數(shù)學考點歸納.doc

數(shù)學考點歸納1、 線性代數(shù) （一）、行列式： 1、計算：二階行列式計算：=- 三階行列式計算： =- 2、行列式的代數(shù)余子式： 其中 為的余子式 即去掉 所在的行、列后得出的新行列式的值。 3、行列式的性質(zhì)與計算：轉(zhuǎn)置：即行變列，列變行。 性質(zhì)：書本 熟記有助于行列式計算 4、克萊姆法則：熟記 若齊次線性方程組僅有零解，則系數(shù)行列式D0 若齊次線性方程組歐無窮多非零解，則系數(shù)行列式D=0 （二）、矩陣 1、計算：加減法即矩陣的每一個對應(yīng)的元素間的加減法 乘法：數(shù)與矩陣相乘：kA即矩陣A的每一個元素都乘以k 矩陣與矩陣相乘：AB必須滿足 A的列數(shù)=B的行數(shù)，其中注意AB BA 方法：假定：AB=C A的第一行的元素與B的第一列對應(yīng)的元素分別相乘在相加，得出C第一行第一列的元素，以此類推計算。 2、逆矩陣 矩陣A 可逆的充要條件為|A| 0 逆矩陣是唯一的 逆矩陣的性質(zhì)： 逆矩陣的求法 其中|A|為矩陣A所對應(yīng)行列式的值，為|A|每個元素所對應(yīng)的代數(shù)余子式組成的行列式的轉(zhuǎn)置 3、矩陣的行初等變換： 互換矩陣某兩行的位置 用一個非零常熟乘矩陣的某一行 矩陣的某行乘以k再加到另一行 初等變換求逆矩陣：（AI）（IA-1） 4、矩陣的秩：矩陣的行初等變換不改變矩陣的秩，所以可以通過初等變換把矩陣轉(zhuǎn)換為階梯矩陣，而階梯矩陣的秩即為它非零行的行數(shù)。 矩陣的秩解線性方程組：線性方程組有解的充要條件：R(A)=R() 非齊次線性方程組：R(A)=R() =r，n為未知元個數(shù) r=n 唯一解 r n 無窮多解 齊次線性方程組：R(A)=n僅有零解 R(A)n 無窮多組解 重點理解書本例62、 概率 1、事件A與B互不相容（互斥） P(A+B)=P(A)+P(B) P(AB)=0 2、事件A與B互相獨立 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B) P(AB)=P(A)P(B) P(A|B)=P(A) P(B|A)=P(B) 3、事件A的對立事件 P(A)+P()=1 4、條件概率 記法：拆棒子打棍 5、乘法公式 注：乘法公式即為條件概率的逆用 6、全概率公式 P(B)= 7、貝努里概型（二項概率） 詳見書本108頁 8、離散型隨機變量 二項分布： 兩點分布：記作： 01Ppq 9、連續(xù)型隨機變量 性質(zhì)： 非負性 歸一性 均勻分布： 詳見書本117頁例3 10、分布函數(shù) 離散型隨機變量的分布函數(shù)：詳見書本119頁例1，會做這類題型 的題目即可。 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)：分布函