2018屆高考數(shù)學三角函數(shù)解三角形與平面向量三角函數(shù)的圖象和性質試題理.DOC

考點測試20三角函數(shù)的圖象和性質一、基礎小題1已知f(x)sin，g(x)cos，則f(x)的圖象()A與g(x)的圖象相同B與g(x)的圖象關于y軸對稱C向左平移個單位，得到g(x)的圖象D向右平移個單位，得到g(x)的圖象答案D解析因為g(x)coscossinx，所以f(x)向右平移個單位，可得到g(x)的圖象，故選D.2函數(shù)f(x)coscos是()A周期為的偶函數(shù)B周期為2的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù)D周期為2的奇函數(shù)答案D解析f(x)coscossinx，所以函數(shù)f(x)是周期為2的奇函數(shù)3函數(shù)ysin2xsinx1的值域為()A1,1BCD答案C解析(數(shù)形結合法)ysin2xsinx1，令sinxt，則有yt2t1，t1,1，畫出函數(shù)圖象如圖所示，從圖象可以看出，當t及t1時，函數(shù)取最值，代入yt2t1可得y.4已知函數(shù)f(x)sinxacosx的圖象關于直線x對稱，則實數(shù)a的值為()ABCD答案B解析由題意知f(0)f，解得a.故選B.5函數(shù)y2sin(x，0)的單調遞增區(qū)間是()ABCD答案C解析因為y2sin2sin，所以函數(shù)y2sin的單調遞增區(qū)間就是函數(shù)ysin的單調遞減區(qū)間由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，即函數(shù)y2sin的單調遞增區(qū)間為(kZ)，又x，0，所以k1，故函數(shù)y2sin(x，0)的單調遞增區(qū)間為.6使函數(shù)f(x)sin(2x)為R上的奇函數(shù)的的值可以是()ABCD答案C解析若f(x)是R上的奇函數(shù)，則必須滿足f(0)0，即sin0.k(kZ)，故選C.7已知函數(shù)f(x)sin，其中x，若f(x)的值域是，則a的取值范圍是()ABCD答案D解析若xa，則xa.因為當x或x時，sin，當x時，sin1，所以要使f(x)的值域是，則有a，即a，即a的取值范圍是.故選D.8函數(shù)ylg sin2x的定義域為_答案解析由得3x或0x0，0)在x1處取得最大值，則函數(shù)f(x1)為()A偶函數(shù)B奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)答案A解析因為f(x)Asin2x在x1處取得最大值，故f(1)A，即sin21，所以22k，kZ.因此，f(x1)Asin(2x2)AsinAcos2x，故f(x1)是偶函數(shù)162016廣州調研函數(shù)f(x)sinx在區(qū)間0，)內()A沒有零點B有且僅有1個零點C有且僅有2個零點D有且僅有3個零點答案B解析在同一坐標系中畫出函數(shù)ysinx與y的圖象，由圖象知這兩個函數(shù)圖象有1個交點，函數(shù)f(x)sinx在區(qū)間0，)內有且僅有1個零點172017廣東廣州月考已知函數(shù)f(x)2msinxncosx，直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，則()ABCD答案C解析若x是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，則x是函數(shù)f(x)的極值點f(x)2mcosxnsinx，故f2mcosnsinmn0，所以.182017河北邢臺調研已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：當sinxcosx時，f(x)cosx，當sinxcosx時，f(x)sinx.給出以下結論：f(x)是周期函數(shù)；f(x)的最小值為1；當且僅當x2k(kZ)時，f(x)取得最小值；當且僅當2kx0；f(x)的圖象上相鄰兩個最低點的距離是2.其中正確的結論序號是_答案解析易知函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)函數(shù)f(x)在一個周期內的圖象如圖所示由圖象可得，f(x)的最小值為，當且僅當x2k(kZ)時，f(x)取得最小值；當且僅當2kx0；f(x)的圖象上相鄰兩個最低點的距離是2.所以正確的結論的序號是.一、高考大題12015北京高考已知函數(shù)f(x)sincossin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間，0上的最小值解(1)因為f(x)sinx(1cosx)sin，所以f(x)的最小正周期為2.(2)因為x0，所以x.當x，即x時，f(x)取得最小值所以f(x)在區(qū)間，0上的最小值為f1.22016天津高考已知函數(shù)f(x)4tanxsincos.(1)求f(x)的定義域與最小正周期；(2)討論f(x)在區(qū)間上的單調性解(1)f(x)的定義域為.f(x)4tanxcosxcos4sinxcos4sinx2sinxcosx2sin2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2x2sin.所以，f(x)的最小正周期T.(2)令z2x，易知函數(shù)y2sinz的單調遞增區(qū)間是，kZ.由2k2x2k，得kxk，kZ.設A，B，易知AB.所以，當x時，f(x)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減二、模擬大題32017福建福州月考已知函數(shù)f(x)，求f(x)的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域解由cos2x0得2xk，kZ，解得x，kZ，所以f(x)的定義域為.因為f(x)的定義域關于原點對稱，且f(x)f(x)所以f(x)是偶函數(shù)，當x，kZ時，f(x)3cos2x1.所以f(x)的值域為.42016廣東七校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)sinxcosx，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若函數(shù)f(x)在xx0處取得最大值，求f(x0)f(2x0)f(3x0)的值解(1)f(x)sinxcosxsin，f(x)的最小正周期為2.(2)依題意，x02k(kZ)，由周期性，f(x0)f(2x0)f(3x0)1.52017江西上饒模擬設函數(shù)f(x)sin(2x)(0)，yf(x)圖象的一條對稱軸是直線x.(1)求的值；(2)求函數(shù)yf(x)的單調遞增區(qū)間解(1)由f1得sin1，0，.(2)由(1)得f(x)sin，令2k2x2k，kZ，可解得kxk，kZ.因此yf(x)的單調增區(qū)間為，kZ.62016江西南昌模擬已知函數(shù)f(x)2sinxsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小