對中學數(shù)學教育現(xiàn)狀的分析與建議.pdf

北京教育學院數(shù)學系 頓繼安 中央財經大學數(shù)學部 李冬紅 對中學數(shù)學教育現(xiàn)狀的分析與建議 11 調查背景 以素質教育為目標的數(shù)學教育不應只是單純地傳 授知識 而應使學生學會學習 學會思考 學會創(chuàng)造 為 今后的 可持續(xù)發(fā)展0打下知識上和能力上的基礎 更 不應該使學生產生懼怕數(shù)學的心理 并將這種心理延 續(xù)終身 對未來的專業(yè)選擇和繼續(xù)教育的學習構成障 礙 我們希望通過調查中學數(shù)學教育對一個人接受高 等教育的影響 進一步認識當前數(shù)學教學中素質教育 的現(xiàn)狀 21 調查對象與調查過程 我們的調查選擇了三個樣本人群 參加高教自考 的小學教師 高等教育自學考試人員 普通高等學校本 科生 第一人群由于選擇高等教育專業(yè)的自由度較大 有利于我們了解其選擇專業(yè)的目的性 而成為我們的 調查對象 調查方式為訪談 后兩個人群都是非數(shù)學專 業(yè)但需要學習高等數(shù)學課程 選擇他們主要是了解他 們在學習高等數(shù)學時是否遇到困難 我們從北京市高 等教育自學考試辦公室了解到了一年內高等數(shù)學通過 率及各科平均通過率 又以調查問卷的方式對 180 名 中央財經大學 99 級學生進行調查 回收問卷 146 份 皆為有效問卷 問卷內容包括 高考數(shù)學成績 高等數(shù) 學成績 中學時教師常采用的教學方法 對數(shù)學的看法 等 31 調查結果 1 數(shù)學教師不愿學數(shù)學 對第一人群中 53 位調查對象的訪談表明 對數(shù)學 的認識與印象確實影響著專業(yè)的選擇 一方面 小學教 師認為選擇數(shù)學專業(yè)可能對將來的工作更有利 因此 有許多人想選擇數(shù)學專業(yè) 并且 32 的人選擇了數(shù)學 專業(yè) 但另一方面 大多數(shù)人認為數(shù)學太難 如果選擇 數(shù)學專業(yè)可能需要很長時間才能畢業(yè) 因此 寧愿選擇 相對較容易的中文 歷史等文科類專業(yè) 某重點小學的 教師的說法很有代表性 其實我挺喜歡數(shù)學的 現(xiàn)在 也教數(shù)學 而且學數(shù)學更有利于發(fā)展 如果將來想去中 學也更容易 但就是太難通過了 需要較長的時間才能 取得學歷 所以 我最后還是選擇了中文專業(yè) 0 這樣一個現(xiàn)狀與北京教育學院基礎教育系的招生 情況也吻合 基礎教育系小學教師大專班中 分文科班 和理科班 文科班的學生一直遠遠多于理科班 近年 來 理科班甚至已漸漸萎縮了 而文科班卻還有很不錯 的生源 2 數(shù)學成為接受高等教育的障礙 據(jù)北京市高等教育自學考試辦公室提供的數(shù)據(jù) 在 2000 年上半年的數(shù)學考試中 理工類 卷的及格 率為 3815 理工類 卷及格率為 3214 財經類 卷及格率為 35188 均遠遠低于當次考試平均 接近于 50 的及格率 而在此前的 1999 年下半年 財 經類 與理工 類高等數(shù) 學的及 格率 僅為 21119 和 22 這些數(shù)字表明 數(shù)學的通過率明顯偏低 并且直 接影響著高教自考的整體通過率 使得考生通過高教 自考的時間延長 而從中央財經大學的 99 級本科學生中收回的 146 份問卷表明 這些學生全部畢業(yè)于縣級以上重點 中學 高考時數(shù)學成績 83 在 105 分 滿分為 150 分 以上 但在學習高等數(shù)學時普遍反映不能適應 第一學 期結束時高等數(shù)學有 5613 的人成績在 70 分 滿分 為 100 分 即中等以下 這些學生中的多數(shù)不喜歡高等 數(shù)學 對高等數(shù)學作為財經類專業(yè)的必修課感到不理 解 41 對調查結果的思考與建議 調查結果表明 數(shù)學確實成為學生接受高等教育 的障礙 他們因為懼怕數(shù)學而遠離數(shù)學 因為不能學好 數(shù)學而影響整體的學習 可以說 數(shù)學給他們心理上造 成了極大壓力 一般說來 考生對數(shù)學的印象主要來源 于中學 他們繼續(xù)學習數(shù)學的動力與能力也與中學階 段的培養(yǎng)有著必然的內在的聯(lián)系 因此 上述結果是當 前中學數(shù)學教育中存在的問題的客觀反映 以下從三 個方面對中學數(shù)學教育現(xiàn)狀作具體分析并提出建議 1 數(shù)學教育的內容應體現(xiàn)其 實用性0 數(shù)學因其 有用而可愛 掌握數(shù)學知識不應成為數(shù)學教育的惟一 目的 長期以來 抓好 雙基0 培養(yǎng) 三大能力0一直是我 國數(shù)學教育的主要目的 這樣的目的在許多教師看來 只有在教學中通過做大量的訓練才能得以實現(xiàn) 對學 生成就的評價只有通過完成一些難于課本的題目才能 完成 這一教育目的與當前考試制度的交互作用的直 接后果就是今天 應試教育0局面的形成 而更為嚴重 的后果則是學生厭學情緒的產生 學生害怕數(shù)學 討厭 數(shù)學 覺得數(shù)學就是一些令人厭煩的推理和永無止盡 的計算 它毫無用處 學習它實在出于無奈 3 中學數(shù)學教學參考 2001 年第 5 期 令人遺憾的是 在高等數(shù)學的教學中 同樣的問題 仍然存在 不同的是 由于教師沒有 升學率0的壓力 大學生以學分為目的 一般也能夠自覺學習 從而沒有 使矛盾突出和激化 我們能夠看到的是 在各專業(yè)高等 數(shù)學教材中 除了難易程度有所區(qū)分以外 也很難看到 專業(yè)的特色 基本沿用的是數(shù)學專業(yè)的教材體系 教材 的數(shù)學學科性太強 與各專業(yè)的融合不夠 如在財經類 高等數(shù)學0中 學生在書本上只能看到大堆的數(shù)學定 理公式 經濟應用只涉及到幾個孤零零的概念 比如計 算利率等 致使學生普遍認為經濟數(shù)學課程沒有用 因此缺乏學習的積極性 這樣的問題在普通高等學校 還能通過教師的講解 分析問題背景及補充實例來做 適當彌補 但對于自學考試的學生來說 靠書本上的材 料與個人的理解要想認識到一門課程的應用并對它產 生興趣顯然是困難的 這就是高教自考中高等數(shù)學通 過率過低的一個重要原因 這樣一個現(xiàn)狀反映了我們的數(shù)學教育離素質教育 的要求還有多遠 以提高學生數(shù)學素質為目標的數(shù)學 教育 基礎知識和基本技能只是學生學習的一個方面 而這種學習也應在學生解決數(shù)學問題和用數(shù)學解決實 際生活問題的過程中實現(xiàn) 學會數(shù)學的思想方法 并能 將所學的思想方法遷移到自身的實際生活中去是必要 的和重要的 一個在數(shù)學方面具有較高素質的人 應該 具有一定的數(shù)學知識 能夠迅速抓住問題的主要矛盾 盡快完成實際問題的數(shù)學化過程 能夠創(chuàng)造性地提出 并解決問題 具有愛數(shù)學的情感 領略數(shù)學中的美 并 能將數(shù)學的簡潔美 精確美帶進自己的生活和工作中 2 恰當?shù)恼n堂教學方法是教師對素質教育理解 的直接體現(xiàn) 應該建立適當?shù)臋C制使得教師積極參與 教學改革 教師的作用是通過課堂來體現(xiàn)的 數(shù)學素質教育 是通過數(shù)學教學方法來實現(xiàn)的 顯然傳統(tǒng)的講授法不 能適應這樣的要求 在我們對中央財經大學學生的調 查中 也充分反映了教學方法對學生繼續(xù)學習高等數(shù) 學的影響 一些在中學階段靠題海戰(zhàn)術取得高分的學 生的高等數(shù)學成績明顯低于在教師的啟發(fā) 引導下自 己探索出知識的學生的高等數(shù)學成績 而且后者在適 應高等學校各類學習的過程中明顯優(yōu)于前者 素質教育的最大特征就是課堂教學由 教給學生 數(shù)學的結果0轉變?yōu)?引導學生參與學習數(shù)學的過程0 這就必須使學生參與到數(shù)學探索活動中來 傳統(tǒng)的 以 教師為中心0 教師在課堂教學中起支配和決定作用的 狀況應該改變 學生的主體地位應該得到加強 應該讓 學生在學習中進行探索并主動建構知識 要想做到這 一點 教師就應對自己在一堂課中的地位進行重新定 位 應由教學舞臺上的 主演0轉變?yōu)閿?shù)學探索活動的 導游0 由知識的講解者轉變?yōu)閿?shù)學探索活動的組織 者 通過一系列精心設計的數(shù)學活動 發(fā)展學生自主學 習的行為模式 增強學生的思維能力 創(chuàng)造能力和問題 解決能力 可喜的是 有些中小學教師已經意識到了這一問 題 并在教學改革中做了開路先鋒 如北京師范大學附 屬實驗中學馬成瑞老師的 少教多導0 使得他的數(shù)學 課堂充滿生命力 北京 22 中孫維剛老師在教學中使學 生時時想在老師的前面 敢于向老師 包括課本 質疑 做課堂真正的主人 北大附中張思明老師通過數(shù)學建 ?；顒?在課堂內外為學生創(chuàng)設問題情境 激發(fā)學生的 創(chuàng)造力 使學生體會到數(shù)學的實用性 他們的一系列實 踐活動及其取得的成果表明 通過教師調整教學方法 可以提高學生數(shù)學素質 為他們的進一步發(fā)展奠定知 識上 心理上和能力上的基礎 然而 必須看到的是 目前一些中小學數(shù)學教師對 數(shù)學的認識以及對數(shù)學課堂教學的處理不能適應素質 教育的要求 從我們對第一類人群的調查中反映出了 這一點 一名自己沒有掌握學習數(shù)學的方法 不愿學習 數(shù)學的教師 很難在提高和培養(yǎng)學生的數(shù)學素質方面 有所思考和作為 師資培訓的任務十分艱巨 師資培訓 中的 應試教育0值得警惕 在教學改革中教師應成為主力軍 這是一支不可 忽視的力量 但那種期望僅靠廣大教師的自覺性和上 進心就能實現(xiàn)以素質教育為目標的教學改革的想法是 不現(xiàn)實的 必須依靠 法制0的作用 也即建立一套合理 的對教師和學生進行評價的機制 如果靠題海戰(zhàn)術就 能打贏 高考戰(zhàn)爭0的現(xiàn)狀不改變 教師就難以領會素 質教育的精神實質 也難以煥發(fā)出他們參與教學改革 的熱情 3 良好的心理素質是贏得學習和生活成功的必 要條件 我們的課堂應體現(xiàn)數(shù)學教育與心理素質的相 互促進作用 影響數(shù)學學習的心理素質主要有 求知欲望 意志 力 動機和興趣 自信心等 這些無疑也是一個人在一 生的工作 學習和生活中獲得成功所必須具備的品質 而數(shù)學因其自身具有的抽象性 嚴密性 邏輯性 實用 性 惟美性等特點 在培養(yǎng)這些品質方面應該具有得天 獨厚的地位 比如數(shù)學的抽象性使得數(shù)學問題的解決 經常伴隨著困難 會使學生體驗挫折和失敗 而這是磨 煉意志 提高耐挫力的時機 愈挫愈奮 百折不撓的良 好心理素質不會在一帆風順中形成 著名數(shù)學教育家 G 波利亞認為 如果學生在學校里沒有機會嘗盡為 求解而奮斗的喜怒哀樂 那么他的數(shù)學教育就在最重 要的地方失敗了 0但調查表明當前的數(shù)學教師盡管對 這樣的問題有一定的思考 但卻沒有充分體現(xiàn)在他們 的教育行為中 在現(xiàn)實教學中 有意識 有目的 有計劃 地培養(yǎng)學生的心理素質的教師還是不多的 4 中學數(shù)學教學參考 2001 年第 5 期 受過良好數(shù)學教育的人 在數(shù)學的學習和訓練中 所形成的品質 會對其工作產生積極影響 數(shù)學的精 確 嚴格 使他們在工作中減少含糊籠統(tǒng) 不求甚解 數(shù) 學的抽象分析 使他們善于透過現(xiàn)象洞察事物的本質 數(shù)學中精辟的論證 精練的表述 使他們的談話和行文 簡明扼要 數(shù)學教育絕非單純的知識傳授和技能訓練 更應該培養(yǎng)人的人文素質和理性精神 因為學生進入 社會后 也許很少直接用到數(shù)學中的某個定理和公式 但數(shù)學的思想方法 數(shù)學中體現(xiàn)出的精神 卻是長期起 作用的 教學實踐表明 通過培養(yǎng)學生的自學能力來發(fā)展 和提高心理素質 是一個切實可行的方法 只有在培養(yǎng) 學生的學習興趣的基礎上 提供正確的認知方式 通過 教學培養(yǎng)他們熱愛學習和獨立獲取新知識的能力 才 能為他們的一生打下良好的基礎 這也是素質教育提 出的具體要求 素質教育的基本要求之一是培養(yǎng)具有繼續(xù)學習的 理念和能力的人 通過我們對學生學習高等數(shù)學情況 的調查 反映出當前中學數(shù)學教育中存在的一些問題 特別是我們培養(yǎng)的學生是否具有良好的繼續(xù)學習能 力 我們是否以可持續(xù)發(fā)展的眼光從事教育工作 開展 素質教育應從多方位 多角度進行 應該重新界定數(shù)學 教育的目的 采用開放式的教學方法 還應注意建立適 當?shù)脑u價機制 這是關系到改革能否進行和成功的關 鍵 參考文獻 1 張奠宙1 數(shù)學教育研究導引 南京 江蘇教育出版社 1994 2 王長沛主編1 北京市中小學優(yōu)秀教師教育思想與教學藝 術評價叢書 數(shù)學篇 北京 北京教育出版社 1999 3 錢林 姚林1 經濟專業(yè)高等數(shù)學課程改革初探1 數(shù)學教育 學報 2000 1 4 伍春蘭 1 對影響學生非智力因素的一次調查1 數(shù)學教育 學報 1997 4 5 徐克勇1 在普及九年義務教育教學中加強素質教育培養(yǎng) 自學能力的研究 數(shù)學教育學報 1998 3 6 張興朝 數(shù)學教育的素質教育意義 中小學教材教學 中學 網(wǎng)版 2000 11 7 頓繼安 李冬紅 從高教自考看中學數(shù)學素質教育現(xiàn)狀 北 京教育學院學報 2000 4 教材 教法 學法 高中數(shù)學新教材第五章教學問答 一 人民教育出版社 蔡上鶴 941 哪些向量與起點有關 哪些向量與起 點無關 答 在實際問題中 像力這樣的向量 既有 大小 方向 又有作用點 因此它是與起點有關 的 但像位移這樣的向量 就只有大小與方向 它與起點無關 由于一切向量的共性是它們都 有大小與方向 所以在數(shù)學上我們只研究與起 點無關的向量 并稱這種向量為自由向量 簡 稱向量 即只考慮向量的大小與方向 而不管 它的起點在何處 當遇到與起點有關的向量時 例如談到某一質點的運動速度時 這一速度 就是與所考慮的質點的位置有關的向量 可 以在一般原則下作特別處理 951 向量的大小指的是什么 答 有向線段通常包含起點 方向 長度三 個要素 向量就是有向線段 如上所述 我們在 數(shù)學上只研究與起點無關的向量 那么向量的 大小實質上是