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11 4互逆命題 1 命題有真有假 正確的命題是真命題 錯誤的命題是假命題 什么是命題 一般地 對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題 命題可看做由題設(shè) 或條件 和結(jié)論兩部分組成 命題由哪兩部分組成 回顧與思考 問題 1 這兩個命題有什么聯(lián)系與區(qū)別 2 我們還學(xué)過類似的一些命題嗎 情景引入 互逆命題 兩個命題中 如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論 而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件 那么這兩個命題叫做互逆命題 其中一個命題稱為另一個命題的逆命題 把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題 所以每個命題都有逆命題 1 說出下列命題的逆命題 并與同學(xué)交流 1 對頂角相等 2 如果a2 b2 那么a b 3 直角三角形的兩個銳角互余 4 軸對稱圖形是等腰三角形 5 正方形的4個角都是直角 2 舉出幾組互逆命題 命題 軸對稱圖形是等腰三角形 如果a2 b2 那么a b 正確嗎 數(shù)學(xué)中 判斷一個命題是假命題 只需舉出一個反例就行了 例舉反例說明下列命題是假命題 1 若xy 0 則x y 0 例題講解 2 有一條邊 兩個角相等的兩個三角形全等 1 舉反例說明下列命題是假命題 1 如果 a b 那么a b 2 任何數(shù)的平方大于0 3 兩個銳角的和是鈍角 4 一個角的補角一定大于這個角 5 如果一點到線段兩端的距離相等 那么這點是這條線段的中點 6 有兩邊及一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等 原命題成立 它的逆命題一定成立嗎 不一定成立 寫出下列命題的逆命題 并在括號內(nèi)指出它們是真命題還是假命題 1 原命題 等邊三角形是銳角三角 逆命題 真 假 銳角三角形是等邊三角形 2 原命題 平行四邊形的對角線互相平分 逆命題 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 真 真 1 說出下列命題的逆命題 并判定兩個命題的真假 1 既是中心對稱 又是軸對稱的圖形是圓 2 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 3 磁懸浮列車是一種高速行駛時不接觸地面的交通工具 4 如果 那么 2 判斷下列說法是否正確 1 如果原命題是真命題 那么它的逆命題也是真命題 2 如果原命題是假命題 那么它的逆命題也是假命題 3 每個命題都有逆命題 4 面積相等的兩個三角形是全等三角形 與 面積不相等的兩個三角形不是全等三角形 是一對互逆命題 3 下列命題中 逆命題是假命題的是 a 互余兩角的和是90
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