六年級奧數(shù)第13-15講百分數(shù)問題-工程問題-牛吃草問題

百分數(shù)問題知識導航：分數(shù)、百分數(shù)應用題是我們小學里學習的一種比較復雜的應用題。它一般有3種類型：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（2）求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。（3）已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)。在解答分數(shù)、百分數(shù)應用題時，關鍵是根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)的意義，弄清每一個分數(shù)是把什么看作單位“1”。例題：例1、在某電視塔的亮化工程中，每天用電160千瓦時，比采用節(jié)能燈前每天節(jié)約240千瓦時。節(jié)約了百分之幾？例2、一件產(chǎn)品，現(xiàn)在每件售價是1496元，比原來降價15%。這種產(chǎn)品每件降價多少元？例3、某鄉(xiāng)要修一條長5000米的環(huán)山水渠。第一期工程修了全長的20%，第二期修了第一期的70%。兩期工程一共修了多少米？例4、玩具商店同時出售兩件玩具，各為120元，一件可以賺25%，另一件賠25%，那么同時出手這兩件玩具，是賺還是賠？練習：1、 工程隊修一條公路，已經(jīng)修了34千米，再修17千米可以完成任務。已經(jīng)修了百分之幾？2、 一個工廠三月份用水1620噸，比二月份多用水8%，比二月份多用水多少噸？3、 一根電線長20米，第一次用去全長的20%，第二次用去第一次的75%。兩次共用去多少米？工程問題知識導航：工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間關系的應用題。它的基本數(shù)量關系式是：工作效率工作時間=工作總量。在工程問題中，工作總量我們既可以用一個具體的量來表示，也可以把工作總量看作單位“1”，相對應的工作效率用一個具體的數(shù)量或用“單位時間完成工作總量的幾分之幾”來表示。例題：例1、某工廠原計劃10小時完成8000個零件，實際8小時就完成了任務。實際的工作效率比原計劃提高了百分之幾？例2、在為“希望工程”捐款活動中，市實驗小學共籌集捐款1800元。校長測算后對某班同學說：這些捐款如果用來買課桌，可買30張課桌；如果用來買椅子，可買60把椅子?，F(xiàn)在該校準備買成套的桌椅送給“希望工程“，問可買到多少套課桌椅？例3、修一條公路，甲隊獨修15天完工，乙隊獨修12天完工。兩隊和修4天后，乙隊調走，剩下的路由甲隊繼續(xù)修完。甲隊一共修了多少天？ww w.x kb1.c om例4、甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調走，余下的甲隊3天內完成。乙隊挖了多少天？練習：4、 一批零件有200個，由師傅單獨做，需4小時完成；由徒弟單獨做，需5小時完成。誰做得快？快百分之幾？5、 兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出?？燔囆型耆绦枰?0小時，慢車行完全程需要30小時。兩車開出幾小時相遇？牛吃草問題知識導航 ：www .x kb 1.com “一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天？這道題太簡單了，同學們一下就可求出：3106=5（天）。如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長的草地”，問題就不那么簡單了，因為草每天都在生長，草的數(shù)量在不斷變化，這類工作總量不固定（均勻變化）的問題就是牛頓提出的“牛吃草問題”。這一周我們就一起來學習解決此類問題的方法。例題：例1、某工廠原計劃10小時完成8000個零件，實際8小時就完成了任務。實際的工作效率比原計劃提高了百分之幾？例2、在為“希望工程”捐款活動中，市實驗小學共籌集捐款1800元。校長測算后對某班同學說：這些捐款如果用來買課桌，可買30張課桌；如果用來買椅子，可買60把椅子?，F(xiàn)在該校準備買成套的桌椅送給“希望工程“，問可買到多少套課桌椅？例3、修一條公路，甲隊獨修15天完工，乙隊獨修12天完工。兩隊和修4天后，乙隊調走，剩下的路由甲隊繼續(xù)修完。甲隊一共修了多少天？新課 標第一網(wǎng)例4、甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成。現(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調走，余下的甲隊3天內完成。乙隊挖了多少天？練習：6、 一批零件有200個，由師傅單獨做，需4小