二次函數(shù)y=ax2的圖象.doc

二次函數(shù)y=ax2的圖象教學(xué)設(shè)計示例1課題：二次函數(shù) 的圖象教學(xué)目標(biāo)：1、會用描點法畫出二次函數(shù) 的圖象；2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù) 的性質(zhì)；3、進一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識4、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點；5、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；6、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)創(chuàng)新及實事求是的科學(xué)精神.教學(xué)重點：根據(jù)圖象，觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)用具：直尺、微機教學(xué)方法：談話、探究式教學(xué)過程：1、列表、描點畫出函數(shù) 與 的圖象，引入新課例：畫出函數(shù) 與 的圖象解：列兩個表x-4-3-2-10123484.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.5284.520.500.524.58分別描點畫圖2、根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)問題，由學(xué)生探索出新知識.提問：你能從圖象中發(fā)現(xiàn)拋物線是哪些性質(zhì)？這兩個函數(shù)圖象有何異同？（1）這兩個函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對稱.這一點可以從剛才的列表中可以看出， 時所對應(yīng)的y值分別相等，如 等.這樣的兩個點關(guān)于y軸對稱.由這些點構(gòu)成的拋物線也關(guān)于y軸對稱.從解析式中也可以得出這個結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方數(shù)相等，因此，這兩個函數(shù)的圖象都是關(guān)于y軸對稱的.（2）從圖中可以看出，x可取x軸上的任意一點，而y對應(yīng)的是大于、等于零的數(shù).即拋物線有最低點（0，0）.這一點可以從解析式中得到很好的解釋， 可取任意實數(shù). 圖象開口向上.這也說明數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩條線索，它們是互相對應(yīng)的，反映了數(shù)形結(jié)合的思想.（3）從圖中也可以看出拋物線不同于我們以前學(xué)過的正比例函數(shù)和一次函數(shù)，這兩個函數(shù)的圖象都是直線，而拋物線是曲線，有一個拐彎，函數(shù)的圖象都在最低點拐了一個彎.這樣它們的性質(zhì)幾發(fā)生了變化.在y軸的左側(cè)，從左向右呈下坡趨勢，即y隨x的增大而減小；在y軸的右側(cè)，從左向右，呈上坡趨勢，即y隨x的增大而增大.這一變化趨勢也可以從列表中看出.（4）這兩個圖象除以上相同之處外，還有不同的地方.如： 離y軸近， 離y軸遠.從列表中可以看出：如 過點（2，2），而 過點（2，8）也就是說，當(dāng)x=2時， 的圖象所對應(yīng)的點高于 所對應(yīng)的點.因此會有上述的結(jié)論.3、畫出函數(shù) 的圖象 與 中的a都是正數(shù)，當(dāng)a0時，拋物線 的開口向上，當(dāng)a0時，拋物線 的開口向下，a的絕對值越大，圖象越靠近y軸.6、小結(jié)：這一節(jié)課，從始至中都是結(jié)合圖象觀察、歸納總結(jié)出二次函數(shù) 的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)與