平方差公式.doc

平方差公式導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力。2會(huì)推導(dǎo)平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。二、教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用三、教學(xué)難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí)（檢測(cè)預(yù)習(xí)成果）1、你會(huì)計(jì)算嗎？（運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算）(1) (a+1)(a1) = a2a+a12 = a212(2) (a+2)(a2) = (3) (a+3)(a3) = (4) (a+b)(ab) = 2、請(qǐng)思考下面的問題：（1）等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？（2）等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？（3）請(qǐng)用一句話歸納總結(jié)出等式的規(guī)律.3、平方差公式 (a+b)(ab)= 兩個(gè)數(shù)的 與這兩個(gè)數(shù)的 的 ,等于這兩個(gè)數(shù)的 。二、探究學(xué)習(xí)1、說一說如圖1，將邊長為a m的大正方形剪去一個(gè)邊長為b m 的小正方形，并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長方形，再將這兩個(gè)長方形拼成如圖2的長方形，你能用這兩個(gè)圖形來解釋平方差公式嗎？（學(xué)生講解） a a a-b 圖2 b b 圖1 2、初識(shí)平方差公式 (a+b)(ab)= 平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：(1) 公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式必須是相同兩數(shù)的 與 相乘；且左邊兩括號(hào)內(nèi)有一項(xiàng) 、有一項(xiàng) 。(2) 公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的 ；*右邊是左邊括號(hào)內(nèi)的 的平方減去 的平方. (3) 公式中的 a和b 可以表示 ，也可以表示 3、你明白了嗎？ 下列式子可以用平方差公式計(jì)算嗎? (1) (b+a)(a+b)； （ ） (2) (ab)(ba) ; （ ）(3) (a+2b)(2b+a); （ ） (4) (a+b)(-ab) ; （ ）(5) (-2x+y)(-y2x). （ ）4、你能快速算出多項(xiàng)式(2m+3n)與多項(xiàng)式(2m-3n)的乘積嗎？(a + b)( a b)= a2 b2 (2m + 3n)(2m 3n) =( )2 ( )2 = 5、例1：你能運(yùn)用平方差公式計(jì)算嗎？(1) (2x+1)(2x1) (2) (x+2y)(x2y)三、展示提升1、看誰做得快又好公式中的a公式中的b套公式計(jì)算結(jié)果2、討論：根據(jù)填寫上表，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，我們?cè)诶闷椒讲罟接?jì)算時(shí)的關(guān)鍵是 怎樣確定a與b? （各小組討論后展示）3、試一試，我能行！例2：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (2) 4、例3計(jì)算：10029985、動(dòng)腦筋 如何計(jì)算： 1234521234412346 ？四、課堂練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)(5)(4x-5y)(4x+5y)；(6)(-2x2+5)(-2x2-5)；教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請(qǐng)不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法五、歸納小結(jié)：學(xué)生談收獲，圍繞以下幾點(diǎn)。1什么是平方差公式？2運(yùn)用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形六、作業(yè)：A: P50T1 (1) (2) (3) (4