《可能性的大小》（北師大）.docx

北京師范大學出版社 六年級（下冊） 暢言教育可能性的大小 教學目標 1復習“可能性”的知識，在具體的情境中，進一步感受簡單的隨機現(xiàn)象，并能夠用適當?shù)姆謹?shù)表示出事件發(fā)生的可能性的大小。 2在學習用分數(shù)表示可能性大小的過程中，進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力，感受數(shù)學思維的嚴謹性與數(shù)學學習的趣味性。 3感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。進一步培養(yǎng)學生的求實態(tài)度和科學精神，在學習交流中培養(yǎng)合作學習的意識和能力。 教學重難點 重點：了解事件發(fā)生的可能性的大小，并能用分數(shù)表示。 難點：能夠應(yīng)用所學知識解決生活中的實際問題。 課前準備 教師準備多媒體課件盒子及不同顏色的小球若干 學生準備紅色球若干白色球若干紙箱一個 教學過程一、聯(lián)系生活，導入新課師：同學們，你們抽過獎嗎？中獎了嗎？前兩天我去買東西，遇見超市搞抽獎活動。抽獎規(guī)則很簡單，就是摸球，摸到綠球有獎，摸到紅球就沒有獎。商家會怎樣放球？為什么？如果你是顧客，你希望商家怎樣放球？為什么？師：其實，中獎率高低與可能性大小密切相關(guān)，今天我們就來復習可能性大小這個問題，學習了今天的內(nèi)容，你就會找到抽獎時中獎率低的真正原因了。(板書課題：可能性的大小)二、回顧梳理，整理復習1課件出示情境圖，根據(jù)教材中的四幅圖回答書中問題。學生小組討論并回答問題。2事件發(fā)生的不確定性。師：在我們的生活中，有很多事情是可能發(fā)生的，也有很多事情是一定會發(fā)生的，還有很多事情是不可能發(fā)生的。同學們能舉例說說嗎？(1)先在小組內(nèi)說一說，然后全班交流。(2)匯報。預(yù)設(shè)生1：太陽不可能從西邊升起。生2：人不可能長翅膀。生3：時間不可能倒流。生4：媽媽今年可能會帶我去外婆家過寒假。生5：明天可能會下雨。生6：小鳥不可能在水里游。(3)教師小結(jié)。通過同學們的發(fā)言，我們可以知道，在生活中，有的事情是可能發(fā)生的，有的事情是不可能發(fā)生的，還有的事情是一定會發(fā)生的。我們要學會用“可能”“一定”“不可能”描述事件發(fā)生的不確定性。(4)請你用“可能”“一定”“不可能”說一說生活中的現(xiàn)象或事物。3事件發(fā)生的可能性。師：我在盒子里面放了10個紅球、8個白球和4個綠球，這些球除顏色不同外，其他都相同。任意摸出一個球，摸出哪種顏色球的可能性最大？摸出哪種顏色球的可能性最??？請同學們根據(jù)以前的學習分組討論。(1)學生小組交流討論，得出結(jié)論。(2)學生根據(jù)討論結(jié)果匯報。預(yù)設(shè)生1：摸出紅球的可能性最大，因為盒子里紅球的數(shù)量最多。生2：摸出綠球的可能性最小，因為盒子里綠球的數(shù)量最少。(3)提問：現(xiàn)在老師想讓摸出綠球的可能性變大些，摸出紅球的可能性變小些，你有哪些辦法呢？預(yù)設(shè)生1：可以增加綠球的數(shù)量，這樣摸出綠球的可能性就變大了。生2：可以減少紅球的數(shù)量，這樣摸出紅球的可能性就變小了。(4)提問：如果想讓摸出白球和紅球的可能性相等，要怎么辦？(學生小組討論，匯報解決問題的思路)預(yù)設(shè)生1：可以減少2個紅球，使紅球與白球的數(shù)量相同。生2：可以增加2個白球，使白球與紅球的數(shù)量相同。生3：只要讓紅球與白球數(shù)量相同，摸到兩種球的可能性就相等。(5)提問：事件發(fā)生的可能性的大小與什么有關(guān)？教師根據(jù)學生的回答小結(jié)：與在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關(guān)，在總數(shù)中占的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大；在總數(shù)中占的數(shù)量越少，摸到的可能性就越小。4用分數(shù)表示事件發(fā)生可能性的大小。(1)課件出示：盒子里面放了8個白球和1個綠球，這些球除顏色不同外，其他都相同。任意摸出一個球，摸出白球的可能性是多少？摸出綠球的可能性是多少？(2)學生明確題意，根據(jù)學過的知識自主解決問題。(3)學生匯報自己的解題思路。預(yù)設(shè)生1：因為盒子里一共有9個球，白球的數(shù)量有8個，所以摸出白球的可能性是89。生2：因為盒子里一共有9個球，綠球的數(shù)量只有1個，所以摸出綠球的可能性是19。(4)教師總結(jié)用分數(shù)表示可能性大小的方法：可能性研究對象的數(shù)量總數(shù)量。三、典型例題解析1課件出示典型例題1。一個口袋里一共有20個球，這些球除顏色不同外，其他都相同，其中有3個紅色球，4個黃色球，13個藍色球，每次從這個口袋里摸出一個球，試求摸出藍色球的可能性。分析用分數(shù)表示可能性的關(guān)鍵是確定分子與分母。在這個口袋里，一共有20個球，每個球都有被摸出的可能性，因此每個球被摸出的可能性都是120。藍色球有13個，所以它被摸出的可能性是13個120，即1320。解答120120131201320提示：用分數(shù)(百分數(shù))表示可能性時，分母表示所有可能性的數(shù)量，分子表示該事件可能發(fā)生的數(shù)量。2課件出示典型例題2。一個袋子里有紅球m個，白球7個，黑球n個，這些球除顏色不同外，其他都相同。從中摸出一個球，是白球的可能性和不是白球的可能性相等。則m、n的關(guān)系是()。Amn3Bmn3Cmn7 Dmn7分析從一個裝有紅、白、黑球的袋子里隨意摸出一個，摸出的球可能是紅色、白色、黑色。摸出每種顏色的球的可能性大小和袋子里各種顏色球的數(shù)量有關(guān)。由題目中“從中摸出一個球，是白球的可能性和不是白球的可能性相等”可知，從袋子里摸出一個球，是紅球的可能性與是黑球的可能性之和與是白球的可能性相等。也可以這樣理解，袋子里紅球和黑球的個數(shù)之和與白球的個數(shù)相同，都是7個。因此，mn7。解答D四、探究活動1課件出示探究題。小明的書包里放著4本大小相同、封皮顏色不同的筆記本，2本綠色封皮，2本白色封皮。如果同時摸出2本筆記本，至少有1本是白色封皮的可能性是多少？2小組合作，分析題意。3學生匯報解題思路，教師相機講解。解題思路：每次摸出2本筆記本，有6種可能，即：綠色綠色，綠色白色，綠色白色，綠色白色，綠色白色，白色白色。如下圖所示：通過觀察可以看出，只有“綠色綠色”這1種情況沒有白色筆記本，其余五種情況都有白色筆記本。4解答。5656答：至少有1本是白色封皮的可能性是56。5小結(jié)。解答此題要將“綠色白色”這種情況一一列舉出來，每出現(xiàn)一次要算作一種可能，否則會造成答題錯誤。五、課堂總結(jié)對今天的學習內(nèi)容你有什么想法？有什么收獲？還想提什么問題？六、布置作業(yè)教材106頁