北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的運(yùn)算1.6整式的乘法（2）課件

第六節(jié)整式的乘法 二 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章整式的運(yùn)算 新干四中朱紅蘭 你知道嗎 1 我們本單元學(xué)習(xí)整式的乘法 整式包括什么 整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 2 什么是多項(xiàng)式 怎么理解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù) 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 有幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng) 多項(xiàng)式的次數(shù)就是其中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù) 3 整式乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式外 還應(yīng)包含哪些內(nèi)容 整式乘法 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 互動(dòng)探究 實(shí)際問(wèn)題 如圖所示 公園中有一塊長(zhǎng)mx米 寬y米的空地 根據(jù)需要在兩邊各留下寬為a米 b米的兩條小路 其余部分種植花草 求種植花草部分的面積 1 你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的 是否有不同的表示方法 其中包含了什么運(yùn)算 與同伴交流 先表示出種植花草部分的長(zhǎng)與寬 得到種植花草部分面積為 用總面積減去兩條小路的面積 得到種植花草部分面積為 想一想 2 由上面的探索 我們得到了 你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明上面的等式成立的原因嗎 3 用上面的方法計(jì)算 請(qǐng)說(shuō)明每一步的依據(jù) 4 通過(guò)以上過(guò)程 你發(fā)現(xiàn)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算 請(qǐng)你試著用語(yǔ)言來(lái)描述 歸納總結(jié) m a b c ma mb mc m a b c都是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 例題解析 例1計(jì)算 1 2 3 4 例2計(jì)算 反思升華 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟 按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式 轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 把所得的積相加 反思升華 解題時(shí)需要注意的問(wèn)題 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式 其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同 單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí) 要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定 多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的符號(hào)是性質(zhì)符號(hào) 同號(hào)相乘得正 異號(hào)相乘得負(fù) 最后寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式 單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象 混合運(yùn)算中 要注意運(yùn)算順序 結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng) 變式訓(xùn)練 鞏固新知 1 判斷正誤 1 m a b c d ma b c d 2 3 2x ax b 3 2ax2 2bx 6x 變式訓(xùn)練 鞏固新知 2 計(jì)算 3 4 5 6 變式訓(xùn)練 鞏固新知 3 先化簡(jiǎn) 再求值 2a a b b 2a b 2ab 其中a 2 b 3 a 2 b 3 29 延伸拓展 1 分別計(jì)算下圖中陰影部分的面積 2 1 at bt t2 延伸拓展 2 3 求證對(duì)于任意自然數(shù)n 代數(shù)式n n 7 n n 5 6的值都能被6整除 動(dòng)動(dòng)腦筋 今天