小學(xué)數(shù)學(xué)2011版本小學(xué)四年級(jí)《交換律》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)交換律教學(xué)設(shè)計(jì)中原區(qū)淮河路小學(xué)樊艷玲2017年2月交換律教學(xué)設(shè)計(jì) 河南省鄭州市中原區(qū)淮河路小學(xué)：樊艷玲 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)P17、P24?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助具體實(shí)例，經(jīng)歷猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，探索加法交換律，并能用字母表示，體會(huì)猜想舉例驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高觀察和概括能力。2、運(yùn)用探索加法交換律的方法，研究乘法、減法、除法三種運(yùn)算，得出乘法交換律。提高遷移、類(lèi)推能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、 在活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性，養(yǎng)成良好探究習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、舉例驗(yàn)證的過(guò)程?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】數(shù)學(xué)思想方法的滲透、掌握和運(yùn)用。【評(píng)價(jià)任務(wù)】1、 通過(guò)觀察、舉例驗(yàn)證，上課發(fā)言，檢測(cè)目標(biāo)1、3的達(dá)成。2、 通過(guò)交流、匯報(bào)，檢測(cè)目標(biāo)2、3的達(dá)成?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、通過(guò)情境，初步感知規(guī)律。1、導(dǎo)入故事朝三暮四，引發(fā)學(xué)生思考。根據(jù)學(xué)生回答：347（個(gè)） 437（個(gè)）板書(shū)：3+4=7（個(gè)）4+3=7（個(gè)） 34432、觀察這一個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：我發(fā)現(xiàn)交換加數(shù)的位置，和不變。（教師板書(shū)這一句話(huà)）師問(wèn)：其他同學(xué)呢？二、引發(fā)猜想，舉例驗(yàn)證，形成結(jié)論。1、得出猜想師說(shuō)：老師的發(fā)現(xiàn)和他很相似，但略有不同。(教師出示并板書(shū)：交換3和4的位置和不變)比較我們倆給出的結(jié)論，你想說(shuō)些什么？師：的確，僅憑一個(gè)特例就得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”這樣的結(jié)論，似乎草率了點(diǎn)。但我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想(教師將結(jié)論中的“。”改為“？”)。既然是猜想，那么我們就得驗(yàn)證2、舉例驗(yàn)證師：怎么驗(yàn)證？預(yù)設(shè)生答：可以再舉一些這樣的例子。師：怎樣的例子？能否具體說(shuō)說(shuō)？預(yù)設(shè)生答：舉一些加法算式，交換加數(shù)的位置，看看和是不是跟原來(lái)的一樣。師：那你們覺(jué)得需要舉多少個(gè)這樣的例子呢？預(yù)設(shè)生答：（三、四個(gè)吧）師反問(wèn)：三四個(gè)能代表所有的例子嗎？（我覺(jué)得應(yīng)該舉無(wú)數(shù)個(gè)例子才行。不然，永遠(yuǎn)沒(méi)有說(shuō)服力。萬(wàn)一你沒(méi)有舉到的例子中，正好有一個(gè)加法算式，交換他們的位置和變了呢？）師：綜合同學(xué)們的觀點(diǎn)，我們覺(jué)得這樣可以不可以，集體的力量是很大的，每人都來(lái)舉三、四個(gè)例子，全班合起來(lái)那就多了。同時(shí)大家也留心一下，看能不能找到“交換加數(shù)位置和發(fā)生變化”的情況，如果有及時(shí)告訴大家行嗎？學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試舉例，老師巡視找合適的例子師：你們舉了哪些例子，又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？（展示學(xué)生舉的例子）預(yù)設(shè)： 1、全是一位數(shù)加一位數(shù)的 2、一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)的都有 3、位數(shù)比較多的，計(jì)算比較麻煩的3、數(shù)的類(lèi)別不同的，如0、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。 如果不全面，老師可根據(jù)情況自己添加。如果全面，都展示。如果不全面，老師展示后，問(wèn)：如果這樣的話(huà)，那你們覺(jué)得這幾個(gè)例子，又給了你哪些新的啟迪？教師出示作業(yè)紙：0+55+0，91616+9，1/7+4/74/71/7,0.6+0.3=0.3+0.6。得出：不但交換兩個(gè)整數(shù)的位置和不變，交換兩個(gè)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的位置，和也不變。師：沒(méi)錯(cuò)，因?yàn)槲覀儾恢皇且?yàn)證“交換兩個(gè)整數(shù)的位置和不變”，而是要驗(yàn)證，交換生：任意兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。師：看來(lái)，舉例驗(yàn)證猜想，還有不少的學(xué)問(wèn)?，F(xiàn)在，有了這么豐富、全面的例子，能得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”這個(gè)結(jié)論了嗎？（學(xué)生均認(rèn)同）有沒(méi)有誰(shuí)舉到交換兩個(gè)加數(shù)位置和變了的例子？ （ 并板書(shū)：“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。”）師小結(jié)：從“朝三暮四”的寓言故事中，我們得出“3+44+3”，進(jìn)而形成猜想。隨后，又通過(guò)舉例，驗(yàn)證了猜想，得到了這一規(guī)律。該給這一規(guī)律起什么名稱(chēng)呢？（板書(shū)“加法交換律”）師：在這一規(guī)律中，變化的是兩個(gè)加數(shù)的（板書(shū)：變位置）生：位置。師：但不變的是生：它們的和。（板書(shū)：不變和）師：原來(lái)，“變”和“不變”有時(shí)也能這樣巧妙地結(jié)合在一起。三、提出新的猜想，運(yùn)用方法驗(yàn)證新的猜想，得出結(jié)論。結(jié)論，是學(xué)習(xí)的終點(diǎn)還是新的起點(diǎn)？1、形成新的猜想師：從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲取結(jié)論的方法。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過(guò)適當(dāng)聯(lián)想或變換，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。比如（教師指讀剛才的結(jié)論，加法的“兩個(gè)”予以重音），“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變?！蹦敲?，在“猜想一：在加法中，交換幾個(gè)加數(shù)的位置和不變？”如果猜想成立，它將大大豐富我們對(duì)“加法交換律”的認(rèn)識(shí)。（“猜想二：乘法中，交換兩個(gè)因數(shù)的位置積不變？”）（“猜想三：減法中，交換被減數(shù)和減數(shù)的位置差不變？”）（“猜想四：除法中，交換被除數(shù)和除法的位置商不變？”）師小結(jié)：通過(guò)聯(lián)想，同學(xué)們由“加法”遷移到乘法、減法和除法，這是一種很有價(jià)值的拓展，進(jìn)而形成不少新的猜想。這些猜想對(duì)嗎？又該如何去驗(yàn)證呢？選擇你最感興趣的一個(gè)運(yùn)用剛剛學(xué)過(guò)的方法進(jìn)行舉例驗(yàn)證。2、舉例驗(yàn)證猜想（學(xué)生選擇猜想，舉例驗(yàn)證。教師參與，適當(dāng)時(shí)給予必要的指導(dǎo)。然后全班交流。）（1） 匯報(bào)連加師：哪些同學(xué)選擇了“猜想一”，又是怎樣驗(yàn)證的？ 學(xué)生匯報(bào)，其他同學(xué)補(bǔ)充。師：關(guān)于其它幾個(gè)猜想，你們又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？按乘法減法除法的順序依次進(jìn)行驗(yàn)證、匯報(bào)和交流。（2） 匯報(bào)乘法通過(guò)舉例，我發(fā)現(xiàn)乘法中交換兩數(shù)的位置積也不變。師：能給大家說(shuō)說(shuō)你舉的例子嗎？并說(shuō)說(shuō)自己得出了怎樣的結(jié)論？預(yù)設(shè)：在乘法中，交換兩數(shù)的位置積不變。應(yīng)該是，在整數(shù)乘法中，交換兩數(shù)的位置積不變，這樣說(shuō)更保險(xiǎn)一些。師： 思考很?chē)?yán)密。在目前的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)，我們暫且先得出這樣的結(jié)論吧，等學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法、小數(shù)乘法后，再補(bǔ)充舉些例子試試，到時(shí)候，我們?cè)賮?lái)完善這一結(jié)論，你們看行嗎？（對(duì)猜想三、四的討論略。）（3）匯報(bào)減法老師舉的例子中，交換兩數(shù)位置，差明明沒(méi)變嘛。你看，550，交換兩數(shù)的位置后，55還是得0；還有，16161616，300300300300，這樣的例子多著呢。 要想說(shuō)明某個(gè)猜想是對(duì)的，我們必須舉好多例子來(lái)證明，但要想說(shuō)明某個(gè)猜想是錯(cuò)的，只要舉出一個(gè)不符合的例子就可以了。剛才所提到的符合猜想的例子，數(shù)學(xué)上我們就稱(chēng)作“正例”，至于不符合猜想的例子，數(shù)學(xué)上我們就稱(chēng)作反例。（4）匯報(bào)除法通過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，你們感覺(jué)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是加法交換律合適還是交換律合適？老師再次修改課題。四、運(yùn)用結(jié)論，鞏固練習(xí)，引出用字母表示交換律。你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎？試試看。766+589=589+（ ） 2812=（ ）（ ）（ ）48=5（ ） （ ）+55=55+420（ ）15=23（ ） （ ）+65=（ ）+35()()()()()()()() 師：后兩個(gè)答案能寫(xiě)完嗎？誰(shuí)有辦法用一個(gè)等式能把所有的例子包括完？討論三種表示方式哪個(gè)更好？ 感受用字母表示數(shù)的便捷，并得出字母公式。板書(shū)：abba；abba五、交流本節(jié)課的收獲。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有