數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)分式的基本性質(zhì)1教學(xué)設(shè)計(jì).doc

分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1了解分式的基本性質(zhì)，體會(huì)類比的思想方法； 2掌握分式的約分，了解最簡(jiǎn)分式的概念教學(xué)重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)和分式的約分教學(xué)過(guò)程：課前生齊讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)。（設(shè)置意圖：強(qiáng)化本課使用的數(shù)學(xué)思想方法，引起學(xué)生的注意。）【課前檢測(cè)】PPT展示題目：一、 復(fù)習(xí)回顧：1.什么叫分式？（1）.下列各式中，屬于分式的是（ ）A、 B、 C、 D、（2）.判斷題：A、B都是整式，則一定是分式。（ ）2.因式分解（并指出你所用的方法）：（1）12x2y+6xy2 （2）2516x2 （3）x2-6x+9師：什么叫分式？生齊回答：一般地，如果A, B表示兩個(gè)整式，并且分母B中含有字母，那么式子就叫做分式。師：檢驗(yàn)一下對(duì)分式內(nèi)容的理解，我們來(lái)做一下（1），為什么？生集體回答：選B，因?yàn)橹挥蠦符合分式的定義。師：我們請(qǐng)一位同學(xué)回答（2）。生：錯(cuò)誤，因?yàn)檎紹中不一定含有字母。師：請(qǐng)你指出用什么方式來(lái)分解2中的因式，結(jié)果是什么？生一：第一問(wèn)用的是提公因式法法，分解結(jié)果是6xy(2x+y)。生二：第二問(wèn)先把25寫成5的平方，把16x2寫成4x的平方，所以分解結(jié)果是（5+4x)(54x）生三：第三問(wèn)用的是完全平方式法，分解結(jié)果是(x-3)2。師：三位同學(xué)的回答都對(duì)了，很好。（生邊講解師邊用PPT出示結(jié)果以照顧部分基礎(chǔ)弱的同學(xué)）（設(shè)置意圖：1.復(fù)習(xí)分式的基本內(nèi)容，這是使用類比的思想方法學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)的前提；2.檢測(cè)因式分解，這是找出分子、分母的公因式的方法。）【引入新知】師：在學(xué)習(xí)新內(nèi)容前我們來(lái)聽個(gè)小故事：有一天動(dòng)物園里的飼養(yǎng)員拿來(lái)一塊蛋糕分給兩只猴子吃，第一次他用刀把蛋糕平均分成兩塊，每只猴子一塊?？墒莾芍缓镒颖憩F(xiàn)得非常不高興（PPT展示猴子的形象，生笑），那怎么辦呢？飼養(yǎng)員靈機(jī)一動(dòng)，把蛋糕要回來(lái)，用刀把每塊蛋糕再平均分成三塊，一共得到了六塊再分給兩只猴子，兩只猴子呢這下表情豐富了（出示猴子的面部表情，生笑），爭(zhēng)著搶著的把蛋糕吃完了。師：為什么剛開始猴子不高興，后來(lái)高興了？生答：它們認(rèn)為后來(lái)多得蛋糕了。師追問(wèn)：從第二次分的蛋糕來(lái)看，它確實(shí)得多了蛋糕嗎？生：沒(méi)有。師：如果要用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示它，你能表示出來(lái)嗎？怎么知道它們的大小關(guān)系？在師的引導(dǎo)下學(xué)生七嘴八舌的討論出一個(gè)式子來(lái)表示出猴子前后得到的蛋糕數(shù)量關(guān)系：=。將式子通分或約分就能知道它們是相等的。師：判斷他們相等的依據(jù)是什么？你能具體的把它說(shuō)出來(lái)么？生紛紛回應(yīng)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。（設(shè)置意圖：通過(guò)分?jǐn)?shù)的約分、通分讓學(xué)生從計(jì)算中回憶起分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）PPT出示：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和字母表示。1. 引出分式的基本性質(zhì)師：上一節(jié)新課我們利用了類比的思想方法學(xué)習(xí)了一種和分?jǐn)?shù)很類似的式子，你能 說(shuō)出來(lái)嗎？生齊答：分式。師：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)們能猜測(cè)出與分?jǐn)?shù)類似的分式的基本性質(zhì)嗎？生紛紛說(shuō)出自己的猜想，請(qǐng)一生答：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。（PPT出示分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容。）師補(bǔ)充：類似于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分式的基本性質(zhì)也可以使用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，它們是可以有兩種算法，你能說(shuō)說(shuō)嗎？生：，（A、B、C是整式，C0）師：其中為什么要強(qiáng)調(diào)C不能為零？生搶著說(shuō)：因?yàn)榉帜覆豢梢詾榱悖。ㄓ捎陬A(yù)先復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生對(duì)這一點(diǎn)很明確。）（師板書課題、寫出分式基本性質(zhì)的字母表示法。）（設(shè)計(jì)意圖：利用類比的方法通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生分式也有類似的性質(zhì)。）2.初步熟悉分式的基本性質(zhì)：PPT出示題目練習(xí)1下列變形是否正確？如果正確，說(shuō)出是如何變形的？如果不正確，說(shuō)明理由.（1）； （2）； （3）。師：下面我們來(lái)看一道題目，哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的判斷？生：第一個(gè)式子正確，分子分母同除以一個(gè)x； 第二個(gè)式子不對(duì)，分母乘了一個(gè)x，但是分母不變，沒(méi)有乘以x； 第三個(gè)式子正確，分子可以分解成（x+y）(x-y)，分子分母同時(shí)除以x-y。師追問(wèn)：你做這個(gè)判斷的依據(jù)是什么？生：依據(jù)分式的基本性質(zhì)。師：對(duì)了嗎？回答的怎樣？（生以掌聲回應(yīng)是正確的）（這個(gè)時(shí)候部分學(xué)生對(duì)怎么使用分式的基本性質(zhì)還是有些陌生的，所以接下來(lái)我又安排了一個(gè)類比練習(xí)題，以此來(lái)進(jìn)一步讓學(xué)生熟悉怎樣利用分式的基本性質(zhì)約分。） PPT出示題目：分?jǐn)?shù)的計(jì)算：1.計(jì)算：師：同學(xué)們，我們?cè)趺从?jì)算？生紛紛回答：約分。師追問(wèn)：怎么約？生很快的回答：分子分母同除以2得；分子分母約去2得。師：那么在這個(gè)過(guò)程中我們?nèi)绻怯梅肿?、分母約去2計(jì)算，約去的稱為？生：公因數(shù)。師：這個(gè)約分的結(jié)果我們把它稱作？生：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師：這個(gè)過(guò)程我們依據(jù)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約去的是分子分母的公因數(shù)，類比這個(gè)過(guò)程，請(qǐng)同學(xué)們看題，并請(qǐng)兩位同學(xué)到白板上來(lái)挑戰(zhàn)一下？PPT出示題目：2.觀察下列式子與第1題的異同，試一試計(jì)算（1）； （2）。師巡堂以便發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，指導(dǎo)部分還有疑問(wèn)的學(xué)生，挑選兩名同學(xué)到白板上板書，并鼓勵(lì)同桌之間互相解疑。完成練習(xí)后師與同學(xué)一同點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)，然后分析過(guò)程。師：觀察這兩道練習(xí)的計(jì)算過(guò)程，對(duì)比它們的分子、分母都約去了一個(gè)式子，在分?jǐn)?shù)中約去的稱為公因數(shù)，那么在分式中約去的稱為？生：公因式。師：兩位同學(xué)的計(jì)算不能再算了，這在分?jǐn)?shù)的約分中稱為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在分式的結(jié)果中就稱為？生：最簡(jiǎn)分式。師：那么像這樣的計(jì)算結(jié)果我們就可以將它稱為？生：分式的約分。師：對(duì)了這就是今天我們學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容：依據(jù)分式的基本性質(zhì)約分。師同時(shí)板書分式的約分、約分的關(guān)鍵、約分的結(jié)果。（設(shè)置意圖：通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的通分學(xué)習(xí)分式的通分，學(xué)生在對(duì)熟悉的知識(shí)進(jìn)行回顧后自然而然得出分式約分中的各部分相關(guān)知識(shí)，不需要機(jī)械化的講解。）師：在我們剛完成的兩道題中約去的是分子、分母的公因式，兩個(gè)過(guò)程有什么不同？生：一個(gè)是單項(xiàng)式約分，一個(gè)是多項(xiàng)式約分。師：對(duì)。那么如何找分子分母的公因式？通過(guò)剛才的例子，你能總結(jié)歸納一下嗎？生同桌討論后單獨(dú)回答，生一：一要找出系數(shù)的最小公倍數(shù)；二要找相同的字母和相同字母的最低次冪。師：說(shuō)得很詳細(xì)，還有補(bǔ)充嗎？生二：還有如果是可以分解的多項(xiàng)式，還要先進(jìn)行因式分解。師：對(duì)了，兩位同學(xué)的見(jiàn)解合起來(lái)就是我們?cè)诩s分前要做的準(zhǔn)備工作，謝謝你們。PPT出示找分子、分母公因式的方法。師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)練習(xí)三道習(xí)題，看我們同學(xué)掌握的怎樣？師：請(qǐng)同學(xué)們注意，在約分過(guò)程中約去的是什么？生：公因式。師：對(duì)，只有是公因式才能約分。好的，下面開始練習(xí)。PPT出示習(xí)題：約分： （1）； （2）； （3）。師巡堂，生做練習(xí)。開個(gè)小火車，從一列中招了三位同學(xué)做題。隨后師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)存在的問(wèn)題：1.題（1）若分式的約分中分子或分母中有負(fù)號(hào)的應(yīng)該移到分?jǐn)?shù)線前面；2.若果分式的分子、分母中有多項(xiàng)式要看是否能分解因式約去分子、分母中的公因式；3.最后的結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式?！菊n堂檢測(cè)】：約分PPT出示: 練習(xí) 約分：（1）； （2）； （3）； （4）。師生集體點(diǎn)評(píng)：（1）、（2）不需分解因式的約分直接約去了分子、分母的公因式，正確。（3）、（4）錯(cuò)誤。原因有1.沒(méi)有搞清楚分式的約分約去的是分子、分母的公因式，因此碰到分子、分母可以分解因式時(shí)一定要先分解因式，才能找到該約去的公因式。2.依據(jù)分式的基本性質(zhì)約去公因式。師：好了，由于時(shí)間的關(guān)系，今天我們的課就上到這里了，同學(xué)們今天到了什么？生一：學(xué)到了分式的基本性質(zhì)，還學(xué)習(xí)了利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分。師：具體是怎樣進(jìn)行的？生二：對(duì)分子、分母是單項(xiàng)式的直接約去分子、分母的公因式；對(duì)分子、分母是多項(xiàng)式的要首先考慮分解因式，才能找到公因式進(jìn)行約分。師補(bǔ)充提問(wèn)：分式的約分約去的必須是？生：公因式。師：好的，這堂課我們就上到這里，下面布置我們今天的作業(yè)：課本133頁(yè)約分第6題、134頁(yè)的12題?！菊n后反思】：本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有兩點(diǎn):1.分式的基本性質(zhì)和約分；2.體會(huì)類比的思想方法。所以在備課時(shí)我著重在兩方面做了精心的設(shè)計(jì)。首先，引出分式的基本性質(zhì)前，先通過(guò)故事讓學(xué)生比較了分?jǐn)?shù)是否和相等，以及比較的依據(jù)，這樣，由具體的運(yùn)算方式更容易讓學(xué)生回憶起分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接著提出與分?jǐn)?shù)類似的分式也有這樣的