遼寧省北鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué) 幾何復(fù)習(xí) 第七章 圓 第8課時 圓心角弧長弦心距弦的關(guān)系（二）教案.doc

第七章：圓第8課時：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（二） 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握1的弧的概念；2、使學(xué)生能夠熟練地運用本小節(jié)的知識進行有關(guān)的計算3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力；4、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地簡述自己觀點的能力和計算能力教學(xué)重點：圓心角、弧、弦、弦心距的之間相等關(guān)系定理教學(xué)難點：理解1的概念教學(xué)過程：一、新課引入：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等如果把頂點在圓心的周角等分成360份，得到每一份圓心角是1，那么1的圓心角與它們對的弧的度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？教師板書：“94圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（二）”，本節(jié)課我們專門來研究圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)之間的關(guān)系根據(jù)學(xué)生的已有知識水平點題，教師有意識創(chuàng)設(shè)問題情境，一方面激發(fā)學(xué)生的情趣，另一方面把學(xué)生的注意力引到所要講的教學(xué)內(nèi)容上來二、新課講解：為了使學(xué)生真正掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理，一開課教師提問以下問題：1什么叫圓心角？什么叫弦心距？2圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)多少度角，才能夠與原來的圖形重合3如果兩個圓心角相等，那么它們對的弧相等的前提條件是什么？接下來教師在事先準(zhǔn)備好的圓上，一邊畫圖示范，一邊講解：“我把頂點在圓心的周角分成360等份”，提問：“得到每一份的圓心角是多少度？”引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，“頂點為圓心的周角360等份對應(yīng)的整個圓也被分成360等分的弧，這每一份弧又是多少度呢？”學(xué)生回答，教師板書：（1）把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1的角（2）因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1的?。ㄈ┲攸c、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程學(xué)生在教師的啟發(fā)下得到了1的弧的概念，為了進一步強化學(xué)生對1的弧的概念的理解，鞏固提問：1度數(shù)是2的圓心角所對的弧的度數(shù)是多少？為什么？23的圓心角對著多少度的弧，3的弧對著多少度的圓心角？3n的圓心角對著多少度的?。縩的弧對著多少度的圓心角？通過學(xué)生回答，學(xué)生評價，再讓學(xué)生觀察和類比，可讓學(xué)生自己說出圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等如果學(xué)生說的很準(zhǔn)確，教師不要重復(fù)，只把它完整地寫在黑板上就可以了對于“圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等”，一定讓學(xué)生弄清楚這里說的相等指的是“角與弧的度數(shù)”相等，而不是“角與弧”相等，因為角與弧是兩個不同的概念，不能比較和度量接下來進行例題教學(xué)徑為2cm，求ab的長分析：由于弦ab所對的劣弧為圓的 ，所以 的度數(shù)為120，由于圓心角的度數(shù)等于它們對的弧的度數(shù)，所以aob的度數(shù)應(yīng)等于 的度數(shù)，即aob=120作ocab于c可構(gòu)造出直角三角aoc，然后用垂徑定理和勾股定理，或用垂徑定理和解直角三角形，就可求出ac的長，最后ab=2ac又求出弦長分析后由學(xué)生回答教師板書：解：由題意可知 的度數(shù)為120，aob=120作ocab，垂足為c，則aoc=60，又ac=bc，在rtaoc中，ac=oasin60=2sin60對于這道題的解決方法，教師應(yīng)該給學(xué)生充分思考時間，教師要在分析解決這個例題中，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的重要的數(shù)學(xué)思想所謂數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)與形互相轉(zhuǎn)化，圖形帶有直觀性，數(shù)則有精確性，兩者有機地結(jié)合起來才能較好地完成這個例題例3 如圖7-26，已知ab和cd是o的兩條直徑，弦ceab， =40，求boc的度數(shù)分析：欲求boc的度數(shù)，只要設(shè)法求出oce的度數(shù)，由已知 =40，可以想到ec的度數(shù)等于它們對的圓心角的度數(shù)，所以連結(jié)oe，構(gòu)造圓心角coe，然后又由等腰三角形coe中，求出c的度數(shù)，最后根據(jù)ceab，得到boc的度數(shù)具體解題，略對于以上兩個例題，教師要善于調(diào)動學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)活動中，引導(dǎo)用一題多解來考慮這個問題，分析思路教師盡可能不代替，讓學(xué)生去分析并寫出解題過程，此時教師只需強調(diào)解題要規(guī)范，書寫要準(zhǔn)確即可由例3的計算題，改變成一個證明題已知：如圖7-27，ab和cd是兩條直徑，弦ceab，求證： = 教師給出這道題的目的，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，由學(xué)生自己分析證明思路，引導(dǎo)學(xué)生思考出不同的方法，最后教師概括總結(jié)各自方法練習(xí)教材p90中1、2教師指導(dǎo)學(xué)生在書上完成三、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到的知識點：1、1的弧的定義2、圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等本節(jié)所學(xué)到的方法：1、證明圓心角、弧、弦、弦心距相等的問題，只要滿足“在同圓或等圓中”的一組量相等