參數(shù)方程與圓錐曲線匯編.doc

2011年高考試題數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題:1. (2011年高考安徽卷理科5)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到圓 的圓心的距離為D（A）2 (B) (C) （D) 2. (2011年高考安徽卷理科3)在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是BA. B. C. D. 二、填空題:1(2011年高考天津卷理科11)已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與圓相切，則 2(2011年高考江西理科15)若曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極點(diǎn)為的軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為 答案：。2、即可。根據(jù)已知= 所以解析式為：3. (2011年高考湖南卷理科9)在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。 24. (2011年高考廣東卷理科14)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 5. (2011年高考湖北卷理科14)如圖，直角坐標(biāo)系Oy所在的平面為，直角坐標(biāo)系 (其中軸與y軸重合)所在平面為，()已知平面內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)在平面內(nèi)的射影P的坐標(biāo)為 ；()已知平面內(nèi)的曲線的方程是，則曲線在平面內(nèi)的射影C的方程是 .答案：（2，2） 6.(2011年高考陜西卷理科15)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線 為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為 37(2011年高考上海卷理科5)在極坐標(biāo)系中，直線與直線的夾角大小為 。三、解答題:2. (2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科23) （本小題滿分10分）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù))M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，（1）求點(diǎn)P的軌跡方程； （2）在以D為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線，交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)A,B求 3.(2011年高考江蘇卷21)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，求過(guò)橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。答案：所求直線方程為：.4.(2011年高考福建卷理科21)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值最小值為2010年高考數(shù)學(xué)一、選擇題:1（2010年高考安徽卷理科7）設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為BA、1B、2C、3D、44（2010年高考北京卷理科5）極坐標(biāo)方程（p-1）（）=（p0）表示的圖形是（A）兩個(gè)圓 （B）兩條直線（C）一個(gè)圓和一條射線 （D）一條直線和一條射線【答案】C5（2010年高考上海市理科16）直線的參數(shù)方程是，則的方向向量是可以是 【答】（C）(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)【答案】C6. (2010年高考重慶市理科8) 直線與圓心為D的圓交于A、B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為（A） （B） （C） （D） 【答案】C二、填空題：1.(2010年高考天津卷理科13)已知圓C的圓心是直線（為參數(shù)）與軸的交點(diǎn)，且圓C與直線相切。則圓C的方程為 ?！敬鸢浮?（2010年高考廣東卷理科15）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（，）（02）中，曲線=與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)【答案】3（2010年高考陜西卷理科15）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓的參數(shù)方程(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,則直線與圓的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.【答案】三、解答題：1（2010年高考福建卷理科21）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。 2（2010年高考江蘇卷試題21）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)的值。答案：，或。3. (2010年全國(guó)高考寧夏卷23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），（）當(dāng)=時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；（1,0）。（）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。答案：4（2010年高考遼寧卷理科23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程，已知P為半圓C （為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為。（I）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；（II）求直線AM的參數(shù)方程。1、（09安徽）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸， 并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|= .1、（09廣東）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則 2、（09上海）在極坐標(biāo)系中，由三條直線，圍成圖形的面積是_.3、（09天津）設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_(kāi)1.（海南寧夏卷）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）,（1）化C，C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（t為參數(shù)）距離的最小值。（）（2）2.（2009江蘇）滿分10分，選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線C的普通方程。.3.（本小題滿分10分）選修4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，分別為C與軸，軸的交點(diǎn)。（）寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；（）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程?！窘馕觥浚ǎ┯傻?從而C的直角坐標(biāo)方程為，即 （）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0），N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為則P點(diǎn)的極坐標(biāo)為所以直線OP的極坐標(biāo)方程為4.（2009福建理）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線與圓C: (為參數(shù) )試判斷他們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓錐曲線參數(shù)方程1 橢圓參