正比例函數(shù)第1課時(shí).docx

19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析1、教材的地位與作用 正比例函數(shù)是義務(wù)教育八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2.1第一課時(shí)的內(nèi)容。從比例中的兩個(gè)量的比值是一個(gè)定值，得出兩個(gè)量成正比例的概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再?gòu)恼壤P(guān)系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個(gè)變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關(guān)系，初步引出正比例函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個(gè)難點(diǎn)。因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示常見問題中的變量和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)以后函數(shù)的定義有一定的了解。2、教學(xué)目標(biāo)（1）理解正比例函數(shù)及正比例的意義；（2）根據(jù)正比例的意義判定兩個(gè)變量之間是否成正比例關(guān)系；（3）識(shí)別正比例函數(shù)，根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。（4）經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力3、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的概念。難點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的意義。二、學(xué)情分析 學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)等知識(shí)，掌握了比例的意義和性質(zhì)，對(duì)正比例的定義的掌握以及函數(shù)的概念沒有什么問題。根據(jù)給出的實(shí)際問題，能列代數(shù)式或是列方程。三、教法分析1、教學(xué)方法本節(jié)教材實(shí)例取自生活實(shí)際，通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊事物的觀察，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到大量活生生的正比例函數(shù)模型就在我們身邊，從而讓他們感受到數(shù)學(xué)貼近于現(xiàn)實(shí)生活，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，精心設(shè)問，適時(shí)適度運(yùn)用激勵(lì)性語言，采用引導(dǎo)討論法，讓學(xué)生主動(dòng)、愉快的參與到學(xué)習(xí)的全過程中來。2、學(xué)法指導(dǎo)倡導(dǎo)學(xué)生參與，師生互動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考與探究的積極性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)“觀察、思考、探索、歸納”整個(gè)思維過程。四、教學(xué)過程1、課前復(fù)習(xí) （1）什么是正比例？ （2）什么是函數(shù)？師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生思考后獨(dú)立回答，后集體總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)以前學(xué)過的正比例和函數(shù)的概念，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。2、創(chuàng)設(shè)情境，建立模型問題：2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km，設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了始發(fā)站1100km的南京南站？思考：（1）這個(gè)問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)？（2）函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的自變量的值的比有什么特點(diǎn)？師生活動(dòng)：教師利用多媒體課件出示問題，學(xué)生思考后回答，教師點(diǎn)撥指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生感興趣的“高鐵行駛路程問題”建立數(shù)學(xué)模型，為導(dǎo)出正比例函數(shù)作鋪墊，同時(shí)激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在一種輕松的環(huán)境進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。3、解讀正比例函數(shù)概念問題2下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式（1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑 r 的變化而變化；（2）鐵的密度為7.8 g/cm3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù) n 變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0 的物體，使它每分下降2 ，物體的溫度 T（單位：）隨冷凍時(shí)間 t（單位：min）的變化而變化 師生活動(dòng)：（1）先讓學(xué)生完成問題2，并讓學(xué)生分組討論所得答案中的函數(shù)表現(xiàn)形式有什么特征，后讓各組選出代表用字母概括出正比例函數(shù)的一般形式。 （2）教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出正比例函數(shù)的概念（一般地，形如（是常數(shù)，0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。）并對(duì)函數(shù)的特征進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。設(shè)計(jì)意圖：通過歸納分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，理解其解析式的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納比較的能力。 4、應(yīng)用遷移，鞏固提高(讓學(xué)生完成下題），例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函數(shù)？（1）y=2x; (2)y=- ; (3)y=x2； （4）y2=1.5x(5)y=x ; (6)y=7(x+1).例2列式表示下列問題中的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長(zhǎng)為 x cm，周長(zhǎng)為 y cm； （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為 x 元，他這年（ 12個(gè)月）的總收入為 y 元；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 cm，寬為1.5 cm，高為 x cm，體積為 y cm3思考：在（2）中，此人若每月收入6 000 元，則一年收入是多少？若一年收入是84 000 元，則每月收入又是多少？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，后集體點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：通過以上幾題進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)概念的理解，使學(xué)生能學(xué)以致用，舉一反三。5、拓展練習(xí)若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出正比例系數(shù).6、歸納、總結(jié)（1）談?wù)勀憬裉鞂W(xué)了哪些內(nèi)容？（2）正比例函數(shù)與正比例關(guān)系有什么聯(lián)系？（3）請(qǐng)舉一個(gè)生活中正比例函數(shù)的實(shí)例.設(shè)計(jì)意圖：通過提問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生自評(píng)與互評(píng)的作