2018年高中數(shù)學(xué)_第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.3.2 命題的四種形式課件2 新人教b版選修1-1

1 3 2四種命題 教學(xué)目標(biāo)1 了解命題的逆命題 否命題與逆否命題 會(huì)分析四種命題之間的相互關(guān)系 2 會(huì)利用互為逆否命題的兩個(gè)命題之間的關(guān)系判別命題的真假 重點(diǎn)四種命題的相互關(guān)系 難點(diǎn)由原命題準(zhǔn)確寫(xiě)出另外三種命題 判斷真假 若一個(gè)整數(shù)的末位是0 則它可以被5整除 若一條直線到圓心的距離不等于半徑 則它不是圓的切線 練習(xí)把下列命題改寫(xiě)成 若P則q 的形式 1 末位是0的整數(shù) 可以被5整除 2 到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線 回顧 若p 則q 的形式命題 通常把這種命題中的p叫做命題的條件 q叫做結(jié)論 1 如果兩個(gè)三角形全等 那么它們的面積相等 2 如果兩個(gè)三角形的面積相等 那么它們?nèi)?3 如果兩個(gè)三角形不全等 那么它們的面積不相等 4 如果兩個(gè)三角形的面積不相等 那么它們不全等 如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定 那么這兩個(gè)命題叫做互否命題 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題 那么另一個(gè)叫做原命題的否命題 如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定 那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題 如果第一個(gè)命題的條件 或題設(shè) 是第二個(gè)命題的結(jié)論 且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件 那么這兩個(gè)命題叫互逆命題 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題 那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題 授新 四種命題定義 互逆命題 互否命題 互為逆否命題 1 原命題與逆命題 條件 結(jié)論 若q 則p 知識(shí)提升 2 原命題與否命題 否定 若 p 則 q 3 原命題與逆否命題 若 q 則 p 否定 互換 如果p 則q 如果q 則p 互逆 如果非p 則非q 如果非q 則非p 互否 互否 互逆 例題 分別寫(xiě)出下列各命題的逆命題 否命題和逆否命題 并判斷真假 1 正方形的四邊相等 逆命題 如果一個(gè)四邊形四邊相等 那么它是正方形 否命題 如果一個(gè)四邊形不是正方形 那么它的四條邊不相等 逆否命題 如果一個(gè)四邊形四邊不相等 那么它不是正方形 原命題 如果一個(gè)四邊形是正方形 那么它的四條邊相等 2 若X 1或X 2 則X2 3X 2 0 逆命題 若X2 則 或 否命題 若 且 則 逆否命題 若X2 則 且 1 要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論 即把原命題寫(xiě)成 若P則q 的形式 2 1 或 的否定為 且 2 且 的否定為 或 3 都 的否定為 不都 提升結(jié)論 1 判一判 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 有的命題沒(méi)有逆命題 2 對(duì)頂角相等 的否命題為 對(duì)頂角不相等 3 原命題的否命題的逆命題就是原命題的逆否命題 鞏固練習(xí) 解析 1 錯(cuò)誤 任何命題都是由條件和結(jié)論構(gòu)成的 所以任何命題都有逆命題 2 錯(cuò)誤 對(duì)頂角相等 的否命題為 不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等 3 正確 原命題 若p 則q 的否命題為 若 p 則 q 這個(gè)命題的逆命題為 若 q 則 p 這就是原命題的逆否命題 答案 1 2 3 2 做一做 請(qǐng)把正確的答案寫(xiě)在橫線上 1 若a 0 則ab 0的逆命題是 2 若命題r的否命題為 若 p 則q 那么原命題r為 3 若a b 則 a b 的逆否命題是 解析 1 逆命題只需把原命題的條件與結(jié)論互換即可 即逆命題為若ab 0 則a 0 答案 若ab 0 則a 0 2 因?yàn)樵}與否命題為互否命題 所以只需求 若 p 則q 的否命題即可 其否命題為 若p 則 q 答案 若p 則 q 3 逆否命題既需要把原命題的條件與結(jié)論否定 又需要互換 故已知命題的逆否命題是 若 a b 則a b 答案 若 a b 則a b 3 填空 1 命題 末位于0的整數(shù) 可以被5整除 的逆命題是 2 命題 線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)的距離相等 的否命題是 3 命題 對(duì)頂角相等 的逆否命題是 若一個(gè)整數(shù)可以被5整除 則它的末位是0 若一個(gè)點(diǎn)不在線段的垂直平分線上 則它到這條線段兩端點(diǎn)的距離不相等 若兩個(gè)角不相等 則它們不是對(duì)頂角 4 寫(xiě)出下列各命題的逆命題 否命題 逆否命題 并判斷其真假 1 如果x 5 那么x 2 2 如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù) 則它的圖像關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形 提升 原命題的真假和它的否命題 逆命題 逆否命題之間的真假分別有什么關(guān)系 原命題與它的逆命題 原命題和它的否命題之間的真假是不定的 而原命題和它的逆否命題之間在真假上始終保持一致的 同真或同假 即 互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià)互逆或互否的兩個(gè)命題不等價(jià) 小結(jié) 四種命題的轉(zhuǎn)換方法 1 交換原命題的條件和結(jié)論