五年級(jí)可能的教學(xué)案例.doc

五年級(jí)數(shù)學(xué)“可能性”教學(xué)案例武昌區(qū)四美塘小學(xué) 陳漢華一、 教學(xué)設(shè)計(jì)說明學(xué)情分析“可能性”屬于統(tǒng)計(jì)與概率范疇，本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是建立在學(xué)生三年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過用“一定”、“不可能”、“可能”等詞語(yǔ)描述可能性的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生不僅能用以上詞語(yǔ)描述事件出現(xiàn)的概率，還要會(huì)用量化的方式，既用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。教材分析這節(jié)內(nèi)容是教學(xué)用分?jǐn)?shù)描述等可能性事件的第一課時(shí)，主要通過活動(dòng)使學(xué)生會(huì)用幾分之一描述事件發(fā)生的可能性。教材在選材上都是以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容的，使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，逐步豐富對(duì)等可能性的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析生活中的事物。因此我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、通過具體的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性；2、會(huì)用幾分之一描述事件發(fā)生的概率；3、培養(yǎng)學(xué)生初步會(huì)用概率的眼光去觀察世界；4、通過探究游戲的公平性，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設(shè)計(jì)公平的游戲方案。二、 教學(xué)設(shè)計(jì)“可能性”教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：陳漢華教學(xué)內(nèi)容：人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)例1及有關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過具體的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性；2、會(huì)用幾分之一描述事件發(fā)生的概率；3、培養(yǎng)學(xué)生初步會(huì)用概率的眼光去觀察世界；4、通過探究游戲的公平性，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設(shè)計(jì)公平的游戲方案。教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、硬幣、實(shí)驗(yàn)記錄表、骰子、長(zhǎng)方體、正方體等。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，看過足球比賽嗎?下面我們來看一場(chǎng)足球比賽的開場(chǎng) （課件）你看見裁判員在干什么？（拋硬幣） （決定哪個(gè)隊(duì)先開球）你認(rèn)為這樣用拋硬幣的方法決定哪個(gè)隊(duì)先開球公平嗎？說說你的理由 (學(xué)生談自己的想法)師：拋硬幣，這是一件不確定的事件，今天我們來研究不確定事件發(fā)生的可能性板書課題： 可能性二、探究新知1、動(dòng)手實(shí)踐拋硬幣師：有的同學(xué)認(rèn)為硬幣掉下時(shí)，正面朝上和反面朝上的機(jī)會(huì)相等，覺得拋硬幣的方法公平，有的同學(xué)卻認(rèn)為不公平。那么，到底這種方法公不公平呢？下面我們就來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，親自動(dòng)手拋一拋實(shí)驗(yàn)要求：1、四人小組，每人拋10次，共計(jì)40次，拋硬幣時(shí)用力均勻，高度適中 2、小組成員分工協(xié)作，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告 3、看哪個(gè)小組合作的好，完成的快 4、小組完成后，交給大組組長(zhǎng)，請(qǐng)兩位組長(zhǎng)把兩張表格再進(jìn)行合計(jì)總次數(shù)正面朝上反面朝上學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4小計(jì)2、分析數(shù)據(jù)小組總次數(shù)正面朝上反面朝上1234合計(jì)完成全班統(tǒng)計(jì)表 觀察數(shù)據(jù)，看看出現(xiàn)的正面次數(shù)與反面次數(shù)，與總次數(shù)，你有什么想法？有什么發(fā)現(xiàn)？師述：在大量的重復(fù)試驗(yàn)中正面朝上的頻率，應(yīng)接近二分之一。為了驗(yàn)證這點(diǎn)，在概率論的發(fā)展史上，我們今天做的這個(gè)實(shí)驗(yàn)，曾經(jīng)有許多著名的數(shù)學(xué)家也做過。3、課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)者拋硬幣次數(shù)正面朝上反面朝上德摩根409220482044蒲豐404020481992費(fèi)勒1000049795021皮爾遜240001201211988羅曼諾夫斯基806403969940941觀察數(shù)據(jù)，學(xué)生分析4、 用分?jǐn)?shù)表示當(dāng)次數(shù)增大時(shí)，正面朝上和反面朝上趨于相等，那么正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性是多少呢？二、拓展應(yīng)用1、 轉(zhuǎn)盤游戲（1） 剛才呀，體育比賽中兩個(gè)隊(duì)比賽，很多時(shí)候都用拋硬幣的方法決定哪邊先行，現(xiàn)在呀，小紅、小麗、小明三個(gè)人下跳棋，我們還能用拋硬幣的方法決定誰(shuí)先走嗎？你有什么辦法？為什么?小紅設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，你們看看，小紅的設(shè)計(jì)方案公平嗎？學(xué)生討論指針停在紅色區(qū)域、藍(lán)色區(qū)域、綠色區(qū)域的可能性分別是多少？（2） 怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平呢？ 將轉(zhuǎn)盤平均分成三部分，紅、藍(lán)、綠各占三分之一，就可保證游戲公平了。 (課件演示) （3） 如果是四個(gè)人下棋，那這個(gè)轉(zhuǎn)盤又應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)出示100頁(yè)的第二題2、 骰子游戲玩過飛行棋嗎？ 說說飛行棋怎么玩的。師：老師這里有兩個(gè)骰子，你們想選哪一個(gè)骰子？ （正方體）為什么？正方體的各面分別寫著1,2,3,4,5,6，擲出每個(gè)數(shù)的可能性都是六分之一沒有人選這個(gè)長(zhǎng)方體嗎？ 為什么？（正方體的各個(gè)部分都很均勻和規(guī)則，長(zhǎng)方體的6個(gè)面大小不等，面積大的面朝上的可能性大一些）用這個(gè)長(zhǎng)方體做骰子不公平。三、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（生小結(jié)）師：其實(shí)呀，在我們的生活和校園中，存在著大量的等可能性事件，平時(shí)的游戲活動(dòng)中也隱含著許多公平性的問題。（主題圖）同學(xué)們感興趣可以再進(jìn)一步去探討，下節(jié)課我們還會(huì)再來深入研究有關(guān)事件可能性的問題。三、 教學(xué)反思為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)考慮到以下幾點(diǎn)：1、 在具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念就是讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟知識(shí)，整節(jié)課的設(shè)計(jì)以實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為主，主要設(shè)計(jì)了一個(gè)拋硬幣的活動(dòng)，這是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。小組總次數(shù)正面朝上反面朝上1804139280413938035454804139合計(jì)320158162因課前對(duì)實(shí)驗(yàn)考慮預(yù)設(shè)比較的多，讓學(xué)生分組準(zhǔn)備了一個(gè)盒子，看清楚實(shí)驗(yàn)要求以及正確的拋硬幣，所以全班實(shí)驗(yàn)很成功。 2、 觀察統(tǒng)計(jì)表，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的等可能性。統(tǒng)計(jì)表可以清晰的看到數(shù)量的多少，在拋硬幣的環(huán)節(jié)，第一次是現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)生拋硬幣的情況，然后觀察比較分析，特別是學(xué)生個(gè)體的次數(shù)與表格的沖突，有個(gè)學(xué)生正面朝上8次、反面朝上2次；還有學(xué)生正面朝上3次、反面朝上7次等等，然而全班的學(xué)生統(tǒng)計(jì)時(shí)，正反卻趨于接近。第二次是出示數(shù)學(xué)家拋硬幣的情況，通過統(tǒng)計(jì)表，使學(xué)生很直觀的發(fā)現(xiàn)拋硬幣的次數(shù)增大時(shí)，正反兩面朝上的次數(shù)越趨于接近，從而為確定判斷方法是否公平提供現(xiàn)實(shí)的依據(jù)，也為引出用二分之一表示可能性出現(xiàn)的大小提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。3、 問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生形成概率的素養(yǎng)。第一次情境是歐冠比賽的開場(chǎng)，裁判員拋硬幣決定哪個(gè)隊(duì)先開球，這一情景一下子就吸引了學(xué)生的注意力，而且我把問題拋給了學(xué)生，讓他們自己說明理由來談是不是公平的，當(dāng)然這時(shí)的理由都是本節(jié)課之前學(xué)生自己的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上的。第二次情境是小麗、小明、小紅三人下跳棋，我又把問題拋給了學(xué)生，