入射粒子角度對薄膜生長形貌結(jié)構(gòu)影響的二維平面模擬.doc

天津大學(xué)2009級電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程設(shè)計報告入射粒子角度對薄膜生長形貌結(jié)構(gòu)影響的二維平面模擬【摘要】：本文主要討論了影響薄膜生長形貌的主要因素之一入射粒子的角度，并用蒙特卡羅法建立了相關(guān)模型，模擬了在不同入射角度下的薄膜生長情況，從而總結(jié)出了入射粒子角度對薄膜生長形貌結(jié)構(gòu)影響。【關(guān)鍵詞】：入射粒子角度、蒙特卡羅法、擴(kuò)散幾率【ABSTRACT】：This thesis mainly discusses the angle of the incident particleone of the principal factors which influence the film growth morphology. We established the model by Monte Carlo method and simulated the film growth morphology at different incident angles. Finally, we summarized the influences【KEY WORDS】：The angle of the incident particle, Monte Carlo method, Diffusion chance一、 引言影響薄膜生長的主要因素有：入射粒子的能量、基底表面的生長點數(shù)目、基底上已生長成的穩(wěn)定核的尺寸大小和形狀、入射粒子的角度等。這些因素對薄膜生長的效果都有很大影響，所以要小心控制各變量，研究個因素的影響。二、 相關(guān)理論1. 薄膜形成過程1.1 薄膜的形成一般有三種形式：（1）島狀形式（VolmerWeber形式）；（2）單層成長形式（FrankVander Merwe式）；（3）層島結(jié)合形式（StranskiKrastanov形式）。其中，大多數(shù)薄膜的形成與成長都屬于第一種形式，即島狀形式。薄膜以島狀形式生長時一般分為凝結(jié)過程、核形成與生長過程、島形成與結(jié)合生長過程。1.2 凝結(jié)過程凝結(jié)過程是薄膜形成的第一階段:包括入射粒子在基體表面的吸附過程、表面擴(kuò)散過程和凝結(jié)過程。以真空蒸發(fā)薄膜為例，當(dāng)從蒸發(fā)源蒸發(fā)出的氣相原子入射到基體表面上時，一部分氣相原子因能量較大而彈性反射回去，與基體不發(fā)生能量交換；一部分氣相原子被吸附在基體表面上但仍具有較大的解吸能而再次蒸發(fā)出去（二次蒸發(fā)）；還有一部分氣相原子則與基體表面進(jìn)行能量交換被吸附。被吸附在基體表面的原子，失去了在表面法線方向的動能，只具有水平方向運動的動能，在基體表面上作不同方向的表面擴(kuò)散運動，相互碰撞結(jié)合成原子對或小原子團(tuán)后才能產(chǎn)生凝結(jié)?；蛘呖梢哉f凝結(jié)過程是指吸附原子在基體表面上形成原子對及其以后的過程。吸附原子的表面擴(kuò)散運動是形成凝結(jié)的必要條件。1.3 核形成與生長過程當(dāng)凝結(jié)形成的小原子團(tuán)中的原子數(shù)超過某一個臨界值時，進(jìn)一步與其它吸附原子碰撞結(jié)合，就會向著長大方向發(fā)展形成穩(wěn)定原子團(tuán)。含有臨界值原子數(shù)的原子團(tuán)稱為臨界核，穩(wěn)定的原子團(tuán)稱為穩(wěn)定核。穩(wěn)定核再捕獲其它吸附原子或者與入射原子相結(jié)合使它進(jìn)一步長大成為小島。1.4 島形成與結(jié)合生長過程在穩(wěn)定核形成后，島狀薄膜形成主要分為四個階段：島狀階段、聯(lián)并階段、溝道階段和連續(xù)膜階段。1.5 薄膜形成過程中若干理論(1)濺射原子比蒸發(fā)原子的能量高12個數(shù)量級在其它成膜條件相同（如基片溫度、基片表面吸附的單個原子密度即單位面積上吸附的單原子數(shù)、沉積速率等）的情況下，濺射原子在基體表面水平方向上遷移能力強，所形成的薄膜更致密。(2)成核速率是島狀形式成膜過程中的重要參數(shù)成核速率與臨界核密度、每個臨界核的捕獲范圍和所有吸附向臨界核運動的總速度有關(guān)。其中臨界核密度與基體表面單位面積上吸附的單原子數(shù)有關(guān)。對于濺射鍍膜，由于濺射粒子能量大，會在基體表面形成更多的吸附點，在其它成膜條件均相同的情況下，成膜速率更快且更致密。（參考“薄膜物理與技術(shù)” 。）(3)臨界核長大的途徑有兩個： 一個是入射粒子直接與臨界核碰撞結(jié)合，另一個是吸附原子在基體表面上擴(kuò)散遷移碰撞結(jié)合。 一般說，臨界核長大主要依賴于吸附原子的表面擴(kuò)散遷移碰撞結(jié)合。2.蒙特卡羅法2.1 基本思想 當(dāng)所求解問題是某種隨機事件出現(xiàn)的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，通過某種“實驗”的方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數(shù)字特征，并將其作為問題的解。2.2 工作過程 蒙特卡羅方法的解題過程可以歸結(jié)為三個主要步驟：構(gòu)造或描述概率過程；實現(xiàn)從已知概率分布抽樣；建立各種估計量。 （1）構(gòu)造或描述概率過程 對于本身就具有隨機性質(zhì)的問題，如粒子輸運問題，主要是正確描述和模擬這個概率過 程，對于本來不是隨機性質(zhì)的確定性問題，比如計算定積分，就必須事先構(gòu)造一個人為的概率過程，它的某些參量正好是所要求問題的解。即要將不具有隨機性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為隨機性質(zhì)的問題。 （2）實現(xiàn)從已知概率分布抽樣。構(gòu)造了概率模型以后，由于各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構(gòu)成的，因此產(chǎn)生已知概率分布的隨機變量（或隨機向量），就成為實現(xiàn)蒙特卡羅方法模擬實驗的基本手段，這也是蒙特卡羅方法被稱為隨機抽樣的原因。最簡單、最基本、最重要的一個概率分布是（0，1）上的均勻分布（或稱矩形分布）。隨機數(shù)就是具有這種均勻分布的隨機變量。隨機數(shù)序列就是具有這種分布的總體的一個簡單子樣，也就是一個具有這種分布的相互獨立的隨機變數(shù)序列。產(chǎn)生隨機數(shù)的問題，就是從這個分布的抽樣問題。在計算機上，可以用物理方法產(chǎn)生隨機數(shù)，但價格昂貴，不能重復(fù)，使用不便。另一種方法是用數(shù)學(xué)遞推公式產(chǎn)生。這樣產(chǎn)生的序列，與真正的隨機數(shù)序列不同，所以稱為偽隨機數(shù)，或偽隨機數(shù)序列。不過，經(jīng)過多種統(tǒng)計檢驗表明，它與真正的隨機數(shù)，或隨機數(shù)序列具有相近的性質(zhì)，因此可把它作為真正的隨機數(shù)來使用。由已知分布隨機抽樣有各種方法，與從(0,1)上均勻分布抽樣不同，這些方法都是借助于隨機序列來實現(xiàn)的，也就是說，都是以產(chǎn)生隨機數(shù)為前提的。由此可見，隨機數(shù)是我們實現(xiàn)蒙特卡羅模擬的基本工具。 （3）建立各種估計量。一般說來，構(gòu)造了概率模型并能從中抽樣后，即實現(xiàn)模擬實驗后，我們就要確定一個隨機變量，作為所要求的問題的解，我們稱它為無偏估計。建立各種估計量，相當(dāng)于對模擬實驗的結(jié)果進(jìn)行考察和登記，從中得到問題的解。3. 基本原理當(dāng)入射角度不是特別大時，雖然陰影效應(yīng)存在，但是一方面由于入射角度不是很大，陰影效應(yīng)本身并不十分明顯，另一方面，由于基板溫度較高，原子運動相當(dāng)頻繁、原子擴(kuò)散充分，原子自身的擴(kuò)散能彌補陰影效應(yīng)的影響。當(dāng)入射角度非常大時，由于陰影效應(yīng)加劇，原子擴(kuò)散不能完全彌補它的影響，在局部形成壁壘，把表面分割成若干部分，使這一部分的原子不能跨躍壁壘而到達(dá)那一部分空間，原子只能在各自的局部空間內(nèi)擴(kuò)散，因此形成這種具有部分致密，部分卻堆積狀態(tài)不好的結(jié)構(gòu)。三、建立模型1.首先選擇大小為（100100）的平面二維基體，取各向同性基體。2.量化基體：以原子尺寸來表示基體。3.模型的簡化。為分析簡單，將原子的沉積和擴(kuò)散過程簡化了單一原子的沉積的擴(kuò)散過程，即只有當(dāng)前一個原子的擴(kuò)散過程完成后，才開始下一原子的沉積和擴(kuò)散過程。4.入射粒子角度選擇（90，60，30）5.基體表面的沉積原子的擴(kuò)散。 (1)擴(kuò)散原子的隨機生成（入射離子總數(shù)為1000） (2)擴(kuò)散的隨機性：例如從右方入射的粒子朝左方移動概率最大，朝右移動概率最小，朝上下方向移動概率居中。 (3) 擴(kuò)散的邊界性條件。采用連續(xù)性邊界條件：即左出右進(jìn)，上出下進(jìn)或右出左進(jìn)，下出上進(jìn)。(4) 擴(kuò)散過程的停止條件。a.在擴(kuò)散過程中遇到了生長點、臨界核或團(tuán)簇。b.沉積原子的能量耗盡后停止下來，并成為一個生長點。四、模擬平面效果圖1入射角為90度的平面效果圖2. 入射角為60度的平面效果圖3. 入射角為30度的平面效果圖由以上三個圖的對比可以得出：隨著入射粒子入射角度的減小，由于粒子運動的方向性增強，即沿著入射方向運動的概率增大，而反向運動的幾率減小，粒子分布均勻性降低。可見，太小的入射角度對薄膜的結(jié)構(gòu)的均勻性以及致密度不利，必須在盡量增大入射角度的情況下才能制備出結(jié)構(gòu)致密的薄膜。五、體會及總結(jié) 經(jīng)過小組成員的共同努力，終于成功完成了本次課程設(shè)計。剛剛開始接觸這個題目時我們一時感到?jīng)]有頭緒，薄膜的理論知識學(xué)了將近一年了，基本上忘得差不多了，matlab也只是學(xué)的最基本的知識。然而當(dāng)我們按照老師所說的真正靜下心來仔細(xì)考慮的時候，我們發(fā)現(xiàn)問題并沒有我們想象的那么難，在幾位研究生學(xué)長的指導(dǎo)下，我們了解了實驗的基本思想及思路。然后，我們進(jìn)行了分工，由于我們幾個編程基礎(chǔ)不好，所以感覺本實驗最難的部分還是matlab編程，這一塊經(jīng)過同學(xué)的幫助和我們組四個人的共同努力，終于圓滿完成。同時，在整個實驗過程中，我們學(xué)會了怎樣查找資料，利用參考資料建立自己的模型，加強了對編程語言的熟悉和運用，更重要的是，真正理解和掌握了薄膜生長的相關(guān)知識。整個課程設(shè)計把所學(xué)知識和動手能力結(jié)合起來，使大家得到真正的鍛煉。同時，我們組學(xué)會了協(xié)作的重要性，體驗到了自己做出成果的樂趣?？偟膩碚f，這次課程設(shè)計使我們學(xué)到了很多有用的東西。參考文獻(xiàn)：1 李言榮，楊春。薄膜生長與原子尺度的計算機模擬。重慶師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2002.9，3（19）：1-6.2 單英春，徐久軍，林曉東等。入射角度對PVD Ni薄膜微觀結(jié)構(gòu)的影響。稀有金屬材料與工程，2007.4，4（36）：583-586.3 郝曉東，單英春，李明偉等。 Kinetic Monte Carl模擬PVD 薄膜生長的算法研究。功能材料，2005，10（36）：1542-1544.附錄：源程序一、主程序%初始化A=zeros(100,100); %設(shè)置一個二維生長區(qū)間N=1000; %設(shè)置入射離子總數(shù)k=10; %用行走步長表示入射離子能量大?。ㄋ椒较蛏希﹏=70; %初始時在一維平面隨機產(chǎn)生的生長點數(shù)目while n0 x=ceil(rand*(100); %x代表行坐標(biāo)，y代表列坐標(biāo)，h代表層坐標(biāo) y=ceil(rand*(100); A(x,y)=1; %1代表該處空間被離子占據(jù) n=n-1;end%假設(shè)離子入射速度ultraslow，即一個入射離子被完全吸附后，下一個離子才開始入射；%為簡化模型，不考慮離子的反射和二次蒸發(fā)；同時忽略離子間的作用勢能%離子開始入射while N0 x=ceil(rand*(100); %隨機產(chǎn)生入射離子點的坐標(biāo) y=ceil(rand*(100); while k0 k,x,y=Isstop(A,x,y,k); end A(x,y)=1; N=N-1;endfor x=1:100 for y=1:100 if(A(x,y)=1) plot(x,y,r*) hold on end endend二、判斷是否吸附凝結(jié)的函數(shù)function f,m,n=Isstop(A,x,y,K) %考慮邊界處的特殊情況：四個頂點和四條邊界if x=1&y=1 if (A(2,1,1)=1)|(A(1,2,1)=1)|(A(100,1,1)=1)|(A(1,100,1)=1) A(1,1,1)=1; f=0;m=x;n=y; else m,n=Nextstep(x,y); f=K-1; endelseif x=1&y=100 if (A(1,99,1)=1)|(A(2,100,1)=1)|(A(1,1,1)=1)|(A(100,100,1)=1) A(1,100,1)=1; f=0;m=x;n=y; else m,n=Nextstep(x,y); f=f-1; endelseif x=100&y=1 if (A(100,2,1)=1)|(A(99,1,1)=1)|(A(100,100,1)=1)|(A(1,1,1)=1) A(100,1,1)=1; f=0;m=x;n=y; else m,n=Nextstep(x,y); f=K-1; endelseif x=100&y=100 if (A(99,1