2018年高中數(shù)學(xué)_第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.2.1 導(dǎo)數(shù)的概念課件2 北師大版選修1-1_第1頁(yè)
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平均變化率 函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為 回顧 先求函數(shù)值的改變量 再確定自變量的改變量 導(dǎo)數(shù)的概念 引例王先生于近日接到一份交通違規(guī)處罰單 原因是上月某周日在一限速70km h的路段超速行駛 王先生正在上初中的兒子小明說(shuō) 一定是警察叔叔搞錯(cuò)了 那段路長(zhǎng)120km 我們用了兩個(gè)小時(shí) 您當(dāng)時(shí)還問(wèn)我這段路我們的平均速度呢 問(wèn)題2 如何求物體在t 1s時(shí)刻的瞬時(shí)速度 先求函數(shù)值的增量 函數(shù)y f x 在x x0處的瞬時(shí)變化率是 稱(chēng)為函數(shù)y f x 在x x0處的導(dǎo)數(shù) 記作 或 即 導(dǎo)數(shù)的概念 2 導(dǎo)數(shù)的作用 導(dǎo)數(shù)可以描繪任何事物的瞬時(shí)變化率 例1 求函數(shù)y f x 在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是 1 求函數(shù)的增量 2 求平均變化率 3 求得導(dǎo)數(shù) 歸納 求函數(shù)y 3x2在x 1處的導(dǎo)數(shù) 當(dāng)堂訓(xùn)練 例2一名食品加工廠的工人上班后開(kāi)始連續(xù)工作 生產(chǎn)的食品量y 單位 kg 是其工作時(shí)間x 單位 h 的函數(shù)y f x 假設(shè)函數(shù)y f x 在x 1和x 3處的導(dǎo)數(shù)分別為 試解釋它們的實(shí)際意義 想一想你能舉出生活中與導(dǎo)數(shù) 即瞬時(shí)變化率 有關(guān)的例子嗎 限時(shí)訓(xùn)練 2 A A 2B 2C 3D不確定 3 1 知識(shí)點(diǎn) 2 主要的思想方法 小結(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 瞬時(shí)變化率 逼近 謝謝各位老師指導(dǎo) 備選 已知一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移 m 與時(shí)間t s 滿足關(guān)系S t 2t2 5t 求 1 求物體第5秒和第6秒的瞬時(shí)速度 2 求物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度 3 求物體t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的加速度 并判斷物體作什么運(yùn)動(dòng)

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