2012山東數(shù)學(xué)理科.doc

2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁(yè)。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘，考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫(xiě)在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上。2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上。3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。參考公式：錐體的體積公式：V=Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B）。第I卷（共60分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)若復(fù)數(shù)x滿足z(2-i)=11+7i(i為虛數(shù)單位)，則z為(A) 3+5i (B) 3-5i (C) -3+5i (D) -3-5i (2)已知全集=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3,，B=2,4 ，則（CuA）B為(A) 1,2,4 (B) 2,3,4 (C) 0,2,4 (D) 0,2,3,4(3)設(shè)a0 且a1 ，則“函數(shù)f(x)=在R上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)g(x)=(2-a) 在R上是增函數(shù)”的(A) 充分不必要條件 ( B) 必要不充分條件 (C ) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件（4）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15（5）設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（A） （B） （C）-1,6 （D）（6）執(zhí)行下面的程序圖，如果輸入a=4，那么輸出的n的值為（A）2（B）3（C）4（D）5(7)若，則sin=（A）（B）（C）（D）（8）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3x-1時(shí)，當(dāng)-1x3時(shí)，f（x）=x。則f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012(9)函數(shù)的圖像大致為（10）已知橢圓C：的離心率為。雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為(A) (B) (C) (D) （11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為（A）232 (B)252 (C)472 (D)484(12)設(shè)函數(shù)若的圖像與圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1,y1）,B(x2,y2),則下列判斷正確的是A.當(dāng)a0時(shí)，x1+x20B. 當(dāng)a0, y1+y20時(shí)，x1+x20, y1+y20時(shí)，x1+x20, y1+y20 第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。（13）若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)k=_。（14）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E,F分別為線段AA1,B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1-EDF的體積為_(kāi)。（15）設(shè)a0.若曲線與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為，則a=_。（16）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0,1），此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在（0,0），圓在x軸上沿正向滾動(dòng)。當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于（2,1）時(shí)，的坐標(biāo)為_(kāi)。三、解答題：本大題共6小題，共74分。（17）（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)=的最大值為6.（）求A；（）將函數(shù)的圖象像左平移個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象。求在上的值域。（18）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，F(xiàn)C平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF。（）求證：BD平面AED；（）求二面角F-BD-C的余弦值。（19）（本小題滿分12分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒(méi)有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒(méi)有命中得0分。該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。假設(shè)該射手完成以上三次射擊。（）求該射手恰好命中一次的概率；（）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX（20）（本小題滿分12分）在等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=84，=73.（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）對(duì)任意mN，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前m項(xiàng)和。（21）（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為。（）求拋物線C的方程；（）是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，直線：y=kx+與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D，E，求當(dāng)k2時(shí)，的最小值。22(本小題滿分13分)已知函數(shù)f