高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算 2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義自我檢測 新人教A版必修4.doc

2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義自我小測1已知r，則下列命題正確的是()a|a|a| b|a|ac|a|a| d|a|02下面四個(gè)命題：對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量a，b，恒有m(ab)mamb；對(duì)于實(shí)數(shù)m，n和向量a，恒有(mn)amana；對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量a，b，若mamb，則ab；對(duì)于實(shí)數(shù)m，n和向量a，若mana，則mn.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()a4 b3 c2 d13設(shè)a是任一向量，e是單位向量，且ae，則下列表達(dá)式中正確的是()a ba|a|e ca|a|e da|a|e4給出下列命題：若|a|b|，則ab或ab；若，則a，b，c，d是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；若ab，bc，則ac；若a與b平行，b與c平行，則a與c平行其中真命題的個(gè)數(shù)是()a4 b3 c2 d15化簡2(a3b)3(2ba)_.6設(shè)a，b是兩個(gè)不共線的非零向量若向量ka2b與8akb的方向相反，則k_.7計(jì)算：(1)8(2abc)6(a2bc)2(2ac)；(2)；(3)(mn)(ab)(mn)(ab)8如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)m是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)n在bd上且，求證：m，n，c三點(diǎn)共線9平面上不共線的三點(diǎn)o，a，b，在ab所在直線l上有動(dòng)點(diǎn)p，滿足 (1)，試用，表示.參考答案1答案：c解析：由向量的數(shù)乘運(yùn)算知選c.2答案：c解析：由向量的數(shù)乘運(yùn)算律，得均正確對(duì)于，若m0，由mamb，未必一定有ab，錯(cuò)誤對(duì)于，若a0，由mana，未必一定有mn，錯(cuò)誤3答案：d解析：對(duì)于a，當(dāng)時(shí)，沒有意義，錯(cuò)誤對(duì)于b，c，d，當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)b，c，d都對(duì)；當(dāng)時(shí)，由ae可知，a與e同向或反向，且|a|e|a|，故b，c不全面，選d.4答案：d解析：中，a與b不一定是平行向量；中，可以是a，b，c，d在同一直線上；而時(shí)，不正確；只有是正確的，故選d.5答案：a解析：2(a3b)3(2ba)2a6b6b3aa.6答案：4解析：向量ka2b與8akb的方向相反，ka2b(8akb)k8，2kk4(舍正，方向相反，0k0)7解：(1)原式16a8b8c6a12b6c4a2c(1664)a(812)b(862)c6a4b.(2)原式.(3)原式(mn)a(mn)b(mn)a(mn)b2(mn)b.8證明：，.