入射粒子角度對(duì)薄膜生長(zhǎng)形貌結(jié)構(gòu)影響的二維平面模擬.doc

天津大學(xué)2009級(jí)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程設(shè)計(jì)報(bào)告入射粒子角度對(duì)薄膜生長(zhǎng)形貌結(jié)構(gòu)影響的二維平面模擬【摘要】：本文主要討論了影響薄膜生長(zhǎng)形貌的主要因素之一入射粒子的角度，并用蒙特卡羅法建立了相關(guān)模型，模擬了在不同入射角度下的薄膜生長(zhǎng)情況，從而總結(jié)出了入射粒子角度對(duì)薄膜生長(zhǎng)形貌結(jié)構(gòu)影響?！娟P(guān)鍵詞】：入射粒子角度、蒙特卡羅法、擴(kuò)散幾率【ABSTRACT】：This thesis mainly discusses the angle of the incident particleone of the principal factors which influence the film growth morphology. We established the model by Monte Carlo method and simulated the film growth morphology at different incident angles. Finally, we summarized the influences【KEY WORDS】：The angle of the incident particle, Monte Carlo method, Diffusion chance一、 引言影響薄膜生長(zhǎng)的主要因素有：入射粒子的能量、基底表面的生長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)目、基底上已生長(zhǎng)成的穩(wěn)定核的尺寸大小和形狀、入射粒子的角度等。這些因素對(duì)薄膜生長(zhǎng)的效果都有很大影響，所以要小心控制各變量，研究個(gè)因素的影響。二、 相關(guān)理論1. 薄膜形成過(guò)程1.1 薄膜的形成一般有三種形式：（1）島狀形式（VolmerWeber形式）；（2）單層成長(zhǎng)形式（FrankVander Merwe式）；（3）層島結(jié)合形式（StranskiKrastanov形式）。其中，大多數(shù)薄膜的形成與成長(zhǎng)都屬于第一種形式，即島狀形式。薄膜以島狀形式生長(zhǎng)時(shí)一般分為凝結(jié)過(guò)程、核形成與生長(zhǎng)過(guò)程、島形成與結(jié)合生長(zhǎng)過(guò)程。1.2 凝結(jié)過(guò)程凝結(jié)過(guò)程是薄膜形成的第一階段:包括入射粒子在基體表面的吸附過(guò)程、表面擴(kuò)散過(guò)程和凝結(jié)過(guò)程。以真空蒸發(fā)薄膜為例，當(dāng)從蒸發(fā)源蒸發(fā)出的氣相原子入射到基體表面上時(shí)，一部分氣相原子因能量較大而彈性反射回去，與基體不發(fā)生能量交換；一部分氣相原子被吸附在基體表面上但仍具有較大的解吸能而再次蒸發(fā)出去（二次蒸發(fā)）；還有一部分氣相原子則與基體表面進(jìn)行能量交換被吸附。被吸附在基體表面的原子，失去了在表面法線方向的動(dòng)能，只具有水平方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，在基體表面上作不同方向的表面擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，相互碰撞結(jié)合成原子對(duì)或小原子團(tuán)后才能產(chǎn)生凝結(jié)?；蛘呖梢哉f(shuō)凝結(jié)過(guò)程是指吸附原子在基體表面上形成原子對(duì)及其以后的過(guò)程。吸附原子的表面擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是形成凝結(jié)的必要條件。1.3 核形成與生長(zhǎng)過(guò)程當(dāng)凝結(jié)形成的小原子團(tuán)中的原子數(shù)超過(guò)某一個(gè)臨界值時(shí)，進(jìn)一步與其它吸附原子碰撞結(jié)合，就會(huì)向著長(zhǎng)大方向發(fā)展形成穩(wěn)定原子團(tuán)。含有臨界值原子數(shù)的原子團(tuán)稱為臨界核，穩(wěn)定的原子團(tuán)稱為穩(wěn)定核。穩(wěn)定核再捕獲其它吸附原子或者與入射原子相結(jié)合使它進(jìn)一步長(zhǎng)大成為小島。1.4 島形成與結(jié)合生長(zhǎng)過(guò)程在穩(wěn)定核形成后，島狀薄膜形成主要分為四個(gè)階段：島狀階段、聯(lián)并階段、溝道階段和連續(xù)膜階段。1.5 薄膜形成過(guò)程中若干理論(1)濺射原子比蒸發(fā)原子的能量高12個(gè)數(shù)量級(jí)在其它成膜條件相同（如基片溫度、基片表面吸附的單個(gè)原子密度即單位面積上吸附的單原子數(shù)、沉積速率等）的情況下，濺射原子在基體表面水平方向上遷移能力強(qiáng)，所形成的薄膜更致密。(2)成核速率是島狀形式成膜過(guò)程中的重要參數(shù)成核速率與臨界核密度、每個(gè)臨界核的捕獲范圍和所有吸附向臨界核運(yùn)動(dòng)的總速度有關(guān)。其中臨界核密度與基體表面單位面積上吸附的單原子數(shù)有關(guān)。對(duì)于濺射鍍膜，由于濺射粒子能量大，會(huì)在基體表面形成更多的吸附點(diǎn)，在其它成膜條件均相同的情況下，成膜速率更快且更致密。（參考“薄膜物理與技術(shù)” 。）(3)臨界核長(zhǎng)大的途徑有兩個(gè)： 一個(gè)是入射粒子直接與臨界核碰撞結(jié)合，另一個(gè)是吸附原子在基體表面上擴(kuò)散遷移碰撞結(jié)合。 一般說(shuō)，臨界核長(zhǎng)大主要依賴于吸附原子的表面擴(kuò)散遷移碰撞結(jié)合。2.蒙特卡羅法2.1 基本思想 當(dāng)所求解問(wèn)題是某種隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，通過(guò)某種“實(shí)驗(yàn)”的方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件的概率，或者得到這個(gè)隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征，并將其作為問(wèn)題的解。2.2 工作過(guò)程 蒙特卡羅方法的解題過(guò)程可以歸結(jié)為三個(gè)主要步驟：構(gòu)造或描述概率過(guò)程；實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣；建立各種估計(jì)量。 （1）構(gòu)造或描述概率過(guò)程 對(duì)于本身就具有隨機(jī)性質(zhì)的問(wèn)題，如粒子輸運(yùn)問(wèn)題，主要是正確描述和模擬這個(gè)概率過(guò) 程，對(duì)于本來(lái)不是隨機(jī)性質(zhì)的確定性問(wèn)題，比如計(jì)算定積分，就必須事先構(gòu)造一個(gè)人為的概率過(guò)程，它的某些參量正好是所要求問(wèn)題的解。即要將不具有隨機(jī)性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)性質(zhì)的問(wèn)題。 （2）實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣。構(gòu)造了概率模型以后，由于各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構(gòu)成的，因此產(chǎn)生已知概率分布的隨機(jī)變量（或隨機(jī)向量），就成為實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅方法模擬實(shí)驗(yàn)的基本手段，這也是蒙特卡羅方法被稱為隨機(jī)抽樣的原因。最簡(jiǎn)單、最基本、最重要的一個(gè)概率分布是（0，1）上的均勻分布（或稱矩形分布）。隨機(jī)數(shù)就是具有這種均勻分布的隨機(jī)變量。隨機(jī)數(shù)序列就是具有這種分布的總體的一個(gè)簡(jiǎn)單子樣，也就是一個(gè)具有這種分布的相互獨(dú)立的隨機(jī)變數(shù)序列。產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的問(wèn)題，就是從這個(gè)分布的抽樣問(wèn)題。在計(jì)算機(jī)上，可以用物理方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，但價(jià)格昂貴，不能重復(fù)，使用不便。另一種方法是用數(shù)學(xué)遞推公式產(chǎn)生。這樣產(chǎn)生的序列，與真正的隨機(jī)數(shù)序列不同，所以稱為偽隨機(jī)數(shù)，或偽隨機(jī)數(shù)序列。不過(guò)，經(jīng)過(guò)多種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，它與真正的隨機(jī)數(shù)，或隨機(jī)數(shù)序列具有相近的性質(zhì)，因此可把它作為真正的隨機(jī)數(shù)來(lái)使用。由已知分布隨機(jī)抽樣有各種方法，與從(0,1)上均勻分布抽樣不同，這些方法都是借助于隨機(jī)序列來(lái)實(shí)現(xiàn)的，也就是說(shuō)，都是以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)為前提的。由此可見(jiàn)，隨機(jī)數(shù)是我們實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅模擬的基本工具。 （3）建立各種估計(jì)量。一般說(shuō)來(lái)，構(gòu)造了概率模型并能從中抽樣后，即實(shí)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)后，我們就要確定一個(gè)隨機(jī)變量，作為所要求的問(wèn)題的解，我們稱它為無(wú)偏估計(jì)。建立各種估計(jì)量，相當(dāng)于對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行考察和登記，從中得到問(wèn)題的解。3. 基本原理當(dāng)入射角度不是特別大時(shí)，雖然陰影效應(yīng)存在，但是一方面由于入射角度不是很大，陰影效應(yīng)本身并不十分明顯，另一方面，由于基板溫度較高，原子運(yùn)動(dòng)相當(dāng)頻繁、原子擴(kuò)散充分，原子自身的擴(kuò)散能彌補(bǔ)陰影效應(yīng)的影響。當(dāng)入射角度非常大時(shí)，由于陰影效應(yīng)加劇，原子擴(kuò)散不能完全彌補(bǔ)它的影響，在局部形成壁壘，把表面分割成若干部分，使這一部分的原子不能跨躍壁壘而到達(dá)那一部分空間，原子只能在各自的局部空間內(nèi)擴(kuò)散，因此形成這種具有部分致密，部分卻堆積狀態(tài)不好的結(jié)構(gòu)。三、建立模型1.首先選擇大小為（100100）的平面二維基體，取各向同性基體。2.量化基體：以原子尺寸來(lái)表示基體。3.模型的簡(jiǎn)化。為分析簡(jiǎn)單，將原子的沉積和擴(kuò)散過(guò)程簡(jiǎn)化了單一原子的沉積的擴(kuò)散過(guò)程，即只有當(dāng)前一個(gè)原子的擴(kuò)散過(guò)程完成后，才開(kāi)始下一原子的沉積和擴(kuò)散過(guò)程。4.入射粒子角度選擇（90，60，30）5.基體表面的沉積原子的擴(kuò)散。 (1)擴(kuò)散原子的隨機(jī)生成（入射離子總數(shù)為1000） (2)擴(kuò)散的隨機(jī)性：例如從右方入射的粒子朝左方移動(dòng)概率最大，朝右移動(dòng)概率最小，朝上下方向移動(dòng)概率居中。 (3) 擴(kuò)散的邊界性條件。采用連續(xù)性邊界條件：即左出右進(jìn)，上出下進(jìn)或右出左進(jìn)，下出上進(jìn)。(4) 擴(kuò)散過(guò)程的停止條件。a.在擴(kuò)散過(guò)程中遇到了生長(zhǎng)點(diǎn)、臨界核或團(tuán)簇。b.沉積原子的能量耗盡后停止下來(lái)，并成為一個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)。四、模擬平面效果圖1入射角為90度的平面效果圖2. 入射角為60度的平面效果圖3. 入射角為30度的平面效果圖由以上三個(gè)圖的對(duì)比可以得出：隨著入射粒子入射角度的減小，由于粒子運(yùn)動(dòng)的方向性增強(qiáng)，即沿著入射方向運(yùn)動(dòng)的概率增大，而反向運(yùn)動(dòng)的幾率減小，粒子分布均勻性降低?？梢?jiàn)，太小的入射角度對(duì)薄膜的結(jié)構(gòu)的均勻性以及致密度不利，必須在盡量增大入射角度的情況下才能制備出結(jié)構(gòu)致密的薄膜。五、體會(huì)及總結(jié) 經(jīng)過(guò)小組成員的共同努力，終于成功完成了本次課程設(shè)計(jì)。剛剛開(kāi)始接觸這個(gè)題目時(shí)我們一時(shí)感到?jīng)]有頭緒，薄膜的理論知識(shí)學(xué)了將近一年了，基本上忘得差不多了，matlab也只是學(xué)的最基本的知識(shí)。然而當(dāng)我們按照老師所說(shuō)的真正靜下心來(lái)仔細(xì)考慮的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并沒(méi)有我們想象的那么難，在幾位研究生學(xué)長(zhǎng)的指導(dǎo)下，我們了解了實(shí)驗(yàn)的基本思想及思路。然后，我們進(jìn)行了分工，由于我們幾個(gè)編程基礎(chǔ)不好，所以感覺(jué)本實(shí)驗(yàn)最難的部分還是matlab編程，這一塊經(jīng)過(guò)同學(xué)的幫助和我們組四個(gè)人的共同努力，終于圓滿完成。同時(shí)，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們學(xué)會(huì)了怎樣查找資料，利用參考資料建立自己的模型，加強(qiáng)了對(duì)編程語(yǔ)言的熟悉和運(yùn)用，更重要的是，真正理解和掌握了薄膜生長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)。整個(gè)課程設(shè)計(jì)把所學(xué)知識(shí)和動(dòng)手能力結(jié)合起來(lái)，使大家得到真正的鍛煉。同時(shí)，我們組學(xué)會(huì)了協(xié)作的重要性，體驗(yàn)到了自己做出成果的樂(lè)趣。總的來(lái)說(shuō)，這次課程設(shè)計(jì)使我們學(xué)到了很多有用的東西。參考文獻(xiàn)：1 李言榮，楊春。薄膜生長(zhǎng)與原子尺度的計(jì)算機(jī)模擬。重慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2002.9，3（19）：1-6.2 單英春，徐久軍，林曉東等。入射角度對(duì)PVD Ni薄膜微觀結(jié)構(gòu)的影響。稀有金屬材料與工程，2007.4，4（36）：583-586.3 郝曉東，單英春，李明偉等。 Kinetic Monte Carl模擬PVD 薄膜生長(zhǎng)的算法研究。功能材料，2005，10（36）：1542-1544.附錄：源程序一、主程序%初始化A=zeros(100,100); %設(shè)置一個(gè)二維生長(zhǎng)區(qū)間N=1000; %設(shè)置入射離子總數(shù)k=10; %用行走步長(zhǎng)表示入射離子能量大?。ㄋ椒较蛏希﹏=70; %初始時(shí)在一維平面隨機(jī)產(chǎn)生的生長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)目while n0 x=ceil(rand*(100); %x代表行坐標(biāo)，y代表列坐標(biāo)，h代表層坐標(biāo) y=ceil(rand*(100); A(x,y)=1; %1代表該處空間被離子占據(jù) n=n-1;end%假設(shè)離子入射速度ultraslow，即一個(gè)入射離子被完全吸附后，下一個(gè)離子才開(kāi)始入射；%為簡(jiǎn)化模型，不考慮離子的反射和二次蒸發(fā)；同時(shí)忽略離子間的作用勢(shì)能%離子開(kāi)始入射while N0 x=ceil(rand*(100); %隨機(jī)產(chǎn)生入射離子點(diǎn)的坐標(biāo) y=ceil(rand*(100); while k0 k,x,y=Isstop(A,x,y,k); end A(x,y)=1; N=N-1;endfor x=1:100 for y=1:100 if(A(x,y)=1) plot(x,y,r*) hold on end endend二、判斷是否吸附凝結(jié)的函數(shù)function f,m,n=Isstop(A,x,y,K) %考慮邊界處的特殊情況：四個(gè)頂點(diǎn)和四條邊界if x=1&y=1 if (A(2,1,1)=1)|(A(1,2,1)=1)|(A(100,1,1)=1)|(A(1,100,1)=1) A(1,1,1)=1; f=0;m=x;n=y; else m,n=Nextstep(x,y); f=K-1; endelseif x=1&y=100 if (A(1,99,1)=1)|(A(2,100,1)=1)|(A(1,1,1)=1)|(A(100,100,1)=1) A(1,100,1)=1; f=0;m=x;n=y; else m,n=Nextstep(x,y); f=f-1; endelseif x=100&y=1 if (A(100,2,1)=1)|(A(99,1,1)=1)|(A(100,100,1)=1)|(A(1,1,1)=1) A(100,1,1)=1; f=0;m=x;n=y; else m,n=Nextstep(x,y); f=K-1; endelseif x=100&y=100 if (A(99,1