高一數(shù)學(xué) 3.2.2課件 新整數(shù)值隨機(jī)數(shù)（random numbers的產(chǎn)生）課件 新人教A版必修3.ppt

3 2 2 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 了解隨機(jī)數(shù)的意義及產(chǎn)生過程 2 會用隨機(jī)模擬法估計古典概型的概率 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 3 2 2 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 課前自主學(xué)案 課前自主學(xué)案 1 古典概型的兩個特征為 和 2 如果古典概型中 基本事件的總數(shù)為n 隨機(jī)事件a的基本事件數(shù)為m 則p a 3 隨機(jī)抽樣中 一個經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法 即利用 隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣 有限性 等可能性 隨機(jī)數(shù)表 4 隨機(jī)數(shù)表由數(shù)字0 1 9 組成 每個數(shù)字在表中各個位置出現(xiàn)的可能性 一樣大 1 隨機(jī)數(shù)的定義隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù) 得到這個范圍內(nèi)的每一個數(shù)的機(jī)會是 的 2 偽隨機(jī)數(shù) 計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依據(jù)確定算法產(chǎn)生的數(shù) 具有周期性 周期很長 它們具有類似 的性質(zhì) 因此 計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù) 我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù) 等可能 隨機(jī)數(shù) 現(xiàn)有10個同學(xué)派其中2人參加某些活動 如何用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法選出這兩人 提示 把這10個同學(xué)分別編號1 10 用10個大小形狀相同的球也編號1 10 并放在一個不透明的袋中 充分?jǐn)嚢韬?從中依次摸出兩個球 這兩個球的號碼就是隨機(jī)數(shù) 這兩個隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的人就是要選派的人 課堂互動講練 應(yīng)用隨機(jī)模擬方法設(shè)計模擬試驗 借助計算機(jī)或計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 通過隨機(jī)數(shù)的特征來估計概率 同時拋擲兩枚骰子 設(shè)計一個隨機(jī)模擬方法來估計向上面的數(shù)字都是1點的概率 只寫步驟 思路點撥 拋擲兩枚骰子相當(dāng)于產(chǎn)生兩個1到6的隨機(jī)數(shù) 因而我們可以產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù) 然后以兩個一組分組 每組第1個數(shù)表示第一枚骰子向上的點數(shù) 第2個數(shù)表示第二枚骰子向上的點數(shù) 解 步驟 1 利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生1到6的整數(shù)隨機(jī)數(shù) 然后以兩個一組分組 每組第1個數(shù)表示一枚骰子向上的點數(shù) 第2個數(shù)表示另一枚骰子向上的點數(shù) 兩個隨機(jī)數(shù)作為一組共組成n組數(shù) 2 統(tǒng)計這n組數(shù)中兩個整數(shù)隨機(jī)數(shù)字都是1的組數(shù)m 思維總結(jié) 用隨機(jī)模擬方法得到的結(jié)果只能是概率的近似值或估計值 n越大 估計的概率準(zhǔn)確性越高 對于滿足 有限性 但不滿足 等可能性 的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法 水滸書業(yè)為豐富某校學(xué)生的課外活動 組織了 水滸杯 投籃賽 假設(shè)某人每次投籃命中的概率是60 那么在連續(xù)三次投籃中 三次都投中的概率是多少 解 我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題 利用計算機(jī)或計算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 我們用1 2 3 4 5 6表示投中 用7 8 9 0表示未投中 這樣可以體現(xiàn)投中的概率是60 因為投籃三次 所以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組 例如 產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù) 812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755 思維總結(jié) 估計非古典概型要設(shè)計恰當(dāng)?shù)脑囼灧桨?并且使試驗次數(shù)盡可能多 這樣才與實際概率十分接近 互動探究在本例中若該籃球愛好者連續(xù)投籃4次 求至少投中3次的概率 通過產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)抽取樣本 一個體育代表隊共有21名水平相當(dāng)?shù)倪\動員 現(xiàn)從中任意抽取11人參加某場比賽 其中運動員甲必須參加 寫出利用隨機(jī)模擬抽取的過程 解 要求甲必須參加比賽 實際上就是從剩余的20名運動員中抽取10人 1 把除甲外的20名運動員編號 2 用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi 1 20 或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randebtween 1 20 產(chǎn)生10個01到20之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù) 若有一個重復(fù) 則重新產(chǎn)生一個 3 以上號碼對應(yīng)的10名運動員 就是要參賽的對象 思維總結(jié) 用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法抽取樣本 所涉及到的都是數(shù)字 如何將實際問題數(shù)字化 是解決問題的關(guān)鍵所在 方法技巧1 用整數(shù)隨機(jī)數(shù)模擬試驗估計概率時 首先要確定隨機(jī)數(shù)的范圍和用哪些數(shù)代表不同的試驗結(jié)果 2 當(dāng)試驗的基本事件等可能時 基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍 每個隨機(jī)數(shù)字代表一個基本事件 如例1 失誤防范1 用隨機(jī)模擬法抽取樣本時 要注意 編號必須正確 并且編號要連續(xù) 正確地把握抽取的范圍和容量 如例3 2 利用計算機(jī)或計算器產(chǎn)生隨