數(shù)學人教版八年級上冊三角形有關的邊.docx

17.1 與三角形有關的線段教材分析三角形是最常見的幾何圖形之一，在生產和生活中有廣泛的應用本節(jié)主要介紹與三角形的有關的線段（邊、高、中線、角平分線）的概念和性質，使學生對三角形的有關知識有更為準確的理解本節(jié)的重點是對三角形有關線段和三角形的穩(wěn)定性的了解，難點是學生對三角形三邊關系的理解和運用在以往的學習中，“等量”是學習中最常見的關系，學生對等量關系的認識和運用較為熟練，這也就使學生在面對不等關系時有了一定的迷茫所以，教師在幫助學生理解“三角形兩邊之和大于第三邊”的同時，也要引導學生學會在怎樣的環(huán)境中運用這種思想?！窘虒W重點與難點】教學重點：1了解三角形的概念及分類，能從圖中識別三角形，并能用符號語言表示出來2通過具體的實踐活動，理解三角形三邊的不等關系教學難點：1對三角形概念的理解2在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形3三角形三邊不等關系的應用【教學目標】1了解三角形的概念，學會用符號語言表示三角形毛2通過具體的實踐活動理解三角形三邊的不等關系3引導學生通過實驗探究三角形的穩(wěn)定性，培養(yǎng)學生獨立思考的學習習慣和動手能力【教學方法】創(chuàng)設情境，從學生已學內容出發(fā)，引導學生積極探索，發(fā)現(xiàn)問題，并能通過實踐解決問題教學環(huán)節(jié)的設計與展開，都從實際生活出發(fā)，以已學內容為基礎，引導學生通過觀察、實踐、想象、推理、交流等活動發(fā)現(xiàn)并解決問題，培養(yǎng)學生良好的學習作風和學習習慣【教學過程】一創(chuàng)設情境 提出問題（設計說明：通過展示現(xiàn)實生活中建筑的圖片，讓學生從常見圖形入手，降低知識難度，激發(fā)學生自主學習的興趣和積極性，并引入新課）問題1：觀察下面的圖片，你能找到哪些我們熟悉的圖形?學生回答：三角形、四邊形等問題2：在小學，我們學過三角形，你了解三角形的哪些性質?（教學說明：教師所提出的問題，可以引導學生回顧已學過的相關知識，同時在教學中要注意引導學生對已有知識進行深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問題）二、探索新知 解決問題1觀察三角形的構成，探索三角形的概念問題1：你能畫出三角形嗎?讓學生畫出三角形，直觀感受三角形的構成問題2：結合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的?學生回答：三角形是由三條線段組成的問題3：下面的幾個圖形都是由三條線段組成的，它們都是三角形嗎?學生回答：只有第（1）個是三角形，其他的都不是問題4：什么叫三角形?學生回答，師歸納：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形2自主學習三角形的表示方法及分類閱讀教材63頁第三段至探究前，回答下列問題問題1：根據(jù)右圖回答以下問題：（1）在三角形中，什么叫邊?什么叫內角?什么叫頂點?（2）三角形有幾條邊?有幾個內角?有幾個頂點?（3）如何用符號表示三角形ABC?（4）如何用小寫字母表示三角形ABC的三條邊?學生回答：組成三角形的三條線段都叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角；相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點三角形有三條邊，三個內角，三個頂點三角形ABC用符號表示為ABCABC的邊AB為頂點C所對的邊（C所對的邊），可以用頂點C的小寫字母c 表示，同樣，邊AC可用b表示，邊BC可用a表示問題2：如果將三角形分類，按照邊的關系分可以分成幾類?按角的關系又如何分類呢?學生回答：三角形按照“有幾條邊相等”可以分為：等邊三角形三角形 等腰三角形不等邊三角形也可以按照邊的相等關系分為：不等邊三角形三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形 三角形按照角的關系可以分為：直角三角形三角形 銳角三角形斜三角形 鈍角三角形問題3：如圖，找出圖中的三角形，用符號表示出來，并指出AB、AD、CD分別是哪個三角形的邊學生回答：圖中共有三個三角形，分別是ABC、ABD、ADC，其中AB既是ABC的邊，也是ABD的邊，AD既是ABD的邊，也是ADC的邊，CD是ADC的邊3通過觀察實踐，理解三角形三邊關系問題1：任意畫一個ABC，假設有一只小蟲從點B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，它有幾條線路可以選擇?各條線路的長一樣嗎?學生回答：小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有2條線路：（1）從BC，即線段BC的長；（2）從BAC，即線段BA與線段AC長之和：BAAC經過測量可得BAACBC，所以這兩條線路的長不一樣根據(jù)“兩點的所有連線中，線段最短”，說明BAACBC問題2：聯(lián)系三角形的三邊，從問題1中你可以得到怎樣的結論?學生回答：三角形兩邊的和大于第三邊問題3：用三條長度分別為5、9、3的線段能組成一個三角形嗎?為什么?學生回答：用三條長度分別為5、9、3的線段不能組成一個三角形，因為539三、反思總結 情意發(fā)展（設計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節(jié)課的學習收獲。）問題1：本節(jié)課你學習了什么?問題2：本節(jié)課你有哪些收獲?問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?（教學說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構）四、課堂小結1本節(jié)主要學習三角形的概念、表示方法及三角形三邊的關系2本