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廣東省東莞市2013-2014學年高一數學下學期期末教學質量檢查試題（a卷）（掃描版）20132014學年度第二學期教學質量檢查高一數學（a卷）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910答案bdbad dacdc二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11 12 13 14.三、解答題：本大題共6小題，共80分 15（本小題滿分12分）解：（1）由可得 . 2分 又， 3分 即， 4分. 6分 ， 7分 . 8分（2）由可得， 10分即，即，解得. 12分16（本小題滿分12分）解：（1），且， 2分. 4分 （2）由，得. 6分，. 7分由，得. 9分，. 10分. 12分17（本小題滿分14分）解：（1）由頻率分布直方圖知，上網時間在第二組范圍內的頻率為：.3分所以，該樣本中上網時間在第二組的人數：（人）. 4分（2）由（1），可估計本年級上網時間在范圍內的頻率為， 5分 所以，可估計本年級學生上網時間在范圍內的人數為：（人）.7分（3）由頻率分布直方圖知第三組的頻率為0.08，可得第三組共有4人； 8分第五組的頻率為0.06，可得第五組共有3人. 9分其中第三組四人記為、，其中a 、b為男生， c、d為女生，第五組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12個. 11分其中恰為一男一女的事件有1c，1d， 2c，2d，3a，3b，共6個. 13分所以，抽到的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率為：. 14分18（本小題滿分14分）解：（1）由題意， 2分. 4分， 7分， 10分. 11分（2）由（1）知，當時， 13分當某位學生的數學成績?yōu)?0分時，估計他的物理成績?yōu)?8.2. 14分19（本小題滿分14分）解：（1）設， 是線段的中點， 即 1分分別是直線和上的點，和 3分又， 4分即，所以動點的軌跡的方程為 5分（2）依題意，直線的斜率存在，故可設直線的方程為 6分設、，則兩點坐標滿足方程組消去并整理，得， 8分， 9分， 即 10分與軸不垂直，. 11分同理 12分 13分將代入上式可得 14分20（本小題滿分14分）解：（1）， 2分， 3分 4分 （2）由（1）得，.，. 5分. 6分. 7分 9分（3）由（2）得， . 10分在同一直角坐標系

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