青山50千米 距秀水70千米 王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn) 解 設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米 根據(jù)車速相等 得 設(shè)未知數(shù)列方程 方程 實(shí)際問題 練習(xí) 1 根據(jù)下列條件 列出方程 1 x的2倍與3的差是5 2 x的三分之一與y的和等于4 2 根據(jù)下列問題 設(shè)未知數(shù)列出方程 環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m 沿跑道跑多少周可以跑3000m 小試牛刀 歸納 活動(dòng) 找到關(guān)系列出方程 2x 3 5 釤 設(shè)跑x圈 根據(jù)題意 得400 x 3000 方程滿足的條件 1 是等式 含有等號(hào)的式子 2 等號(hào)的左邊或者右邊含有未知數(shù) 列方程解決實(shí)際問題的步驟 列方程時(shí) 要先分析問題中的數(shù)量關(guān)系 設(shè)字母表示未知數(shù) 然后根據(jù)問題中的相等的關(guān)系 寫出含有未知數(shù)的等式 方程 練習(xí)根據(jù)下列問題 設(shè)未知數(shù)并列出方程 1 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí) 預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí) 經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí) 解 設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí) 那么在x月后使用了 1700 150 x 小時(shí) 列方程得 1700 150 x 2450 活動(dòng) 拓廣探索訓(xùn)練提升 2 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形 使它長(zhǎng)是寬的1 5倍 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 寬各應(yīng)是多少 解 設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm 那么長(zhǎng)為1 5xcm 列方程得 2 x 1 5x 24 3 某校女生占全體學(xué)生的52 比男生多80人 這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生 解 設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生有x人 那么女生數(shù)為0 52x 男生數(shù)為 1 0 52 x 列方程得 0 52x 1 0 52 x 80 小結(jié) 實(shí)際問題 一元一次方程 設(shè)未知數(shù) 找等量關(guān)系 想一想 使得方程1700 150 x 2450成立 x的值應(yīng)為多少 如果x 1 1700 150 x的值是 1700 150 1 1850 如果x 2 1700 150 x的值是 1700 150 2 2000 當(dāng)x 5時(shí) 1700 150 x的值是2450 方程1700 150 2450中的未知數(shù)的值應(yīng)是5 看一看 想一想 請(qǐng)觀察剛才所列的方程有什么共同的特點(diǎn) 每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的指數(shù)是多少 4x 241700 150 x 24500 52x 1 0 52 x 80 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)都是1 這樣的方程叫做一元一次方程 小結(jié) 本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容 哪些方法 方程 含有未知數(shù)的等式 設(shè)未知數(shù) 找相等關(guān)系 用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關(guān)系 列出方程 內(nèi)容 解決實(shí)際問題的方法 列方程 活動(dòng) 歸納總結(jié)鞏固發(fā)展 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 利用其中相等關(guān)系列出方程 是用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題