對中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的分析與建議.pdf

北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系 頓繼安 中央財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)部 李冬紅 對中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的分析與建議 11 調(diào)查背景 以素質(zhì)教育為目標的數(shù)學(xué)教育不應(yīng)只是單純地傳 授知識 而應(yīng)使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí) 學(xué)會思考 學(xué)會創(chuàng)造 為 今后的 可持續(xù)發(fā)展0打下知識上和能力上的基礎(chǔ) 更 不應(yīng)該使學(xué)生產(chǎn)生懼怕數(shù)學(xué)的心理 并將這種心理延 續(xù)終身 對未來的專業(yè)選擇和繼續(xù)教育的學(xué)習(xí)構(gòu)成障 礙 我們希望通過調(diào)查中學(xué)數(shù)學(xué)教育對一個人接受高 等教育的影響 進一步認識當前數(shù)學(xué)教學(xué)中素質(zhì)教育 的現(xiàn)狀 21 調(diào)查對象與調(diào)查過程 我們的調(diào)查選擇了三個樣本人群 參加高教自考 的小學(xué)教師 高等教育自學(xué)考試人員 普通高等學(xué)校本 科生 第一人群由于選擇高等教育專業(yè)的自由度較大 有利于我們了解其選擇專業(yè)的目的性 而成為我們的 調(diào)查對象 調(diào)查方式為訪談 后兩個人群都是非數(shù)學(xué)專 業(yè)但需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程 選擇他們主要是了解他 們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時是否遇到困難 我們從北京市高 等教育自學(xué)考試辦公室了解到了一年內(nèi)高等數(shù)學(xué)通過 率及各科平均通過率 又以調(diào)查問卷的方式對 180 名 中央財經(jīng)大學(xué) 99 級學(xué)生進行調(diào)查 回收問卷 146 份 皆為有效問卷 問卷內(nèi)容包括 高考數(shù)學(xué)成績 高等數(shù) 學(xué)成績 中學(xué)時教師常采用的教學(xué)方法 對數(shù)學(xué)的看法 等 31 調(diào)查結(jié)果 1 數(shù)學(xué)教師不愿學(xué)數(shù)學(xué) 對第一人群中 53 位調(diào)查對象的訪談表明 對數(shù)學(xué) 的認識與印象確實影響著專業(yè)的選擇 一方面 小學(xué)教 師認為選擇數(shù)學(xué)專業(yè)可能對將來的工作更有利 因此 有許多人想選擇數(shù)學(xué)專業(yè) 并且 32 的人選擇了數(shù)學(xué) 專業(yè) 但另一方面 大多數(shù)人認為數(shù)學(xué)太難 如果選擇 數(shù)學(xué)專業(yè)可能需要很長時間才能畢業(yè) 因此 寧愿選擇 相對較容易的中文 歷史等文科類專業(yè) 某重點小學(xué)的 教師的說法很有代表性 其實我挺喜歡數(shù)學(xué)的 現(xiàn)在 也教數(shù)學(xué) 而且學(xué)數(shù)學(xué)更有利于發(fā)展 如果將來想去中 學(xué)也更容易 但就是太難通過了 需要較長的時間才能 取得學(xué)歷 所以 我最后還是選擇了中文專業(yè) 0 這樣一個現(xiàn)狀與北京教育學(xué)院基礎(chǔ)教育系的招生 情況也吻合 基礎(chǔ)教育系小學(xué)教師大專班中 分文科班 和理科班 文科班的學(xué)生一直遠遠多于理科班 近年 來 理科班甚至已漸漸萎縮了 而文科班卻還有很不錯 的生源 2 數(shù)學(xué)成為接受高等教育的障礙 據(jù)北京市高等教育自學(xué)考試辦公室提供的數(shù)據(jù) 在 2000 年上半年的數(shù)學(xué)考試中 理工類 卷的及格 率為 3815 理工類 卷及格率為 3214 財經(jīng)類 卷及格率為 35188 均遠遠低于當次考試平均 接近于 50 的及格率 而在此前的 1999 年下半年 財 經(jīng)類 與理工 類高等數(shù) 學(xué)的及 格率 僅為 21119 和 22 這些數(shù)字表明 數(shù)學(xué)的通過率明顯偏低 并且直 接影響著高教自考的整體通過率 使得考生通過高教 自考的時間延長 而從中央財經(jīng)大學(xué)的 99 級本科學(xué)生中收回的 146 份問卷表明 這些學(xué)生全部畢業(yè)于縣級以上重點 中學(xué) 高考時數(shù)學(xué)成績 83 在 105 分 滿分為 150 分 以上 但在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時普遍反映不能適應(yīng) 第一學(xué) 期結(jié)束時高等數(shù)學(xué)有 5613 的人成績在 70 分 滿分 為 100 分 即中等以下 這些學(xué)生中的多數(shù)不喜歡高等 數(shù)學(xué) 對高等數(shù)學(xué)作為財經(jīng)類專業(yè)的必修課感到不理 解 41 對調(diào)查結(jié)果的思考與建議 調(diào)查結(jié)果表明 數(shù)學(xué)確實成為學(xué)生接受高等教育 的障礙 他們因為懼怕數(shù)學(xué)而遠離數(shù)學(xué) 因為不能學(xué)好 數(shù)學(xué)而影響整體的學(xué)習(xí) 可以說 數(shù)學(xué)給他們心理上造 成了極大壓力 一般說來 考生對數(shù)學(xué)的印象主要來源 于中學(xué) 他們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力與能力也與中學(xué)階 段的培養(yǎng)有著必然的內(nèi)在的聯(lián)系 因此 上述結(jié)果是當 前中學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的問題的客觀反映 以下從三 個方面對中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀作具體分析并提出建議 1 數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)其 實用性0 數(shù)學(xué)因其 有用而可愛 掌握數(shù)學(xué)知識不應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育的惟一 目的 長期以來 抓好 雙基0 培養(yǎng) 三大能力0一直是我 國數(shù)學(xué)教育的主要目的 這樣的目的在許多教師看來 只有在教學(xué)中通過做大量的訓(xùn)練才能得以實現(xiàn) 對學(xué) 生成就的評價只有通過完成一些難于課本的題目才能 完成 這一教育目的與當前考試制度的交互作用的直 接后果就是今天 應(yīng)試教育0局面的形成 而更為嚴重 的后果則是學(xué)生厭學(xué)情緒的產(chǎn)生 學(xué)生害怕數(shù)學(xué) 討厭 數(shù)學(xué) 覺得數(shù)學(xué)就是一些令人厭煩的推理和永無止盡 的計算 它毫無用處 學(xué)習(xí)它實在出于無奈 3 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 2001 年第 5 期 令人遺憾的是 在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中 同樣的問題 仍然存在 不同的是 由于教師沒有 升學(xué)率0的壓力 大學(xué)生以學(xué)分為目的 一般也能夠自覺學(xué)習(xí) 從而沒有 使矛盾突出和激化 我們能夠看到的是 在各專業(yè)高等 數(shù)學(xué)教材中 除了難易程度有所區(qū)分以外 也很難看到 專業(yè)的特色 基本沿用的是數(shù)學(xué)專業(yè)的教材體系 教材 的數(shù)學(xué)學(xué)科性太強 與各專業(yè)的融合不夠 如在財經(jīng)類 高等數(shù)學(xué)0中 學(xué)生在書本上只能看到大堆的數(shù)學(xué)定 理公式 經(jīng)濟應(yīng)用只涉及到幾個孤零零的概念 比如計 算利率等 致使學(xué)生普遍認為經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程沒有用 因此缺乏學(xué)習(xí)的積極性 這樣的問題在普通高等學(xué)校 還能通過教師的講解 分析問題背景及補充實例來做 適當彌補 但對于自學(xué)考試的學(xué)生來說 靠書本上的材 料與個人的理解要想認識到一門課程的應(yīng)用并對它產(chǎn) 生興趣顯然是困難的 這就是高教自考中高等數(shù)學(xué)通 過率過低的一個重要原因 這樣一個現(xiàn)狀反映了我們的數(shù)學(xué)教育離素質(zhì)教育 的要求還有多遠 以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標的數(shù)學(xué) 教育 基礎(chǔ)知識和基本技能只是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個方面 而這種學(xué)習(xí)也應(yīng)在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和用數(shù)學(xué)解決實 際生活問題的過程中實現(xiàn) 學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法 并能 將所學(xué)的思想方法遷移到自身的實際生活中去是必要 的和重要的 一個在數(shù)學(xué)方面具有較高素質(zhì)的人 應(yīng)該 具有一定的數(shù)學(xué)知識 能夠迅速抓住問題的主要矛盾 盡快完成實際問題的數(shù)學(xué)化過程 能夠創(chuàng)造性地提出 并解決問題 具有愛數(shù)學(xué)的情感 領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的美 并 能將數(shù)學(xué)的簡潔美 精確美帶進自己的生活和工作中 2 恰當?shù)恼n堂教學(xué)方法是教師對素質(zhì)教育理解 的直接體現(xiàn) 應(yīng)該建立適當?shù)臋C制使得教師積極參與 教學(xué)改革 教師的作用是通過課堂來體現(xiàn)的 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 是通過數(shù)學(xué)教學(xué)方法來實現(xiàn)的 顯然傳統(tǒng)的講授法不 能適應(yīng)這樣的要求 在我們對中央財經(jīng)大學(xué)學(xué)生的調(diào) 查中 也充分反映了教學(xué)方法對學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù) 學(xué)的影響 一些在中學(xué)階段靠題海戰(zhàn)術(shù)取得高分的學(xué) 生的高等數(shù)學(xué)成績明顯低于在教師的啟發(fā) 引導(dǎo)下自 己探索出知識的學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績 而且后者在適 應(yīng)高等學(xué)校各類學(xué)習(xí)的過程中明顯優(yōu)于前者 素質(zhì)教育的最大特征就是課堂教學(xué)由 教給學(xué)生 數(shù)學(xué)的結(jié)果0轉(zhuǎn)變?yōu)?引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程0 這就必須使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索活動中來 傳統(tǒng)的 以 教師為中心0 教師在課堂教學(xué)中起支配和決定作用的 狀況應(yīng)該改變 學(xué)生的主體地位應(yīng)該得到加強 應(yīng)該讓 學(xué)生在學(xué)習(xí)中進行探索并主動建構(gòu)知識 要想做到這 一點 教師就應(yīng)對自己在一堂課中的地位進行重新定 位 應(yīng)由教學(xué)舞臺上的 主演0轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)探索活動的 導(dǎo)游0 由知識的講解者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)探索活動的組織 者 通過一系列精心設(shè)計的數(shù)學(xué)活動 發(fā)展學(xué)生自主學(xué) 習(xí)的行為模式 增強學(xué)生的思維能力 創(chuàng)造能力和問題 解決能力 可喜的是 有些中小學(xué)教師已經(jīng)意識到了這一問 題 并在教學(xué)改革中做了開路先鋒 如北京師范大學(xué)附 屬實驗中學(xué)馬成瑞老師的 少教多導(dǎo)0 使得他的數(shù)學(xué) 課堂充滿生命力 北京 22 中孫維剛老師在教學(xué)中使學(xué) 生時時想在老師的前面 敢于向老師 包括課本 質(zhì)疑 做課堂真正的主人 北大附中張思明老師通過數(shù)學(xué)建 模活動 在課堂內(nèi)外為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境 激發(fā)學(xué)生的 創(chuàng)造力 使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實用性 他們的一系列實 踐活動及其取得的成果表明 通過教師調(diào)整教學(xué)方法 可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì) 為他們的進一步發(fā)展奠定知 識上 心理上和能力上的基礎(chǔ) 然而 必須看到的是 目前一些中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對 數(shù)學(xué)的認識以及對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的處理不能適應(yīng)素質(zhì) 教育的要求 從我們對第一類人群的調(diào)查中反映出了 這一點 一名自己沒有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 不愿學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的教師 很難在提高和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面 有所思考和作為 師資培訓(xùn)的任務(wù)十分艱巨 師資培訓(xùn) 中的 應(yīng)試教育0值得警惕 在教學(xué)改革中教師應(yīng)成為主力軍 這是一支不可 忽視的力量 但那種期望僅靠廣大教師的自覺性和上 進心就能實現(xiàn)以素質(zhì)教育為目標的教學(xué)改革的想法是 不現(xiàn)實的 必須依靠 法制0的作用 也即建立一套合理 的對教師和學(xué)生進行評價的機制 如果靠題海戰(zhàn)術(shù)就 能打贏 高考戰(zhàn)爭0的現(xiàn)狀不改變 教師就難以領(lǐng)會素 質(zhì)教育的精神實質(zhì) 也難以煥發(fā)出他們參與教學(xué)改革 的熱情 3 良好的心理素質(zhì)是贏得學(xué)習(xí)和生活成功的必 要條件 我們的課堂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與心理素質(zhì)的相 互促進作用 影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理素質(zhì)主要有 求知欲望 意志 力 動機和興趣 自信心等 這些無疑也是一個人在一 生的工作 學(xué)習(xí)和生活中獲得成功所必須具備的品質(zhì) 而數(shù)學(xué)因其自身具有的抽象性 嚴密性 邏輯性 實用 性 惟美性等特點 在培養(yǎng)這些品質(zhì)方面應(yīng)該具有得天 獨厚的地位 比如數(shù)學(xué)的抽象性使得數(shù)學(xué)問題的解決 經(jīng)常伴隨著困難 會使學(xué)生體驗挫折和失敗 而這是磨 煉意志 提高耐挫力的時機 愈挫愈奮 百折不撓的良 好心理素質(zhì)不會在一帆風(fēng)順中形成 著名數(shù)學(xué)教育家 G 波利亞認為 如果學(xué)生在學(xué)校里沒有機會嘗盡為 求解而奮斗的喜怒哀樂 那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重 要的地方失敗了 0但調(diào)查表明當前的數(shù)學(xué)教師盡管對 這樣的問題有一定的思考 但卻沒有充分體現(xiàn)在他們 的教育行為中 在現(xiàn)實教學(xué)中 有意識 有目的 有計劃 地培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)的教師還是不多的 4 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 2001 年第 5 期 受過良好數(shù)學(xué)教育的人 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中 所形成的品質(zhì) 會對其工作產(chǎn)生積極影響 數(shù)學(xué)的精 確 嚴格 使他們在工作中減少含糊籠統(tǒng) 不求甚解 數(shù) 學(xué)的抽象分析 使他們善于透過現(xiàn)象洞察事物的本質(zhì) 數(shù)學(xué)中精辟的論證 精練的表述 使他們的談話和行文 簡明扼要 數(shù)學(xué)教育絕非單純的知識傳授和技能訓(xùn)練 更應(yīng)該培養(yǎng)人的人文素質(zhì)和理性精神 因為學(xué)生進入 社會后 也許很少直接用到數(shù)學(xué)中的某個定理和公式 但數(shù)學(xué)的思想方法 數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出的精神 卻是長期起 作用的 教學(xué)實踐表明 通過培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力來發(fā)展 和提高心理素質(zhì) 是一個切實可行的方法 只有在培養(yǎng) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上 提供正確的認知方式 通過 教學(xué)培養(yǎng)他們熱愛學(xué)習(xí)和獨立獲取新知識的能力 才 能為他們的一生打下良好的基礎(chǔ) 這也是素質(zhì)教育提 出的具體要求 素質(zhì)教育的基本要求之一是培養(yǎng)具有繼續(xù)學(xué)習(xí)的 理念和能力的人 通過我們對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)情況 的調(diào)查 反映出當前中學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的一些問題 特別是我們培養(yǎng)的學(xué)生是否具有良好的繼續(xù)學(xué)習(xí)能 力 我們是否以可持續(xù)發(fā)展的眼光從事教育工作 開展 素質(zhì)教育應(yīng)從多方位 多角度進行 應(yīng)該重新界定數(shù)學(xué) 教育的目的 采用開放式的教學(xué)方法 還應(yīng)注意建立適 當?shù)脑u價機制 這是關(guān)系到改革能否進行和成功的關(guān) 鍵 參考文獻 1 張奠宙1 數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引 南京 江蘇教育出版社 1994 2 王長沛主編1 北京市中小學(xué)優(yōu)秀教師教育思想與教學(xué)藝 術(shù)評價叢書 數(shù)學(xué)篇 北京 北京教育出版社 1999 3 錢林 姚林1 經(jīng)濟專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程改革初探1 數(shù)學(xué)教育 學(xué)報 2000 1 4 伍春蘭 1 對影響學(xué)生非智力因素的一次調(diào)查1 數(shù)學(xué)教育 學(xué)報 1997 4 5 徐克勇1 在普及九年義務(wù)教育教學(xué)中加強素質(zhì)教育培養(yǎng) 自學(xué)能力的研究 數(shù)學(xué)教育學(xué)報 1998 3 6 張興朝 數(shù)學(xué)教育的素質(zhì)教育意義 中小學(xué)教材教學(xué) 中學(xué) 網(wǎng)版 2000 11 7 頓繼安 李冬紅 從高教自考看中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育現(xiàn)狀 北 京教育學(xué)院學(xué)報 2000 4 教材 教法 學(xué)法 高中數(shù)學(xué)新教材第五章教學(xué)問答 一 人民教育出版社 蔡上鶴 941 哪些向量與起點有關(guān) 哪些向量與起 點無關(guān) 答 在實際問題中 像力這樣的向量 既有 大小 方向 又有作用點 因此它是與起點有關(guān) 的 但像位移這樣的向量 就只有大小與方向 它與起點無關(guān) 由于一切向量的共性是它們都 有大小與方向 所以在數(shù)學(xué)上我們只研究與起 點無關(guān)的向量 并稱這種向量為自由向量 簡 稱向量 即只考慮向量的大小與方向 而不管 它的起點在何處 當遇到與起點有關(guān)的向量時 例如談到某一質(zhì)點的運動速度時 這一速度 就是與所考慮的質(zhì)點的位置有關(guān)的向量 可 以在一般原則下作特別處理 951 向量的大小指的是什么 答 有向線段通常包含起點 方向 長度三 個要素 向量就是有向線段 如上所述 我們在 數(shù)學(xué)上只研究與起點無關(guān)的向量 那么向量的 大小實質(zhì)上是