練習(xí)鞏固.3探索三角形全等的條件.doc

全品中考網(wǎng) 3.3探索三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.2.了解三角形的穩(wěn)定性.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.了解三角形的穩(wěn)定性.3.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.（三）情感與價(jià)值觀要求1.使學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn).2.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想.教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)方法討論、引導(dǎo)教學(xué)法.教具準(zhǔn)備投影片五張第一張：復(fù)習(xí)練習(xí)（記作投影片5.5.1 A）第二張：做一做（記作投影片5.5.1 B）第三張：議一議（記作投影片5.5.1 C）第四張：做一做（記作投影片5.5.1 D）第五張：實(shí)驗(yàn)（記作投影片5.5.1 E）木條或細(xì)硬紙條數(shù)根.教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師前面我們研究了全等三角形.現(xiàn)在我們來(lái)回憶一下：（出示投影片5.5.1 A）如圖598.圖598已知：ABCDEF.找出其中相等的邊與角.生圖中相等的邊是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：A=D、B=E、C=F.師很好.我這里有一個(gè)三角形紙片，你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫(huà)？生能，先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長(zhǎng)，各個(gè)角的度數(shù)，然后作出一個(gè)三角形，使它的每邊長(zhǎng)，每個(gè)角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長(zhǎng)，每個(gè)角，這樣作出的三角形一定與已知三角形紙片全等.師噢，這位同學(xué)他利用了兩個(gè)三角形全等的定義來(lái)作圖.但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢？我們這節(jié)課就來(lái)探索三角形全等的條件.講授新課師下面我們來(lái)做一做（出示投影片5.5.1 B）.1.只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.（1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3 cm.（2）三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50.（3）三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm.師只給一個(gè)條件，怎么樣呢？想一想.生不能.師對(duì)，只給定一條邊時(shí)（如圖599的實(shí)線）圖599由圖可知：這三個(gè)三角形不全等.只給定一個(gè)角時(shí)夾角（如圖5100中的實(shí)線）.圖5100由畫(huà)圖可知：這三個(gè)三角形也不全等.因此，只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.接下來(lái)我們探索：給出兩個(gè)條件時(shí)，所畫(huà)的三角形一定全等嗎？大家動(dòng)手畫(huà)：三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3厘米.生甲我們畫(huà)出的三角形幾乎都不一樣，如圖5101.圖5101這三個(gè)三角形不全等.師好，那如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30和50時(shí)，所畫(huà)的三角形又如何呢？生乙我畫(huà)的三角形和他們畫(huà)的形狀一樣，但大小不一樣.如圖5102.圖5102這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.師很好.如果給定三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，那么所畫(huà)出的三角形全等嗎？生丙也不全等.如圖5103.圖5103師很好，我們通過(guò)畫(huà)圖、觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.那給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？大家來(lái)議一議（出示投影片5.5.1 C）.如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？生丁有四種可能.即：三條邊，三個(gè)角，兩邊一角和兩角一邊.師對(duì)，下面我們來(lái)逐一探索（出示投影片5.5.1 D）做一做：（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60，80.你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？生甲已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40、60、80.能畫(huà)出這個(gè)三角形，但與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較時(shí)，有的能完全重合，有的不重合，所以它們不一定重合.如圖5104.圖5104師通過(guò)比較得知：給出三角形的三個(gè)內(nèi)角，得到的三角形不一定全等.那給出三角形的三條邊又如何呢？生乙已知一個(gè)三角形的三條邊分別是4 cm，5 cm和7 cm，我能畫(huà)出這個(gè)三角形.與同伴們進(jìn)行比較可知：這樣的所有三角形都是全等的.如圖5105.圖5105生丙我畫(huà)的三角形也和別人畫(huà)的全等.由此可知：已知三角形的三邊，則畫(huà)出的所有三角形都全等.師是嗎？我們來(lái)驗(yàn)證：畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊分別等于8 cm、6 cm、10 cm.畫(huà)出圖形后與同伴的進(jìn)行比較.生丁我畫(huà)出的三角形與其他人的全等.師是嗎？大家來(lái)重疊一下.生齊聲都能夠重合.師好，由此我們知道：已知三角形的三條邊畫(huà)三角形，則畫(huà)出的所有三角形全等（電腦演示重合過(guò)程）.這樣就得到了三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)為：“邊邊邊”或“SSS”如圖5106.圖5106ABCDEF.注意：三邊對(duì)應(yīng)相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論.下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)（出示投影片5.5.1 E）取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？師做實(shí)驗(yàn)時(shí)，可用細(xì)紙條代替木條.實(shí)驗(yàn)后分組討論.生用三根木條釘成的三角形框架是固定的，用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.師很好，看屏幕（演示圖5107）.圖5107圖（1）是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅(jiān)固和穩(wěn)定.圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.大家想一想，如何才能使圖（2）的框架不能活動(dòng)？生在相對(duì)的頂點(diǎn)上釘一根木條，使它變?yōu)閮蓚€(gè)三角形框架即可.師對(duì)，在生活中經(jīng)常會(huì)看到采用三角形的結(jié)構(gòu)去建筑.就是用到了它的穩(wěn)定性.同學(xué)們能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？生能.如：大橋鋼架、索道支架、輸電線支架等等.師很好，下面我們來(lái)做一練習(xí)以熟悉掌握本節(jié)內(nèi)容.課堂練習(xí)（一）課本習(xí)題 1、21.準(zhǔn)備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說(shuō)明了什么？解：（1）三角形的形狀不會(huì)發(fā)生變化.（2）四邊形，五邊形的形狀發(fā)生了變化.（3）說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形、五邊形不具有穩(wěn)定性.2.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？解：不一定全等.如圖5108.圖5108RtABC與RtABC不全等.（二）看課本，然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們重點(diǎn)探索了三角形全等的條件，還了解了三角形的穩(wěn)定性.三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.如圖5109.圖5109ABCDEF.課后作業(yè)（一）課本習(xí)題 3（二）伴我學(xué)數(shù)學(xué) P58 練習(xí)八 13（三）1.預(yù)習(xí)后面的內(nèi)容 2.預(yù)習(xí)提綱三角形全等的條件是什么？.活動(dòng)與探究圖5110一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成（如圖5110所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？過(guò)程：讓學(xué)生思考、探索，進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.結(jié)果：（1）可從這六個(gè)頂點(diǎn)中的任意一個(gè)作對(duì)角線，把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)三角形.如圖（1）為其中的一種.（2）也可以把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)