河南省鄭州市侯寨二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》課件2 北師大版.ppt

5 4數(shù)據(jù)的波動(dòng) 第五章數(shù)據(jù)的收集與處理 一 問題導(dǎo)入 提出問題2001年7月3日 我國(guó)加入 wto 當(dāng)我們欣喜若狂的時(shí)候 為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)能力 一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分 某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿 現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源 他們的價(jià)格相同 雞腿品質(zhì)相近 問題1 如果只考慮雞腿的規(guī)格 你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購買哪個(gè)廠的雞腿 甲廠 7574747673767577777474757576737673787772乙廠 7578727774757379727580717677737871767375 質(zhì)檢員分別從甲 乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿的質(zhì)量 單位 g 如下 問題2 你能從圖中估計(jì)出甲 乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎 請(qǐng)你寫出甲 乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量 并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線 問題3 觀察兩幅圖表 看看被抽查的雞腿質(zhì)量的分布情況你有什么發(fā)現(xiàn) 問題4 你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少嗎 最小值呢 它們差幾克 乙廠呢 問題5 現(xiàn)在你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購買哪個(gè)廠的雞腿 為什么呢 甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定 最大值和最小值只相差6克 乙廠雞腿規(guī)格比較不穩(wěn)定 最大值和最小值相差9克 平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢(shì) 并不能反映個(gè)體的變化情況 從圖中看 甲廠的產(chǎn)品更符合要求 現(xiàn)實(shí)生活中 除了關(guān)心數(shù)據(jù)的 平均水平 外 人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度 即它們相對(duì)于平均水平的偏離情況 極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大和最小數(shù)據(jù)的差 定義 從這個(gè)問題中我們發(fā)現(xiàn) 1 平均數(shù)對(duì)于數(shù)據(jù)分析只能反映他們的平均值 在實(shí)際問題的研究中 還有很大的局限性 如上面這個(gè)問題中 平均數(shù)都是75 事實(shí)上甲廠的產(chǎn)品更符合要求 2 討論數(shù)據(jù)的離散程度可以用 極差 這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來刻畫 極差大 偏離平均數(shù)越大 產(chǎn)品的質(zhì)量 性能 越不穩(wěn)定 如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng) 從該廠也抽查20只雞腿 問題6 丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少 平均數(shù) 極差 問題7 在甲 丙兩廠中 你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購買哪個(gè)廠的雞腿 問題8 在甲 丙兩廠中 你能寫出每個(gè)雞腿質(zhì)量與平均數(shù)之間差的絕對(duì)值 你有什么發(fā)現(xiàn) 平均數(shù)不能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度 而極差只能局部反映數(shù)據(jù)的離散程度 為了從整體上反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 辦法不止一個(gè) 求各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差距的和或平均數(shù) 26 甲廠 丙廠 36 求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù) 甲廠 丙廠 2 5 4 2 定義 方差是一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù) 其中 是的平均數(shù) s2是方差 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根 s 一般而言 一組數(shù)據(jù)的極差 方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 注意 問題9 分別求出甲廠和丙廠的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 甲廠 丙廠 2 5 4 2 根據(jù)計(jì)算結(jié)果 你認(rèn)為哪家產(chǎn)品更符合規(guī)定 甲廠更符合規(guī)定 練習(xí) 1 甲 乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高 單位 如下 甲隊(duì) 乙隊(duì) 哪支儀仗隊(duì)更為整齊 你是怎么判斷的 2 八年級(jí)某班的五個(gè)同學(xué)每人投擲鉛球一次 測(cè)得成績(jī)?nèi)缦?單位 m 5 6 9 7 8 這組數(shù)據(jù)的方差是 2m2 標(biāo)準(zhǔn)差是 3 對(duì)甲 乙兩個(gè)小麥品種各100株小麥的株高進(jìn)行測(cè)量 算出于是可估計(jì)株高較整齊的小麥品種是 因?yàn)檫@兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 所以比較方差 方差越小 株高越整齊 甲種 如果準(zhǔn)備從兩位短跑運(yùn)動(dòng)員中選一位參加男子 米賽跑 他們平時(shí)的 次抽查成績(jī)?yōu)?單位 秒 甲 11 2111 0510 0011 7211 04 乙 9 7212 049 9911 9712 00 那么你會(huì)選誰呢 數(shù)據(jù)是不是越穩(wěn)定越好呢 極差 指一組數(shù)據(jù)中最大和最小數(shù)據(jù)的差 數(shù)之差的平方的平均數(shù) 方差 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均 一般而言 一組數(shù)據(jù)的極差 方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 練習(xí) 據(jù)統(tǒng)計(jì) 某學(xué)校教師中年齡最大的為54歲 年齡最小的為21歲 那么學(xué)校教師年齡的極差是 若一組數(shù)據(jù)的方差為0 16 那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 已知一個(gè)樣本1 3 2 3 1 則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 閱讀書本第201頁 這一天a b兩地的平均氣溫分別是多少 2 a地這一天氣溫的極差 標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少 b地呢 3 a b兩地的氣溫各有什么特點(diǎn) 某校要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽 在最近的10次選拔賽中 他們的成績(jī) 單位 cm 如下 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 1 他們的平均成績(jī)分別是多少 2 甲 乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少 3 這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn) 4 歷屆比賽表明 成績(jī)達(dá)到5 96m的就很可能奪冠 你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽 如果歷屆比賽表明 成績(jī)達(dá)到6 10m的就很可能奪冠 那么你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽 某校要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽 在最近的10次選拔賽中 他們的成績(jī) 單位 cm 如下 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 練一練 1 甲 乙兩個(gè)樣本 甲的樣本方差是2 15 乙的樣本方差是2 21 那么樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小是 a 甲 乙的波動(dòng)大小一樣 b 甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 c 乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大 d 無法比較 有甲 乙兩種水稻 測(cè)得每種水稻各10穴的分孽數(shù)后 計(jì)算出樣本方差分別為 11 3 4 由此可以估計(jì) a 甲比乙種水稻分蘗整齊 b 乙種水稻分蘗比甲種水稻整齊 c 分蘗整齊程度相同 d 甲 乙兩種水稻分孽整齊程度不能比 練一練 甲 乙兩名學(xué)生中選拔一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽 在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn) 成績(jī)?nèi)缦?單位 分 回答下列問題 1 甲學(xué)生成績(jī)的極差是 分 乙學(xué)生成績(jī)的極差是 分 2 若甲學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是x 乙學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是y 則x與y的大小關(guān)系是 3 經(jīng)計(jì)算知 13 2 26 36 這表明 用簡(jiǎn)明的文字語言表述 注 一般情況下 一組數(shù)據(jù)的極差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 做一做 兩人一組 在安靜的環(huán)境中 一人估計(jì) min的時(shí)間 另一人記錄實(shí)際時(shí)間 將結(jié)果記錄下