2019小學數學教師解題基本功競賽試題.doc

小學數學教師解題基本功競賽試題一、計算，能簡算要簡算,并寫出簡算的過程。（每題2分，共8分。）1 9.899.8999.89999.899999.8 =1010010001000010000050.2 =1111101 =1111092 3.67.80.9831.21.31.41.5 =（3.61.2）（7.81.3）（0.981.4）（31.5） =360.72 =25.23 7736100137.7250=7736771337725 =77（363925） =77004（1）（）（1）（）假設： =a =b原式=（1a）b（1b）a=ba =（）（）= 二、填空。（每空1份，共46分。）5 302立方米=（3020）立方分米 5小時12分=（5.2）小時 。6非零自然數A和B互為倒數, A和B成(反)比例。當A=0.125時，B=(8)。7 2：化成最簡整數比是（241），比值是（24）。8比20千克多是（25）千克，20千克比（16）千克多。9 9點整時，時針與分針組成的角是（直角）角，此后時針與分針再成這種角是（ 9 ）時（）分。分針每小時可以追上時針330，要追上180 需要180330=時=分10三位數8AB，能被2、3、5同時整除，這個三位數最小是（810），最大是（870）。11蘋果重量為a千克，比梨的重量少千克，則梨的重量可以表示為（a）千克，如果a=4，b=2，那么蘋果和梨共重（ 4）千克。12車工小王生產了100個零件，有2個是次品，這些零件的正品率是（98）%，如果他想讓自己生產的零件次品率不超過1%，他至少還要生產（100）個正品零件。13五（1）班全班45人選中隊長，每人投一票，現已統(tǒng)計到李辰已得票16票，王瑩得票18票，王瑩至少再得（5）票就能保證當選（得票多者當選）。有2人競選，在45張選票中有23張必定當選。2318=514把長方形的長和寬都縮小到原，所得到的圖形周長是原圖形周長的（），面積是原來圖形的（）。15南山小學的老師和學生共100人去栽樹，教師每人栽3棵樹，學生每3人栽1棵樹，一共栽了100棵。那么教師有（25）人，學生有（75）人。162008年第29屆夏季奧運會在北京舉行，這一年的第一季度有（91）天。17一個四位數，在某一位前加一個小數點后與其本身相加，所得的和是4110.7，這個四位數是（3737）或（4070）。4110.71.1=37374110.71.01=407018有一分數，若分子加上3，則成；若分母加3，則成。此分數為（ ）。兩次操作，分子與分母的和相等 = =，所以原分數為：19某學校約有20003000人。某一天他們進行隊列訓練，先是10人站一排，結果是最后余下1人；又改為9人站一排，最后還是余下1人；再改為8人一排、7人一排一直到2人一排，最后始終余下1人。這個學校共有學生（2521）人。9、8、7、6、5、4、3、2、1的最小公倍數是252020如圖，六個相同的長方形如此擺放后正好圍成內外兩個正方形，如果圍成的小正方形的面積是16平方厘米，那么原來每個長方形的面積（8）平方厘米。每個長方形面積都是小正方形的面積的。21認真觀察日歷表陰影方框中正中間的數與其他四個數的關系。當中間的數是a時，這5個數的和是( 5a )，若5個數的和是105，則這5個數分別是(14、20、21、22、28)。22黑、白棋子按一層白、一層黑排成正三角形的形狀，如下圖。那么，當這樣的一個正三角形中黑、白棋子的顆數相差36顆時，一共排了(71或72)層。當2n1層時，白子比黑子多n個。2361=71層當2n層時，黑子比白子多n個。236=72層23如左圖所示，在四邊形ABCD中，AB3BE，AD3AF，四邊形AEOF的面積是38.25平方厘米。平行四邊形BODC的面積是（76.5）平方厘米。三角形ABF的面積和三角形DBE面積相等（都是三角形ABD面積的）。所以三角形BOD的面積與四邊形AEOF也相等，都是38.25平方厘米。平行四邊形BCDO的面積是三角形BOD面積的2倍。38.252=76.5平方厘米24某地區(qū)因為環(huán)境污染嚴重，一部分青蛙發(fā)生了變異，有些青蛙3條腿，有些青蛙有5條腿，現從該地區(qū)捕捉了98只青蛙，總共有386只腿，其中5條腿的青蛙有2只，則4條腿的青蛙有（88）只。根據98只青蛙，總共有386只腿，其中5條腿的青蛙有2只，還有96只青蛙，376條腿。假設全是3條腿的青蛙一共有腿396=288青蛙的只數就是缺少的腿數376288=88（只）25一項工程，甲5小時完成了25%，乙6小時完成了剩下的一半，余下的部分由甲乙合做，還需（3）小時才能完成。甲效率：25%5=5% ，乙效率：（125%）26=6.25%所需時間：（125%）2（5%6.25%）=3（小時）26有長度為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（單位：厘米）的塑料棒若干根，選其中三根作為三角形的三條邊圍一個三角形。如果三角形的一條邊長為11厘米，那么共可圍成（36）個不同的三角形。其中1條選擇6厘米一共有6種（最多）。其余的依次少1。 12345654321=36（種）27有一根繩子，按以下步驟操作：規(guī)律：折n次，剪成2的n次方加1段。對折1次，然后用剪刀從中間剪斷，原來的繩子被剪成了3段。對折2次，然后用剪刀從中間剪斷，原來的繩子被剪成了5段。對折3次，然后用剪刀從中間剪斷，原來的繩子被剪成了（9）段。照這樣操作下去，那么，如果對折10次，然后用剪刀從中間剪斷，原來的繩子被剪成了（1025）段。28一個等腰直角三角形，它的最長邊是15厘米。這個三角形的面積是（56.25）平方厘米。151522=56.25（平方厘米）29有一首中國民謠：“牧童王小良，放牧一群羊。問他幾只羊，請你仔細想。頭數加頭數，只數減頭數。頭數乘只數，只數除頭數。四數連加起，正好一百只?！蹦敲?，王小良放牧的羊一共有（9）只。頭數與只數是相等的，設為a（aa）（aa）（aa）（aa）=100求得a=930自然數A的所有約數兩兩求和，又得到若干個自然數。在這些和中，最小的是4，最大的是500，那么A（375）。4=1350043=37531某小學開展以“八榮八恥”為主題的社會主義榮辱觀教育，舉辦了演講、書法、作文、手抄報、小品、漫畫六項比賽（每個同學必須參加且限報一項）。學生參賽情況如下表：比賽項目演講書法作文手抄報小品漫畫參賽人數367590602415比例1225302085補充完成統(tǒng)計表。 本次比賽項目的眾數是（90）。手抄報的獲獎人數分別為6人，這個項目的獲獎率是（10%）。32甲、乙、丙三個電臺，分別有4、4、3人，新年中彼此祝賀，每兩個電臺的人都彼此一一通話，那么他們一共要通話（40）次。444343=40（次）33甲、乙兩車往返于相距270千米的A、B兩地，甲車先從A地出發(fā)，12分鐘后，乙車也從A地出發(fā)，并在距A地90千米的C地追上甲車。乙車到B地后立即按原速返回，甲車到B地休息5分鐘后加快速度，向A地返回，在C地又將乙車追上。最后甲車比乙車早（14.5）分鐘到達A地。90千米 12分種180千米 24分種180千米 29分種 90千米 14.5分種三、實踐、操作與應用。（第35題2分，其余每題4分，共46分。）34 如圖，一塊長7厘米，寬5厘米的長方形鐵片，最多可以剪出（7）個直徑是2厘米的圓形鐵片？請在圖中畫出來。 35從一個長10厘米、寬8厘米、高4厘米的長方體中截去一個盡可能大的正方體，剩下部分的表面積可能是多少平方厘米？請畫出示意圖（不少于三種，在圖中注明必要的數據） 剩下部分的表面積最大是（336）平方厘米。 原長方體表面積：（10810484）2=304平方厘米原長方體表面積2個邊長是4厘米的正方形面積：304442=272平方厘米與原長方體表面積相等：304平方厘米原長方體表面積2個邊長是4厘米的正方形面積：304442=336平方厘米36圖書管理員帶一些錢去買書，如果都買科幻書正好買20本，如果都買漫畫書正好買15本。已知科幻書比漫畫書便宜2元，圖書管理員一共帶了多少錢？科幻書與漫畫書的本數比是2015=86科幻書與漫畫書的單價比是68，根據科幻書比漫畫書便宜2元可知，科幻書的單價6元；漫畫書的單價是8元。620=120（元）37甲乙兩人分別從相距130千米的AB兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時行28千米，乙每小時行32千米。甲乙各有一個對講機，當他們之間的距離不大于10千米時，兩人可用對講機聯絡。問：（1）兩人出發(fā)后多久可以用對講機聯絡？（2）他們能用對講機聯絡多長時間？（13010）（2832）=2小時102(2832)= 小時答：（1）兩人出發(fā)后2小時可以用對講機聯絡。（2）他們能用對講機聯絡小時。38在一個梯形內有上下兩個三角形（如下圖），它們的面積分別是5平方厘米和12平方厘米，已知梯形的下底是上底的3倍，試求圖中梯形的面積？上底是1，下底是3（13）（51123）=36平方厘米假設：上底是a 下底就是3a計算兩個三角形的高。52a = 122(3a)= 求面積 （a3a）（）2=36平方厘米39某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水4噸以下，每噸1.8元。當超過4噸時，超過部分每噸3元。某月甲、乙兩戶用水量之比為5：3，共繳水費26.4元。問甲、乙兩戶各應繳水費多少元？假設乙用水量是4噸。（44）1.8(4354)3=22.4（元） 22.426.4 乙用水量超過4噸。26.4（44）1.83=4（噸）（84）83=4.5（噸）41.830.5=8.7（元）26.48.7=17.7(元)答：甲戶應繳水費17.7元，乙戶應繳水費8.7元40某項工程如果由甲、乙、丙三隊合作需要12天完成；如果甲、丙、戊三隊合作需要7天完成；如果乙、丁、戊三隊合作需要8天完成；如果甲、丙、丁三隊合作需要14天完成。如果由甲、乙、丙、丁、戊五隊合作，需要多少天可以完工？甲、乙、丙的效率和是甲、丙、戊的效率和是乙、丁、戊的效率和是甲、丙、丁的效率和是2得：甲、乙、丙、丁、戊3天的工作總量是2=所需時間：3=（天）41某工程可由若干臺機器在規(guī)定的時間內完成。如果增加兩臺機器，則只需要用規(guī)定時間的就可以完成任務；如果減少兩臺機器，就要多用小時才能完成。這項工程可由1臺機器需要幾小時完成？ 工作總量一定，機器的臺數與工作時間成反比例。根據如果增加兩臺機器，則只需要用規(guī)定時間的就可以完成任務時間比是78，臺數比是87=1614，原來有14臺機器根據如果減少兩臺機器，就要多用小時才能完成。臺數比是1412，時間比是1214=67，原來用時6=4小時原來14臺機器4小時完成，那么1臺機器需要144=56小時完成。這項工程可由1臺機器需要56小時完成。42一條1米長的紙條，在距離一端0.618米的地方有一個紅點。把紙條對折起來，在對準紅點的地方涂上一個黃點。然后打開紙條從紅點的地方把紙條剪斷。再把有黃點的一段對折起來，在對準黃點的地方剪一刀，使紙條斷成三段。問四段紙條中最短的一段長度是多少厘米？0.6180.3820.3820.2360.3820.2360.1460.236答：四段紙條中最短的一段長度是0.146厘米。43某服裝公司于一季度銷售一批服裝，單件成本為400元，售價510元。賣完后公司的有關部門作市場調查，決定第二季度降低成本，同時把售價降低4%，結果第二季度銷量增加了10%，總利潤提高了5%。問第二季度的每件成本是多少元？每件獲利：（510400）（15%）（110%）=115（元）售價：510（14%）=489.6（元）成本：489.6115=374.6（元）答：第二季度的每件成本是374.6元.44某賽車的左、右輪子的距離為2米，因此當車子轉彎時，外側的輪子比內側的輪子多走了一段路。賽車的比賽場地如下所示，賽車沿場地按指定方向繞一周后，哪個輪子跑的路程更多些？多多少？（圖在25頁）45兩人要到某風景區(qū)游玩。每天某一時刻開往該風景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，于是兩人采取了不同的乘車方