新人教版七年級上冊數(shù)學教案-1.3.1 第2課時 有理數(shù)加法的運算律及運用 (2).docx

1.3.1有理數(shù)的加法第2課時有理數(shù)加法的運算律及運用教學目標:1.能運用加法運算律簡化加法運算.2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓練.教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.教學難點:靈活運用加法運算律.教與學互動設計:(一)情境創(chuàng)設,導入新課思考:在小學里,我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.(二)合作交流,解讀探究計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?得出結論:20+(-30)=(-30)+20換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b=(學生填).其實,學生在小學中就已經接觸到運算律,此時,可以讓學生回憶在小學中除了學習了加法的交換律,還學習了加法的哪種運算律?(結合律)計算:(1)8+(-5)+(-4);(2)8+(-5)+(-4).得出結論:加法結合律:(a+b)+c=.【例1】計算:16+(-25)+24+(-35)【例2】課本P20例3說明:把互為相反數(shù)的一對數(shù)結合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結合律.總結:在進行多個有理數(shù)相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結合律簡化運算:有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時,可以先行相加;有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;有許多正數(shù)和負數(shù)相加時,可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負數(shù)和負數(shù)相加,再把一個正數(shù)和一個負數(shù)相加.(三)應用遷移,鞏固提高【例3】 利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+2003)+(-2004)【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發(fā)點的距離是多少千米?(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?(四)總結反思,拓展升華本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結合,同分母的分數(shù)相結合,能湊整數(shù)的數(shù)相結合,正數(shù)負數(shù)分別相加,從而使計算簡便.(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當?shù)氖?)A.(+6)+(+4)+18+(-18)+(-6.8)+(-3.2)B.(+6)+(-6.8)+(+4)+(-18)+18+(-3.2)C.(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)D.(+6)+(+4)+(-3.2)+(-6.8)+(-18)+18)2.計算:(-2)+4+(-6)+8+(-98)+100. 提升能力3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務,第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務該怎樣做?4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)問收工時距A地多遠?(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?學生普遍能直觀地看出4比-3高7,進一步地假定某地一天的氣溫是-34,那么溫差(最高氣溫減最低氣溫,單位)如何用算式表示?按照剛才觀察到的結果,可知4-(-3)=7,而4+(+3)=7,由可知:4-(-3)=4+(+3),上述結論的獲得應放手讓學生回答.(二)動手實踐,發(fā)現(xiàn)新知觀察、探究、討論:從式能看出減-3相當于加哪個數(shù)嗎?結論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.(三)類比探究,總結提高如果將4換成-1,還有類似于上述的結論嗎?先讓學生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算.計算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應是2,即(-1)-(-3)=2,又因為(-1)+(+3)=2,由有(-1)-(-3)=-1+(+3),即上述結論依然成立.試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結果與它加上+3的結果相同嗎?讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結果,再與加法算式的結果進行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結果與它們加+3的結果相同的結論.再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結果又如何呢?計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?讓學生通過計算總結如下結論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).歸納:由上述實驗可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行.減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學思想方法轉化)(四)例題分析,運用法則【例】計算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.(五)總結鞏固,初步應用總結這節(jié)課我們學習了哪些數(shù)學知識和數(shù)學思想?你能說一說嗎?教師引導學生回憶本節(jié)課所學內容,學生回憶交流,教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識.第4課時有理數(shù)加減混合運算教學目標:使學生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.教學重點:把加減混合運算理解為加法運算.教學難點:把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法法則進行計算.教與學互動設計:(一)創(chuàng)設情境,導入新課競賽活動比一比,看誰算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-7)+(+5)+(-4)-(-10)(二)合作交流,解讀探究師:對比上式,你首先想到將原式如何變形?生:根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減號統(tǒng)一成加號,即原式變?yōu)?-20+(+3)+(+5)+(-7).說明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,為了書寫簡單,可以省略算式中的括號,從而有-20+3+5-7.大家要注意到,雖然加號和括號都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以這個算式可以讀作“負20,正3,正5,負7的和”.當然,按運算意義也可讀作“負20加3加5減7”.學生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相提出算式,并讀出兩種讀法.2.剛才在大家練習的過程中,我們看到有兩種典型的處理方法,一是將原式按原來順序計算;二是將原式換成(-20-7)+(+3+5).大家觀察比較一下,你看哪種方法更好,為什么?(三)應用遷移,鞏固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫成省略加號的和的形式,并計算.說明:解題過程由學生口述、教師板演,同時提問每步的根據(jù)和目的,并強調書寫的規(guī)范化.師:縱觀這道題的解答過程,你能總結得到什么?小組同學可作交流.學生小組交流,并總結.【總結】有理數(shù)的加減混合運算的計算有如下幾個步驟:(1)將減法轉化成加法運算;(2)省略加號和括號;(3)運用加法交換律和結合律,將同號兩數(shù)相加;(4)按有理數(shù)加法法則計算. 【例2】比誰算得對,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+2;(4)-1-2-3-100. 【例3】銀行儲蓄所辦理了8筆業(yè)務,取出950元,存進500元,取出800元,存進1200元,存進2500元,取出1025元,取出200元,存進400元,這時,銀行現(xiàn)款是增加了,還是減少了?增加或減少了多少元?(四)總結反思,拓展升華回顧一下本節(jié)課所學內容,你學會了什么?(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎1.填空題(1)式子-6-8+10+6-5讀作,或讀作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫成省略加號的和的形式為.(3)若x-1+y+1=0,則x-y=.2.選擇題(1)已知m是6的相反數(shù),n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于()A.4 B.8C.-10D.-2(2)使等式-5-x=-5+x成立的x是()A.任意一個數(shù)B.任意一個正數(shù)C.任意一個非正數(shù)D.任意一個非負數(shù)(3)-a+b-c由交換律可得()A.-b+a-cB.b-a-cC.a-(+c)-bD.-b+a+c提升能力3.計算題.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).數(shù)學質量檢測試題命題說明一、命題指導思想： 依據(jù)小學數(shù)學課程標準及小學數(shù)學教學大綱的相關要求，本學期所學教材所涉獵的基礎知識、基本技能為切入點，貫徹“以學生為本，關注每一位學生的成長”的教育思想，旨在全面培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。二、命題出發(fā)點： 面向全體學生，關注不同層面學生的認知需求，以激勵、呵護二年