立體圖形的體積計(jì)算復(fù)習(xí)和整理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

“立體圖形的表面積和體積”的整理和復(fù)習(xí) （天河區(qū)員村小學(xué) 季山）教學(xué)內(nèi)容：立體圖形的表面積和體積P132 練習(xí)P133134 59教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生在整理、復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計(jì)算它們的表面積和體積，加強(qiáng)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。2、在學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)溝通立體圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備課件、多媒體電教設(shè)備一套。教學(xué)過程一、回憶舊知，揭示課題1、談話揭示課題。昨天我們對立體圖形的認(rèn)識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，今天將對這些圖形的表面積和體積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（出示課件立體圖形并板書：表面積和體積的整理和復(fù)習(xí)）2、看到課題，你準(zhǔn)備從哪些方面去進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書：意義、計(jì)算方法）二、整理復(fù)習(xí)，形成網(wǎng)絡(luò)1、立體圖形的表面積和體積的意義。（1）提問：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？（2）提問：什么是立體圖形的體積？你能舉例說明嗎？（3）教師小結(jié)：立體圖形的表面積就是指一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個(gè)立體圖形所占空間的大小。2、小組合作，系統(tǒng)整理立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法。（1）獨(dú)立整理。剛才我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積的意義進(jìn)行了整理。下面，請同學(xué)們拿出題單，用自己喜歡的方式，將對立體圖形的計(jì)算方法進(jìn)行整理。（2）整理好的同學(xué)請?jiān)谛〗M中說一說你是怎樣進(jìn)行整理的？3、匯報(bào)展示，交流評價(jià)哪一個(gè)同學(xué)自愿上講臺展示、匯報(bào)你的整理情況。其余的同學(xué)要注意認(rèn)真地看，仔細(xì)地聽，待會對他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。注意計(jì)算公式與學(xué)生的評價(jià)4、歸納總結(jié)，升華提高（1）公式推導(dǎo)。剛才，我們已經(jīng)對立體圖形表面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行了整理。那么，這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？請同學(xué)們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）反饋：誰自愿來說一說自己喜歡圖形表面積或者體積公式的推導(dǎo)過程。還有沒有不同的？（3）教師小結(jié)：從立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)：就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。（4）整理知識間的內(nèi)在聯(lián)系同學(xué)們。我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行了整理，并且也知道了這些公式的推導(dǎo)過程。那么，這些立體圖形的表面積計(jì)算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計(jì)算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。反饋學(xué)生交流情況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：a、立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積；b、立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計(jì)算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計(jì)算公式都是在長方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的。三、應(yīng)用拓展，提高技能同學(xué)們，我們對立體圖形的表面積和體積的意義和計(jì)算方法進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，而整理復(fù)習(xí)的最終目的就是要運(yùn)用。（板書：運(yùn)用）運(yùn)用相關(guān)知識去解決問題。1、判斷。（對的打“” ，錯(cuò)誤的打“”） 正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大6倍。（ ） 一個(gè)圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴(kuò)大9倍，它的體積不變。（ ） 因?yàn)榍篌w積與求容積的計(jì)算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（ ） 一個(gè)正方體與一個(gè)圓柱體的底面周長相等，高也相等。那么，它們的體積也相等。（ ） 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少，圓柱的體積比圓錐多200。（ ）2、選擇正確答案的番號填在括號里。 把一個(gè)棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（ ）個(gè)小正方體。A、3 B、9 C、12 D、27 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，底面積也相等。這個(gè)圓錐的高是圓柱的高的（ ）。A、3倍 B、 C、 D、 把兩個(gè)棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（ ），體積是（ ）。A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為（3.14222）平方厘米，是求（ ）。A、側(cè)面積 B、表面積 C、體積 D、容積 681.2用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整十?dāng)?shù)約是（ ）。A、681 B、680 C、690 D、7003、解決問題。我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長6米，寬4米，高3米）。請同學(xué)們幫老師算一算裝修時(shí)所需的部分材料。（1）客廳準(zhǔn)備用邊長是（100100）平方厘米規(guī)格的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準(zhǔn)備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實(shí)際粉刷的面積是多少平方米？（3）朋友裝修新房時(shí)，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時(shí)所需木料的體積？教師小結(jié)：同學(xué)們，在為我朋友計(jì)算裝修材料時(shí)，實(shí)際就是在解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際問題，你認(rèn)為我們應(yīng)注意些什么？（板書：認(rèn)清圖形、單位對應(yīng)、明白問題、認(rèn)真計(jì)算、反復(fù)檢驗(yàn)）4、書上練習(xí)：P133-134 9四、再現(xiàn)知識，總結(jié)反思1、 通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你最大的收獲是什么？2、 關(guān)于立體圖形的表面積和體積你還有什么問題？五、板書設(shè)計(jì)“立體圖形的表面積和體積”的整理和復(fù)習(xí)（圖形、單位、問題、計(jì)算、檢驗(yàn)）意義 應(yīng)用計(jì)算方法教學(xué)反思：復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)是要培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展力，努力使學(xué)生獲得最好的發(fā)展。復(fù)習(xí)課教學(xué)首先要關(guān)注的是復(fù)習(xí)的每一過程能否提高學(xué)生的素質(zhì)，能否促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。反思本課的教學(xué)過程，我主要重視了：系統(tǒng)整理知識，綜合應(yīng)用知識，提高實(shí)踐能力，落實(shí)關(guān)注學(xué)生發(fā)展的要求。一、注重自主整理，提高建構(gòu)能力復(fù)習(xí)已學(xué)的知識，并建構(gòu)起一張知識網(wǎng)絡(luò)，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要目標(biāo)。但從學(xué)生的發(fā)展角度來說，獲得整理知識、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的能力、形成建構(gòu)意識顯得更為重要。這種能力和意識是必須經(jīng)歷自主整理、主動(dòng)建構(gòu)的過程中獲得的。本課要求學(xué)生在課前整理立體圖形的知識，讓學(xué)生自主選擇整理的標(biāo)準(zhǔn)和方法，出現(xiàn)按立體圖形的種類和按體積公式推導(dǎo)過程等不同方法來整理立體圖形的知識。凸現(xiàn)整理建構(gòu)時(shí)學(xué)生的自主性，并且在課前完成整理和建構(gòu)，增大了建構(gòu)的空間，有困難的學(xué)生通過在小組交流中調(diào)整，為全班交流推薦優(yōu)秀作品時(shí)，體驗(yàn)和感悟了建構(gòu)知識網(wǎng)的方法。這樣，還學(xué)生一個(gè)自主整理的空間，讓學(xué)生親自去理一理知識，讓學(xué)生試著自己去把知識縱向成線、橫向成片，在“做”中形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在“做”中學(xué)會整理建構(gòu)的方法，獲得整理建構(gòu)的能力。二、改變機(jī)械練習(xí)，提高應(yīng)用能力如果學(xué)生只會對一般參數(shù)作簡單代入或?qū)⒘?xí)題套入一般模式，那么學(xué)生的素質(zhì)并不會提高多少。只有經(jīng)歷去解決問題，讓學(xué)生進(jìn)行一次次的重新創(chuàng)造，學(xué)生才會得到真正的發(fā)展。再者，義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”、“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！北菊n改變原來那種學(xué)生純粹的代公式等練習(xí)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生身邊的實(shí)際問題，有利于激發(fā)學(xué)生解決這些問題的欲望。在解決這些實(shí)際問題的過程中，學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力將得到提高。同時(shí)，也將有助于理解“數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的一種方法”而不是一種純粹的代數(shù)據(jù)計(jì)算。三、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，注重實(shí)驗(yàn)操作義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！薄ⅰ皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推理等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解、為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)